材料的电学性能1
材料的电学性能与测试方法
材料的电学性能与测试方法引言：材料的电学性能是指材料在电场或电流作用下的响应和性质。
了解材料的电学性能对于材料的研究和应用具有重要意义。
本文将介绍几种常用的测试材料电学性能的方法。
一、电导率测试方法电导率是衡量材料导电性能的重要指标，其测试方法如下：1. 电导率测量仪器：使用四探针测试仪或电导率仪进行测量。
2. 测量步骤：将待测试材料切割成适当的样品尺寸，保持样品的几何形状和尺寸稳定。
然后将四个电极按照规定的间距连接到材料上，并确保电极与材料之间的良好接触。
最后，通过测试仪器施加电流并测量电压，根据欧姆定律计算得出材料的电导率。
二、介电常数测试方法介电常数是材料在电场中对电场强度的响应能力，测试方法如下：1. 介电常数测量仪器：使用恒流恒压法或绝缘材料测试仪进行测量。
2. 测量步骤：将待测试材料加工成平板状或柱形状样品，保证样品的几何形状和尺寸稳定。
然后将测试仪器中的电极引线与样品连接，确保电极与材料的良好接触。
接下来，在测试仪器中施加电流和电压，测量得到材料的介电常数。
三、热释电测试方法热释电是指材料在电场作用下产生的热能释放，其测试方法如下：1. 热释电测量仪器：使用热释电测试仪进行测量。
2. 测量步骤：将待测试材料切割成适当的样品尺寸，保持样品的几何形状和尺寸稳定。
然后将样品放置在测试仪器中，施加电场。
测试仪器会测量样品在电场下产生的温升，根据温升和已知的电场强度计算得出材料的热释电性能。
四、电阻温度系数测试方法电阻温度系数是指材料电阻随温度变化的程度，其测试方法如下：1. 电阻温度系数测量仪器：使用四探针测试仪或电阻测量仪进行测量。
2. 测量步骤：将待测试材料切割成细丝或片状样品，保持样品的几何形状和尺寸稳定。
然后将四个电极按照规定的间距连接到样品上，并确保电极与材料之间的良好接触。
接下来，在测试仪器中施加电流并测量电阻，随后在不同温度下重复测量电阻值。
最后，根据电阻值和温度变化计算得出材料的电阻温度系数。
材料物理性能学之材料的电性能
材料物理性能学之材料的电性能引言材料的电性能是材料物理性能学的一个重要研究分支，它研究的是材料在电场、电流和电磁波等电学环境下的行为和性能。
材料的电性能对于材料的应用具有关键影响，比方在电子学、能源转换和传感器等领域中起着重要作用。
本文将探讨材料的电性能的根本概念、测试方法和常见的应用。
1. 电导率电导率是材料的一个根本电学性能参数，表示材料导电能力的强弱。
它常用符号σ表示，单位为S/m〔西门子/米〕。
电导率的量值越大，材料越好的导电性能。
电导率可以通过测量材料的电阻率来计算。
2. 电阻率电阻率是材料对电流流动的阻碍能力的度量，常用符号ρ表示，单位为Ω·m。
电阻率和电导率是一对相互关联的物理量，它们之间的关系可以用以下公式表示：ρ = 1/σ。
电阻率可以通过测量材料的电阻来得到。
3. 介电性能除了导电性能，材料还具有介电性能。
介电性能是材料对电场的响应能力的度量。
具有良好介电性能的材料可以阻止电流的流动，并被广泛应用于电容器、绝缘材料和电子设备等领域。
介电性能可以通过测量材料的介电常数来评估。
4. 介电常数介电常数是材料在电场中响应的能力的度量，常用符号ε表示。
介电常数可分为静电介电常数和动态介电常数。
静电介电常数表示在静电场中材料的响应能力，而动态介电常数那么表示在交变电场中材料的响应能力。
介电常数越大，材料对电场的响应能力越强。
5. 半导体材料的特性半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，它具有特殊的电性能。
半导体材料的电导率较低，但随着温度的升高会逐渐增大。
半导体材料的导电性能可以通过添加杂质来调控，从而实现半导体器件的制造。
6. 材料的应用材料的电性能对于众多领域的应用至关重要。
在电子学领域中，导电性能好的材料可以用于制造电路和导线等电子元器件。
在能源转换领域中，材料的电性能对太阳能电池和燃料电池等能源转换器件的效率和稳定性有重要影响。
在传感器领域中，材料的电性能可以用于制造压力传感器、温度传感器和湿度传感器等。
材料的电学性能测试
材料科学实验讲义(一级实验指导书)东华大学材料科学与工程中心实验室汇编2009年7月一、实验目的按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。
区分标准一般以106Ω⋅cm和1012Ω⋅cm为基准，电阻率低于106Ω⋅cm称为导体，高于1012Ω⋅cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。
然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。
就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω⋅cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω⋅cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω⋅cm常称为抗静电高分子。
通常高分子材料都是优良的绝缘材料。
通过本实验应达到以下目的：1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。
2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。
3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。
二、实验原理1、电阻与电阻率材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。
体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。
在两电极间可能形成的极化忽略不计。
体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。
表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。
在两电极间可能形成的极化忽略不计。
表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。
体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。
高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。
如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。
材料的电学性能测试实验报告
材料的电学性能测试,实验报告实验报告：材料的电学性能测试一、引言材料的电学性能是决定其在不同应用中的关键因素。
本实验报告主要介绍几种基本的电学性能测试方法，包括电阻率测试、绝缘电阻测试和介电常数测试，并通过具体实验示例对这些方法进行详细阐述。
二、实验材料与方法1.电阻率测试电阻率是衡量材料导电性能的参数，可通过四探针法进行测量。
四探针法的基本原理是：当四个探针在材料上施加一定的电流时，通过测量两对探针之间的电压降，可以计算出材料的电阻率。
2.绝缘电阻测试绝缘电阻是衡量材料绝缘性能的重要参数，可采用直流电压源和电流表进行测量。
基本原理是：在材料两端施加一定的直流电压，然后测量流过材料的电流大小，通过计算可得材料的绝缘电阻值。
3.介电常数测试介电常数是衡量材料介电性能的参数，可采用LCR数字电桥进行测量。
LCR数字电桥具有测量精度高、读数稳定等优点。
基本原理是：在材料上施加一定频率的交流电压，测量通过材料的电流及相位差，通过计算可得材料的介电常数值。
三、实验结果与分析1.电阻率测试结果与分析在本次实验中，我们选取了铜、镍和铝三种材料进行电阻率测试。
实验结果表明，铜的电阻率最低，具有良好的导电性能；而铝和镍的电阻率较高，相对而言导电性能较弱。
2.绝缘电阻测试结果与分析在本次实验中，我们选取了聚乙烯、聚氯乙烯和橡胶三种材料进行绝缘电阻测试。
实验结果表明，橡胶的绝缘电阻最高，具有最好的绝缘性能；而聚乙烯和聚氯乙烯的绝缘电阻相对较低，相对而言绝缘性能较弱。
3.介电常数测试结果与分析在本次实验中，我们选取了聚酰亚胺、聚碳酸酯和聚酯三种材料进行介电常数测试。
实验结果表明，聚酰亚胺的介电常数最高，具有较好的介电性能；而聚酯的介电常数相对较低，相对而言介电性能较弱。
四、结论本次实验通过电阻率测试、绝缘电阻测试和介电常数测试三种方法对不同材料的电学性能进行了评估。
实验结果表明：在导电性能方面，铜具有最好的导电性能，而铝和镍相对较弱；在绝缘性能方面，橡胶具有最好的绝缘性能，而聚乙烯和聚氯乙烯相对较弱；在介电性能方面，聚酰亚胺具有较好的介电性能，而聚酯相对较弱。
材料物理性能-第三章 材料的电学性能
D nq2 kT （能斯特-爱因斯坦方程）
由电导率公式 nq 与上式，可以建立扩散系 数 D和 离子迁移率 的关系：
D qkT BkT
D ——扩散系数
B ——离子绝对迁移率
四.影响离子电导率的因素
1.温度
随着温度的升高，离子电导按指数规律增加
。 低温下杂质电导占主要地位。（图 5.12 曲线 1 ）。 这是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许 多的缘故。高温下（曲线2），固有电导起主要作用 。 因为热运动能量的增高，使本征电导的载流 子数显著增多。这两种不同的导电机构，使曲线出 现了转折点A。
J nqv E E
令 v E （载流子的迁移率）。其物理意义为载流 子在单位电场中的迁移速度。
nq
电导率的一般表达式为
i ni qi i
i i
上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率 与 微观载流子的浓度 n ，每一种载流子的电荷量 q 以及每
一种载流子的迁移率的关系。
如果介质处在外电场中，则作用于每一个载流子的 力等于 qE 。在这个力的作用下，每一载流子在E 方 向发生漂移，其平均速度为 vcm s 。容易看出， 单位时间（1s）通过单位截面 S 的电荷量为
J nqv
J——电流密度 J I S 根据欧姆定律 R h s
J
E
E
该式为欧姆定律最一般的形式。因为 、 只 决 定于材料的性质，所以电流密度 J 与几何因子无关， 这就给讨论电导的物理本质带来了方便。 由上式可得到电导率为
同样 电场强度也是均匀的 V LE 把（2）（3）代入（1）则：
（3）
除以S得：
LE SJ R
材料性能学第十章--材料的电学性能
+4
+4
+4
+4
电子和空穴在外电场的作用下都将作 定向运动，这种作定向运动电子和空 穴（载流子）参与导电，形成本征半 导体中的电流。
当温度升高时，有更多的电子能够跳到下一个能带去。这有两个结果：在上面的导带 中少数电子所起的作用和它们在金属中所起的作用相同；而价带中留下的空态即空穴 起着类似的作用，不过它们好象是正的电子，因此，它们有来自导带中的激发电子和 来自价带中的空穴的导电性；温度升高时，由于有更多的电子被激发到导带， 所以 电导率随温度而迅速增加。
第一节 导电性能
量子力学证明，对于一个绝对纯的理想的完整晶体，0 K时，电子波 的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，导致所谓的超导现象。
二、导电机理
1、金属及半导体的导电机理
第一节 导电性能
实际金属内部存在着缺陷和杂质。缺陷和杂质产生的静态点阵畸 变和热振动引起的动态点阵畸变，对电磁波造成散射，这是金属 产生电阻的原因。由此导出的电导率为：
合金为：
10-7－
-5 10 Ω.m
半导体材料：ρ=10-2-109Ω.m
绝缘体材料：ρ＞1010Ω.m
各种材料在室温的电导率
金属和合金
-1 -1 (Ω .m )
银 铜，工业纯 金 铝, 工业纯 Al-1.2%,Mn 合金 钠 钨， 工业纯 黄铜（70%Cu-30%Zn 镍,工业纯 纯铁,工业纯 钛,工业纯 不锈钢，301型 镍铬合金 (80%Ni-20%Cr）
第一节 导电性能
一、电阻与导电的基本概念
欧姆定律：当在材料的两端施加电压时，材料 中有电流流过
电阻与材料的性质有关，还与材料的长度 及截面积有关
电阻率只与材料本性有关，而与导体的几何 尺寸是无关，作为评定导电性的基本参数
材料物理性能电学
材料的物理性能和电学性能是研究材料科学中的重要方面。本演示将介绍材 料的物理性能和电学性能，并比较不同材料之间的差异。
材料的物理性能
强度和硬度
了解材料的强度和硬度对于 设计结构和选择适当的材料 至关重要。
导热性和导电性
研究材料的导热性和导电性 有助于理解其在热学和电学 中的应用。
熔点和融化性质
太阳能电池板
光电转换效率高的材料在太阳能 电池板上被广泛应用用于转化太 阳能为电能。
结论和总结
材料的物理性能和电学性能在科学和工程领域中起着重要作用。了解不同材 料的性能有助于选择合适材料并优化电子器件的使用效果。
了解材料的熔点和融化性质 对于探索其用途和加工方式 至关重要。
材料的电学性能
电导率
电导率是材料用于传导电流的能 力，具有广泛的在电子器件中的 应用。
光电转换效率
光电转换效率是材料将光能转化 为电能的能力，对于太阳能电池 等器件至关重要。
介电常数
介电常数决定了材料在电场中的 响应，对于电子器件中的绝缘材 料至关重要。
不同材料的物理性能比较
材料 金属 陶瓷 塑料来自强度 高 中 低硬度 高 很高 低
导热性 好 一般 差
导电性 好 差 差
不同材料的电学性能比较
金属
良好的导电性和导热性使得金 属在电子行业中得到广泛应用。
陶瓷
陶瓷具有优异的绝缘性，用于 制造电容器和高温电子器件。
塑料
塑料的绝缘性能较差，但在低 压电器和电子设备中可用作绝 缘材料。
材料的物理性能对电学性能的影响
1 导热性
材料的导热性能影响电子 器件的散热效果和温度变 化。
2 强度
材料的强度影响电子器件 的结构和可靠性。
材料的电学性能
电阻的本质 电子波在晶体点阵中传播时，受到散射，从而产 生阻碍作用，降低了导电性。 电子波在绝对零度下，通过一个理想点阵时，将 不会受到散射，无阻碍传播，电阻率为0。
35
能带理论认为：导带中的电子可在晶格中自由运 动——电子波通过理想晶体点阵(0K)时不受散射， 电阻为0——破坏晶格周期性的因素对电子的散射 形成电阻
10
2、迁移率和电导率的一般表达式 物体的导电现象，其微观本质是载流子在
电场作用下的定向迁移。
设单位截面积为 S 1cm2 ，在单位体积 1cm3 内载流子数
为ncm3 ，每一载流子的电荷量为q ，则单位体积内参加导
电的自由电荷为nq 。
11
电导率为 J nqv
EE
令 v E （载流子的迁移率）。其物理意义为载流
(金属的纯度和完整性)
41
理想晶体和实际晶体在 低温时的电阻率－温度 关系
e2n F e2nlF
m mvF
与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。但
其豫时中间的、F、平l均F、自vF由分程别和是运费动米速面度附。近的电子的弛
——可以成功地解释一价的碱金属的电导。 但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂， 电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才 能解释其导电性。
的温度。
在T<<D的低温，有 T5
在2K以下的极低温，声子对电子的散射效应变得很微弱， 电子－电子之间的散射构成了电阻的主要机制，此时有：
T2
理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高。
38
定义＝1/lF为散射系数
1
m * vF e2n *lF
1 lF
由于实际材料总是有杂质和缺陷的，所以对实际材 料散射系数可表示为
培训_第三章材料的电学性能
离子在晶格点附近不断的热振动，偏离了晶格格
点，这种偏离引起晶格对电子的散射，称为晶格 实散际射金。属内部还存在着缺陷和杂质，产生的静态
点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电子
波造成散射而形成电阻。 而对于一个纯的理想的完整晶体，0K时，电子波
的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，导
致所谓的超导现象。
为自由电子，同时在价带中形成空穴，这样就使 半导体具有一些导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能 跃迁到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所 以绝缘体几乎没有导电能力。
三、影响金属导电性的因素
晶体点阵的不完整性是引起电子散射的原因，而电阻来
源于晶体对自由运动电子的散射，因此电阻具有 组织结构敏感性，温度、形变（应力）、合金
18
同自由电子理论一样，也认为金属中的价电子 是公有化和能量是量子化的，所不同的是，它 认为金属中由离子所造成的势场不是均匀的， 而是呈周期性变化的，能带理论就是研究金属 中的价电子在周期势场作用下的能量分布问题
的电。子在周期势场中运动，随着位置的变化， 它的能量也呈周期变化，即接近正离子时势能 降低，离开时势能增高。这样价电子在金属中 的运动就不能看成是完全自由的。
原因：由于高压作用，导致原子间距发生变化（变小），使
金属内部的电子结构、费米能和能带结构发生变化，从而影 响导电性。
能带结构和导电机理：由于周期场的影响，使得价电子在
金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，也就是说，
有些能态是电子不能取值的。 由右图可以看到：
禁带宽窄取决于周期 势场的变化幅度，变 化越大，则禁带越宽。
当 线规-K律1<连K 续<K变1时化，；曲线按抛物 当增K=K1时，只要波数稍微
材料的电学性能
• 微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点有 电场,比例系数为电导率σ
• 电场强度E－伏特/厘米; • 电阻密度J－安培/厘米2; • 电阻ρ－欧姆.厘米; • 电导率σ－欧姆-1.厘米-1
电导的物理特性
(1) 载流子
• 电流是电荷在空间的定向运动。 • 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子，
定义 ： v / E 为载流子的迁移率
。
其物理意义为载流在单
位电场中的迁移速度
。
nq
电导率的一般表达式
：
i
n i q ii i
i
i
4.2 离子电导
• 参与电导的载流子为离子，有离子或空位。它又 可分为两类。
• 本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。离 子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。 从而导 致载流子，即离子、空位等的产生，这尤其是在 高温下十分显著。
强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒 进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要 来源。
• 间隙离子的势垒变化
•
• 单位时间沿某一方向跃迁的次数 •
Pv60 expU ( 0/kT)
• 离子迁移与势垒U0的关系;ν0－间隙原子在半稳定位置上 振动频率
• 无外加电场时，各方向迁移的次数都相同，宏观上无电荷 的定向运动。故介质中无导电现象。
霍尔系数RH有如下表达式：
1
RH nie
对于半导体材料：
n型：
RH
1 nie
,
ni
电子浓度
p型：
RH
1 nie
,
ni
空穴浓度
②电解效应
离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验
材料的电学性能课件
电介质的损耗
电介质损耗
电介质在电场作用下，由于电导和极化的原因，将电能转换为热 能的现象。
损耗与电介质性能的关系
损耗的大小反映了电介质的导电和极化能力，是评估电介质性能的 重要参数。
损耗的测量方法
通过测量电介质在交流电场下的功率损耗或相位角来计算。
电介质的击穿
01
02
03
击穿
当电场强度足够高时，电 介质丧失其绝缘性能的现 象。
热电材料的应用
温差发电
利用热电材料将热能转 化为电能。
温度传感器
利用热电材料对温度的 敏感性，检测温度变化
。
热电制冷
利用热电材料的皮尔兹 效应实现制冷效果。
航天器热控
利用热电材料调节航天 器内部温度。
热电材料的发展趋势
高性能热电材料研究
提高热电材料的转换效率，降 低成本。
多功能化
开发具有多种功能的热电材料 ，如导热、导电、发光等。
材料的电学性能研究历史与现状
材料的电学性能研究始于19世纪初， 随着电子学的兴起和发展，逐渐成为 一门独立的学科。
随着新材料和新技术的发展，材料的 电学性能研究将不断深入，为电子器 件和集成电路的发展提供更多的理论 和技术支持。
目前，材料的电学性能研究已经取得 了长足的进展，涉及的研究领域不断 扩大，研究手段和方法也日益丰富和 先进。
材料的电学性能课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 材料的导电性能 • 材料的介电性能 • 材料的磁学性能 • 材料的铁电性能 • 材料的热电性能
01 引言
材料的电学性能定义
材料的电学性能是指材料在电场 作用下的各种物理性质，包括导 电性、电阻、电导率、电场效应
材料的电学性能
材料的电学性能材料的电学性能是指材料在电场作用下的响应特性，包括导电性、介电性、磁电性等。
这些性能对于材料在电子器件、电力设备、通信技术等领域的应用具有重要意义。
本文将就材料的电学性能进行详细介绍，以便更好地理解和应用这些性能。
首先，导电性是材料的一种重要电学性能。
导电性好的材料能够快速传导电流，常见的导电材料包括金属、导电聚合物等。
金属具有良好的导电性，是电子器件中常用的材料。
而导电聚合物则是一种新型的导电材料，具有轻质、柔韧等特点，适用于柔性电子器件的制备。
导电性的大小取决于材料内部自由电子的数量和迁移率，因此在材料设计和制备过程中需要考虑材料的电子结构和晶格结构。
其次，介电性是材料的另一重要电学性能。
介电性好的材料能够在电场作用下产生极化现象，常用于电容器、绝缘材料等领域。
常见的介电材料包括氧化物、聚合物、玻璃等。
这些材料具有不同的介电常数和介质损耗，适用于不同的电子器件和电力设备。
在实际应用中，需要根据具体的工作条件选择合适的介电材料，以确保设备的稳定性和可靠性。
最后，磁电性是材料的另一重要电学性能。
磁电材料能够在外加电场下产生磁化现象，常用于传感器、存储器件等领域。
常见的磁电材料包括铁电体、铁磁体等。
这些材料具有不同的铁电极化和磁化强度，适用于不同的磁电器件和磁存储器件。
磁电性的大小取决于材料内部的磁矩和电偶极矩，因此在材料设计和制备过程中需要考虑材料的晶体结构和磁电耦合效应。
综上所述，材料的电学性能是材料科学和电子技术领域的重要研究内容。
通过对导电性、介电性、磁电性等性能的深入理解，可以更好地设计和制备新型的电子器件和电力设备，推动电子技术的发展和应用。
希望本文能够为相关领域的研究人员和工程师提供一定的参考和帮助，促进材料的电学性能在实际应用中的进一步发展和创新。
第九章材料的电学性能
第九章材料的电学性能导体是能够让电流通过的材料，而绝缘体则是阻挡电流流动的材料。
这些特性与材料的电学性能密切相关。
本章将详细讨论导体、绝缘体和半导体这三种不同材料的电学性能。
9.1导体导体是那些允许电流通过的材料。
导体具有以下几个主要特征：1.高电导率：导体能够容易地传递电荷。
这是因为导体中的自由电子可以在材料中自由移动。
金属是最常见的导体，因为金属中存在着大量的自由电子。
其他导体材料包括水、盐溶液和等离子体等。
导体的电导率通常用电阻率的倒数来表示，即电导率=1/电阻率。
2.低电阻率：与电导率相对应，导体具有很低的电阻率。
电阻率是导体阻碍电流流动的程度的衡量指标。
电阻率取决于导体材料的特性以及温度。
普通金属的电阻率通常很低，而超导体则可以具有接近于零的电阻率。
3.低电阻：与电阻率一样，导体材料的电阻也是非常低的。
电阻是材料对电流流动的阻碍程度的量度。
导体的电阻通常可以忽略不计。
4.高导电性：导体材料能够传导电荷。
这是因为导体中的自由电子可以移动。
导体通常具有良好的导电性能，能够有效地传递电流。
导体材料的应用非常广泛，例如用于电线、电路板和其他电子器件中。
9.2绝缘体绝缘体是那些不能让电流通过的材料。
绝缘体具有以下几个主要特征：1.低电导率：与导体相比，绝缘体的电导率非常低。
这是因为绝缘体中的电子并不容易移动，电流无法在材料中传递。
2.高电阻率：绝缘体的电阻率通常很高。
这意味着绝缘体对电流的阻碍程度很大，电流很难在绝缘体材料中流动。
3.高电阻：与电阻率相对应，绝缘体的电阻也很高。
电阻是材料对电流流动的阻碍程度的量度。
绝缘体的电阻非常大，电流几乎无法通过。
4.低导电性：绝缘体材料几乎完全不传导电荷。
绝缘体中的电子不能自由移动，电流无法在材料中流动。
绝缘体材料在电力设备、绝缘体材料和其他高电压应用中得到广泛使用。
9.3半导体半导体是处于导体和绝缘体之间的材料。
半导体具有以下几个主要特征：1.可变电导率：半导体的电导率介于导体和绝缘体之间。
材料的电学性能
2.2.1 经典电子理论
基本框架
➢ 金属离子构成晶体点阵，其形成的电场是均匀的。 ➢ 价电子与金属离子间没有相互作用，价电子构成的电子气在晶体点阵间作无
周期势场对电子运动产生影响
当n不同时，电子能量不再是孤立的能级， 而是形成能带。
能带（允带）：能被电子所占有的准连续能级。 禁带：电子不能占有的的能隙。
整个能带结构是由允带和禁带交替组成的。
电子能级
允带 电子能带
禁带
E
E
允带
允带 允带
2 紧束缚近似能带理论
+
+
+
孤立原子的能级（电子壳层）
+
+
+
2.2.电子类载流子的导电
对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始于对金属电子 状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。
第一阶段是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特 (Drude)和洛兹(Lorentz) 。
第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之 为量子自由电子学说。
位置，邻近的电子开始填充的空位上，但由于是满带。
E≠0
E≠0
E
由于满带
E
k
k
k和－k态：电子具有大小相同但方向相反的速度
v(k) hk v(k) hk
2m
2m
k状态的电子电流密度：j=e×v(k) -k状态的电子电流密度：j=e×v(-k)
对于整个满带来说：因为所有的量子态都被填充，外电场作 用下，总的电流为0
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原子核
低能级 高能级 电子优先抢占低能级
电子
（3）原子的电子结构
一般来讲，大多数金属都具有很好的导电性能，这与金属原子特有 的电子结构有很大的关系。 原子由带正电荷的原子核和带负电荷的核外电子组成。电子在核四 周的分布呈现椭球形壳层结构。
经典量子论(玻尔理论)认为，电子作为一个粒子绕原子核作椭圆轨
经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学 的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的 概念来解决。
量子自由电子论
金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共 有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内 自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量 子力学原理 。（将量子力学观点引入电子理论）
3. 两个能带有可能重叠。
E 2P 2S
1S a
0
离子间距
能带重叠示意图
(5). 能带中电子的排布 晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。 排布原则： 1. 服从泡里不相容原理（费米子）
2. 服从能量最小原理
设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳 2 (2 l+1) 个电子。
l
这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，能带最 多能容纳 2N(2l +1)个电子。
E
(a)
(c)
(b)
a
r
(a) 2个原子靠近时能级分裂 (b) 5个原子靠近时能级分裂 (c) 晶体中原子能级分裂成准连续的能带
能带和能带中电子的分布
原子能级与能带的对应
—— 一个原子能级i对应一个 能带，不同的原子能级对应不 同的能带。当原子形成固体后， 形成了一系列能带 —— 能量较低的能级对应的 能带较窄 —— 能量较高的能级对应的
费米－狄拉 克 量子力学 周期势
周期边界 解决前面全 部问题
固体、晶体
经典自由电子论 金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整 个金属中自由运动。自由电子的运动遵守经典力学的运动规 律，遵守气体分子运动论。服从麦-玻（MaxwellBoltzmann)统计规律。 金属材料的导电性：在电场作用下自由电子将沿电场的反方 向运动，从而在金属中产生电流。 导热性：在温度场中，自由电子流动伴随着能量传递。
导电性区分金属材料与非金属材料 根源在于能带的差异！
2.1.1 能带的基本概念
1.固体电子理论 分析理论:对固体电子能量结构和状态的认识，开始于金 属晶体材料。
•经典自由电子论：代表人物：德鲁德（Drud）和洛伦兹
(Lorentz)
•量子自由电子论：代表人物索末菲(Somerfeld)
•能带理 论
各电子层可能有的轨道数和电子数
2、原子中电子的排布
核外电子的排布遵守下列几项原则：
a、能量最低原则：核外 电子按能级高低分层分 布。在稳定态时， 电子总是按能量最低的 状态分布。 b、最多轨道原则（洪特 规则）：在主量子数和 角量子数确定的几个 三个原则： 电子运行轨道中，电子 先分占不同的轨道，而 且自旋方向相同，然后 才 能排入自旋方向相反的 电子。 c、洪特规则特例：对于 角量子数相同的轨道， 当电子层结构为全充满 、 半充满或全空的状态下 是比较稳定的。
角量子数l：每个主能级层n可有一个或几个分层，例如：第一层只
有s层，第二层只有s、p，第三层有s、p、d，第四层有s、p、d、 f ，等。每个分层用角量子数l来表示。量子数l是电子角动量的量
度，它代表电子运行轨道的形状。（l由0到n-1，将l=0、1、2、
3的状态分别用s、p、d、f表示。）（解决的是那一个分层的问 题。）
际为状态）。
1.量子数的概念
主量子数n ：n是电子能级的一个编号，表示的是电子处在第几层 的概念，有第 一层、第二层······等。n值越大表示电子能量越大，
电子距核的平均距离也越大。一般说主量子数 n表示电子在空间
运动所占的有效体积。（ n 由 1 到∞，常用拉丁字母 K 、 L 、 M 、 N……表示）。（解决的是那一层的问题。）
自由电子占据空间服从泡利不相容原理； 能量分布按费米-狄拉克分布函数
由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只 有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的 更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去， 因为那些较高能级已经有别的电子占据着。这样，热激发的 电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论 推导出的比热可以解释实验结果。 而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计 算出的热容量远远大于实验值。
三种固体电子理论的比较
经典自由电子论 量子自由电子论 能带理论
统计 力学 势能
边界 优点 缺点 应用
玻耳兹曼 经典力学，热力学 —
— 计算金属电导率、 热导率 不能准确预测电子 平均自由程及比热 已不使用
费米－狄拉克 量子力学 均匀势
周期边界 解决前面模型的 不足 不能解释导体、 半导体、绝缘体 金属固体
材料
金属Cu 金属 Mg
电子结构
1s22s22p63s23p63d104s1 1s22s22p63s2
电导率 （Ω-1· cm-1）
5.98×105 2.25×105
电子比热问题
按照经典自由电子论，金属中价电子如同气体分子一样， 在温度T下每1个电子的平均能量为3kBT/2(kB为玻耳兹 曼常数 ) 。对于一价金属来说，每 1mol 电子气的能量 Ee=NA3kBT/2=3RT/2 ，式中 NA 为阿佛加德罗常数， NA=6.022×1023mol-1,R 为气体常数。 1mol 电子气的 热容 Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol 。这一结果比试 验测得的热容约大100倍。
2.1导体、绝缘体和半导体的划分
2.1.1 能带的基本概念 2.1.1.1能态密度的概念 2.1.1.2 金属、半导体和绝缘体的能带 2.1.1.3 导体、半导体、绝缘体的导电性
2.1.2宏观电导率及温度的相关性 2.1.2.1 金属的电导率 2.1.2.2 杂质半导体的电导率
绝缘体、半导体、金属导体导电性的巨大差异
道运动。 量子力学理论认为，电子具有波(是一种物质波，具有波的特点:有
频率、振幅、周期和波长，会发生干涉和衍射现象 )、粒(具有粒子
或物质的特点:有速度、质量和能量)二象性，电子在核外的运动可 看成概率波（也叫几率波），不可能有确定的 ( 即按经典那样理解
的 ) 轨道，只能用概率分布的概念来描写电子所处的“位置”（实
成功：
可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定律、魏德曼弗兰兹定律
困难：
•一价金属和二价金属的导电问题 •电子比热 •绝缘体、半导体、金属导体导电性的巨大差 异
问题根源在于它是立足于牛顿力学
一价金属和二价金属的导电问题
按照自由电子的概念，二价金属的价电子比一价金属多，似 乎二价金属的导电性比一价金属好很多。但是实际情况并不 是这样。
磁量子数 ml：在以角量子数 l表示的分层中，还包含着一个或几 个不同的电子运行轨道，用磁量子数ml来表示。磁量子数的本 来含义是指原子光谱某一条谱线在磁场中分裂出新的谱线的系 数。在这里用来表示电子运行轨道在空间的伸展方向。 （ml=0、±1、±2……±l）。 自旋量子数ms：ms= ± 1/2，表示正（顺时针旋转）、负自旋 （逆时针旋转）两种状态。通常用↑箭头表示正自旋、↓箭头表 示负自旋。
举例：
•长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导 使用双引号 电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。 •陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性， 以防止产生短路或电弧。 •作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求 更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。
本 章 提 要
电学性能包含：导电性能、超导性、介电性、 铁电性（热释电性和压电性）、热电性、接触电 性、磁电性、光电性。 本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响 材料电学性能的因素，测量材料各类电学性能参 数的方法以及不同电学性能材料的应用等。
2N(2l+1)
例如，1ｓ、2ｓ能带，最多容纳 2N个电子。 2ｐ、3ｐ能带，最多容纳 6N个电子。 电子排布时，应从最低的能级排起。
2.有关能带的几个概念
（1）能带：包括允带和禁带 （2）允带：允许电子能量存在的能量范围 （3）禁带：不允许电子能量存在的能量范围 （4）空带：不被电子占据的允带 （5）满带：允带中的能量状态均被电子占据
能带较宽
—— 简单情况下，原子能 级和能带之间有简单的对应 关系，如 ns 带、 np 带、 nd 带等等； —— 由于p态是三重简并的 ，对应的能带发生相互交叠 ， d 态等一些态也有类似能 带交叠；
能带的宽度记作E ，数量级为 E～eV。 若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。 一般规律： 1. 越是外层电子，能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小，能带越宽，E越大。
量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主
要特征。
（1）. 电子共有化 晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。 电子受到周期性势场的作用。
a
按量子力学须解定态薛定格方程。
周期性势场和电子共有化
（2）孤立原子的能级
围绕原子核旋转的电子能量不能任意取值，只能取特 定的离散值(离散轨道)，这种现象称为电子能量的量子化。
第二章 材料的电学性能
目录
1
2.1导体、绝缘体和半导体的划分 2.2金属的导电性 2.3半导体的电学性能
2
3
4
2.4电介质材料及其介电性能
2.5压电材料及其介电性能 2.6热释电材料及其介电性能 2.7铁电材料及其介电性能 2.8热电材料及其介电性能 2.9超导材料及其超导电性
引言
在许多情况下，材料的导电性能比力学性能还 重要。 导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、 超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为 基础的。