渐开线齿轮教育训练
渐开线圆柱齿轮齿形齿向专题培训标准
4）评价齿形误差数据表：在数据表中有Fα 、fHα、 ff 、Cα误差数据。以左齿面齿形为例 Fα——总齿形误差：在齿形评价范围内，包容实际齿形线的两条标准齿形线之间的距离。
fHα——齿形齿压力角误差：在齿形评价范围内，包容齿形中线的两条标准齿形线之间的 距离，齿形压力角误差有正负之分，齿形中线偏向齿轮实体内齿形压力角误差为“负”， 反之为“正”，如图示压力角误差为“负”。
2、齿轮根部齿形凸起过大区域过长。
3、齿形根部留有较长区域并较大的挖根——分析是剃刀 原因还是滚齿加工原因并分别采取对策。
4、评价终点到齿轮倒角段齿形凸起过大或修缘过大。
5、齿形齿向鼓形不居中，偏向齿根或偏向齿顶都是不理想 的，偏向齿根则形成上述讲的齿根部凸起，偏向齿顶，则在 热处理后齿顶部本身会下落，造成热后齿形鼓形严重超差， 而齿向鼓形在齿的两端，热处理后齿向易形成“S”形。
渐开线外圆柱齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ齿形齿向 专题培训
培训纲要
一、齿轮测量报告图解 二、齿面左右及正负判定方法 三、齿形齿向检测图详解 四、几种应避免的不良齿形齿向 五、检测、评判齿形齿向时应注意事项 六、各项精度误差对齿轮加工的重要性
一、齿轮检测报告图解
被测齿轮信息，主要 是零件名称及简单的 齿轮参数
齿形图 形比例
齿形检测 图
齿形实际检测 数据
齿向图形 比例
齿向检测图
齿向实际检 测数据
二、左右齿面及正负判定方法
1、左右齿面判定方法： 如下图所示：
2、正负判定方法：
1）压力角误差：齿形中线偏向齿轮实体外为正， 偏向齿轮实体内则为负；
2）螺旋角误差：不同的公司，正负判定有不同的标 准，我公司的判定原则是：检测截面内，对螺旋齿 而言，以标准齿向线为参考，实际齿向线向螺旋角 增大方向偏离为“正”，实际齿向线向螺旋角减小 方向偏离为“负”，而对直齿而言，实际齿向向右 旋方向偏斜为“正”，向左旋方向偏斜为“负”。
渐开线齿廓(教案)
课题渐开线齿廓课型新授授课日期10.25 授课时数1总课时数38教具使用多媒体课件教学目标①掌了解渐开线的形成过程；②掌握渐开线的性质。
教学重点和难点重点：渐开线的形成及性质；难点：渐开线的性质。
学情分析本节课内容比较重要，学生应课前做好预习工作，这样便于上课接受。
板书设计一、渐开线的形成；二、基本概念：1、基圆；2、发生线；3、渐开线；3、曲率半径、曲率、向径；4、齿形角。
三、渐开线的性质；教学后记【复习旧知】1、齿轮传动的应用场合？2、齿轮机构的类型有哪些？【讲授新课】一、渐开线的形成1、渐开线的形成：当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。
2、基本概念：基圆：形成渐开线的固定的圆；发生线：形成渐开线的动直线；纯滚动：是指无相对滑动的滚动。
二、渐开线的性质1、渐开线的性质：由渐开线的形成过程可知：（1）发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB；（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切；（3）渐开线上的各点的曲率半径不相等；点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。
反之亦然。
（4）渐开线的形状决定与基圆的大小；基圆相同，渐开线的形状完全相同。
基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。
（5）渐开线上各点的齿形角不相等；（6）基圆内无渐开线。
2、基本概念曲率半径:渐开线上的任一点到基圆上切点之间的长度。
向径：渐开线上的任一点到基圆圆心的径向距离；齿形角：过渐开线上的任一点的切线与改点径向线之间所夹的锐角。
【问题探究】1、渐开线是如何形成的？2、渐开线形成后具有哪些基本性质？3、什么是渐开线的曲率半径？它对渐开线的形状有何影响？4、什么是渐开线上点的齿形角？它对渐开线的形状有何影响？【检测训练】一、填空题：1.从____________和______________两个方面来考虑，齿轮传动应满足传动要平稳和承载能力强的两个基本要求。
互换性与技术测量培训-渐开线圆柱齿轮传动的精度设计讲义
3 评定齿轮精度的偏差项目及齿轮副侧隙的必检参数
在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表 示，例如Fα既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。 单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如f）加上 相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的“累积” 或“总”偏差所用的符号，采用大写字母（如F）加上 相应的下标表示。
这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误 差。
15
2.2 影响传动平稳性的因素
1. 基圆齿距偏差△fpb
基圆齿距偏差△fpb是指实际 基圆齿距与公称基圆齿距之差， 主要是由滚刀的基节偏差和齿形 误差产生的。
一对齿轮正常啮合时，当第 一个轮齿尚未脱离啮合时，第二 个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳 地连续进行。若齿轮具有基圆齿 距偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生 撞击，引起振动和噪声，影响传 动平稳性。
一对齿轮轴线彼此不
平行，尽管齿轮本身制造 精度较高，也不能保证全 长接触。所以还必须控制 安装轴线的平行度误差。
安装轴线的平行度误差
19
2.4 影响侧隙的因素
适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可 用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获 得。
因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差 及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。
单盘式渐开线检查仪工作原理
32
3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接 触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏 了传动的平稳性。
合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差△Fα 不大于齿廓总公差Fα
即
△Fα≤Fα
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3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
渐开线齿轮传动的啮合特性 教案
渐开线齿轮传动的啮合特性教案【教学目标与要求】
一、知识目标
1 .了解正确啮合条件和不发生根切的最少齿数。
2.掌握齿轮常用材料和失效形式。
二、能力目标
1 . 能判断两个齿轮能否正确啮合。
2 .能选用齿轮的常用材料，能够根据传动结构推断可能产生失效的形式，并采取必要的措施。
三、素质目标
1 .了解齿轮正确啮合的条件及不产生根切的最少齿数17。
2.了解失效的含义，材料的表面硬度对齿面点蚀的影响。
四、教学要求
1 .掌握直齿圆柱齿轮正确啮合条件和不发生根切的最少齿数。
2 .掌握齿轮常采用材料、常见的失效形式及许用应力的确定。
【教学重点】
1.正确啮合条件及常用材料。
2.常见的失效形式。
【难点分析】
1. 根切的定义由于教材中没有理论证明，学生可能难以理解，对变位概念的形成也难以理解，如有必要应增加补充材料。
2. 失效的形式易理解，但原因较难，尤其是塑变的形成原因更
难，需要用受到摩擦力的作用方向来证明主动轮轮齿表面为凹陷，而从动轮的齿面形成凸起。
【分析学生】
对最少根切齿数17，如不加以推理证明，只能死记硬背。
轮齿
失效形式容易理解，只是对塑变形成机理有一定的困难。
【教学思路设计】
不要求推导过程，只有死记结果。
而齿轮材料只要记住常用45、40Cr 钢即可，必要时会查资料。
失效形式需要介绍成因。
【教学安排】
2学时（90分钟）。
渐开线齿轮范成原理实验
实验二渐开线齿轮范成原理实验
一、实验目的
1.掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓基本原理，观察齿廓的形成过程。
2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
3.了解刀具变位对被加工齿轮各参数的影响，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备与工具
1.齿轮范成仪、剪刀；
2.学生自备圆规、三角尺、两支不同颜色的铅笔或圆珠笔；
三、实验方法
1．原始数据：齿条与齿轮
模数m=20mm 齿顶高系数h a*=1.0 最小齿数Z min=17mm
压力角α=20°径向间隙系数C*=0.25 分度圆直径d=200mm 径向变位系数X 2
四、实验注意事项及要求
⒈一定要用插销使半圆与圆盘固定；
⒉纸坯转角要小，以便“切”画出连续光滑的齿廓线；
⒊要将刀具在纸坯上的所有投影线一次画出来；铅笔要与纸坯平直；
⒋比较两种齿形时，一定要使其分度圆与基圆重合，齿廓一边对齐；
⒌回答下面思考题。
五、思考题：
1．通过实验说明你所观察到的根切现象的特点怎样？
是由何原因引起的？避免根切方法有哪些？
2．谈一谈对本实验课的心得体会和意见。
思考题答案：
答：1.根切现象去的是被切齿轮齿根部分的渐开线齿廓；
产生的原因是：用范成法加工渐开线齿轮时，刀具齿顶线超过了啮合极限点；
避免根切的发生要：①在允许不发生根切的最少齿数内加工；②在允许不发生根切的最小变位系数内加工；
③避免根切可采用非标准刀具或改变刀具和轮坯的相对位置。
渐开线齿轮范成实验指导书
一、 实验目的
（1）观察渐开线齿廓的范成形成过程，掌握用范成法切削加工渐开线齿廓的基本 原理； （2）了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及采用变位修正来避免根切的方法； （3）分析标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。 （4）分析、比较分度圆相同、模数不同的两种渐开线齿轮齿形的异同点（选做） 。
二、 实验设备和工具
2.相关参数
齿条的相关参数如下。
1
（1）适用模数及齿数：m =20 mm，z = 10； m =10 mm，z =20； m =8 mm，z = 26。
（2）常规参数：压力角α=20° ；齿顶高系数 ha =1；顶隙系数 c*=0.25。
图 1 齿条传动式齿轮范成仪
五、 实验内容
（一） 必做部分
完成切制 m =20 mm、z =10 的标准、正变位和负变位渐开线齿廓，三种齿廓每种都 必须画出两个完整的齿形，再比较这三种齿廓的异同点。
（二） 选做部分
完成切制 m1=20 mm、z1=10 和 m2=10 mm、z2=20 的标准渐开线齿廓，两种齿廓每 种都必须画出两个以上完整的齿形，再比较这两种轮坯的圆形图纸
3.绘制标准齿轮轮廓。 （1）将轮坯（圆形图纸）安装在范成仪上，使标准齿轮扇形区正对齿条位置，旋 紧螺母使得压板压紧圆形图纸。 （2）调节齿条刀位置，使其中线与轮坯分度圆相切，然后将刀具与滑板固紧。 （3）开始切制标准齿轮时，将刀具推到最左边，然后每当把滑板向右推动一小距 离时（1mm 左右） ，在代表轮坯的图纸上，用铅笔描下刀具刀刃的位置，直到形成 2～3 个完整的齿形为止。在此阶段应注意观察轮坯上齿廓形成的过程。 4.绘制正变位齿轮轮廓。 （1）松开压紧螺母，转动轮坯，使正变位扇形区正对齿条位置，然后压紧图纸。 （2）使刀具远离轮坯中心，正移距＋xm(mm)（x＞xmin）再绘出齿廓，观察齿廓形 状，看齿顶有无变尖现象。 5.绘制负变位齿轮齿廓。 （1）松开压紧螺母，转动轮坯，使负变位扇形区正对齿条位置，然后压紧图纸。 （2）使刀具靠近轮坯中心，负移距－xm(mm)，再次绘出齿廓，观察齿廓形状，看 有无根切现象。 （3）比较负变位齿形与标准、正变位齿形的区别。
渐开线齿轮范成实验
渐开线齿轮范成实验一、实验目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理；2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程, 了解齿轮的根切现象及避免根切的方法；3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。
二、实验仪器及工具1、齿轮范成仪。
2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。
3、300X300mm2的厚图纸两张。
三、齿轮范成法原理四、范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时, 共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
加工时, 其中一轮为刀具, 另一轮为轮坯, 刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动, 完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样, 刀具作径向进给运动的同时, 还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作刀具的齿廓, 可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。
今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮, 那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线, 即加工出的齿廓为渐开线齿廓。
因为在实际加工时, 看不到刀刃形成包络轮齿的过程, 所以通过齿轮范成仪来表现这一过程, 用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上, 这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
五、齿轮范成仪的构造及使用方法简介齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀, 其结构示意图如下:图2-1 渐开线齿廓范成仪圆盘1代表工作台, 其上安装齿轮毛坯, 它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3）, 工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合, 齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动, 使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动, 也就是说, 该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。
齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置, 如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置, 可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切, 而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出）, 则可按移动距离的方向和大小, 切制出各种正变位或负变位齿轮。
最新机械基础教案——17 渐开线齿廓
图11 章节名称 渐开线齿廓 授课形式 讲授 课时 1 班级06机电1、2 教学目的①掌握渐开线的形成及性质，②了解齿轮啮合基本定律，掌握渐开线齿廓的啮合的特点。
教学重点渐开线的形成，齿轮啮合的基本定律。
教学难点渐开线的形成 辅助手段齿轮，渐开线的形成的模型 课外作业 作业册 课后体会一、渐开线的形成、性质1、 渐开线的形成当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。
2、 渐开线的性质由渐开线的形成可知：（1） 发生线在基圆上滚过的线段KB ，等于基圆上被滚过的圆弧长AB 。
（2） 渐开线上的任意一点K 的法线必与基圆相切。
（3） 渐开线上的各点的曲率半径不相等。
点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。
反之亦然。
（4） 渐开线的形状决定与基圆的大小。
基圆相同，渐开线的形状完全相同。
基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，齿轮就变成齿条。
（5） 基圆内无渐开线。
二、渐开线齿廓啮合基本定律齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变，则两轮的齿廓不论在何处接触，过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于固定的一点。
三、渐开线齿廓的啮合特点1、 传动比恒定 两齿轮的传动比为：i ＝ω1／ω2＝O 2P ／O 1P ＝r b2／r b1＝r 2′／r 1′＝常数2、传动的可分性当两轮的中心距稍有变化时，其瞬时传动比仍将保持不变，这个特点称为渐开线齿轮传动的可分性。
由于齿轮制造和安装误差等原因，常使渐开线齿轮的实际中心距与设计中心距之间产生一定误差，但因有可分性的特点，其传动比仍能保持不变。
3、啮合角为定值cosα′＝r b1／r1′＝r b2／r2′＝常数说明渐开线齿廓在啮合时啮合角α′为定值。
由于啮合角不变，则齿廓间的压力方向不会改变，这对齿轮传动的平稳性很有利。
试验二 渐开线齿轮的范成实验报告
试验二渐开线齿轮的范成实验报告实验目的：1. 了解渐开线齿轮的定义和特点。
2. 学习渐开线齿轮的范成方法。
3. 掌握渐开线齿轮加工的基本参数。
4. 能够使用数控加工中心加工渐开线齿轮范件。
5. 熟练掌握渐开线齿轮的检测方法和标准。
实验仪器和材料：1. CNC加工中心2. 渐开线齿轮切削刀具3. 仿真软件4. 检测仪器5. 实验材料实验步骤：1. 首先，我们需要了解渐开线齿轮的定义和特点。
渐开线齿轮是一种具有曲面齿形的齿轮，它具有传动平稳、顶底隙小、噪声低、耐磨性能好等特点。
2. 学习渐开线齿轮的范成方法。
渐开线齿轮的范成方法分为精密加工和机用加工两种方法。
而本实验采用的是精密加工的方法。
在精密加工中，我们需要使用数控加工中心和渐开线齿轮切削刀具对工件进行精确加工。
3. 掌握渐开线齿轮加工的基本参数。
在加工渐开线齿轮时，需要掌握基本参数，如加工速度、进给速度、切削刃数等。
4. 在数控加工中心上进行渐开线齿轮范件的加工。
首先，我们需要将原材料切割成适当的大小。
然后，设置加工程序，将渐开线齿轮的齿形进行加工。
5. 检测加工好的渐开线齿轮范件。
使用检测仪器对加工好的渐开线齿轮范件进行检测，确保其符合标准。
实验结论：经过本次实验，我们成功地掌握了渐开线齿轮的定义和特点，学习了渐开线齿轮的范成方法，并且掌握了渐开线齿轮加工的基本参数。
同时，我们还成功地使用数控加工中心对渐开线齿轮范件进行了加工，并使用检测仪器对其进行了检测。
本次实验达到了预定的目标并取得了圆满的实验结果。
齿轮机构作业题答案(可编辑修改word版)
二．习题（一）思考题1.渐开线具有哪些特性？答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；（2) 因为发生线 BK 沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点 B 就是它的速度瞬心，因此发生线 BK 即为渐开线在 K 点的法线。
又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。
（3)发生线与基圆的切点 B 也是渐开线在 K 点的曲率中心，线段 BK 是渐开线在 K 点的曲率半径。
因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。
（4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。
（5) 基圆内无渐开线。
（6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。
2.何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距 a 时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？答：（1）通常所说的标准齿轮是指 m、α、h*a、c*都为标准值，而且 e=s 的齿轮。
即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。
（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚 s 等于齿槽宽 e，有 s1=e1；s2=e2，即 s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。
将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用 a 表示。
（3）传动比没有变化。
仍能正确啮合。
顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。
3.何谓齿廓的根切现象？齿廓的根切有什么危害？在什么情况下会产生根切现象？根切与何因素有关？如何避免根切？答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。
（2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。
（3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。
最新机械基础教案——19渐开线齿轮的加工原理.docx
章节渐开线齿轮的加工原理授课讲授课1班06 机电 1、 2名称形式时级教学①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。
②知道分度圆弦齿厚和分度圆公法目的线长度的测量方法。
教学①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。
重点教学①了解齿轮的加工原理难点辅助齿轮加工模型课外作业册手段作业课后体会一．齿轮加工原理齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。
现介绍常用的两种切削加工原理。
方法比较项目仿形法范成法原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床逐齿切削的，且不连续，所以加工是连续的，精度和效率较加工特点精度差，效率低高，仅适用于单件生产和精度要求批量和精度要求较高的场合应用场合不高的齿轮加工二．根切现象1、根切现象成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线与被切齿轮基圆的切点 N1，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。
根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。
2、最少齿数成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。
我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为：Z min＝2h a ／sin2α当α＝ 20° , ha＝1时, Z min＝17；当α＝ 20° , ha＝0.8时, Z min＝14。
四．公法线长度和分度圆弦齿厚齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。
１．公法线长度如图 11－ 15 所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b 两点，两切点间的距离ab 称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。
当α＝20 °时，标准直齿圆柱齿轮的公法线长度为：W＝m[2.9521(K－0.5)＋0.014 Z]式中， m为模数； Z 为齿数； K 为跨齿数，按下式计算K＝ Z/9 ＋ 0.5 ，当计算所得K不是整数时，可四舍五入圆整为整数。
课题渐开线直齿圆柱齿轮
课题：渐开线直齿圆柱齿轮课型：新授课目的：1、知识目标了解齿轮各部分的名称及主要参数、几何尺寸2、能力目标掌握直齿圆柱齿轮基本尺寸的测量方法重点：1、主要参数、几何尺寸的计算；2、基本尺寸的测量。
课时：1课时教具：齿轮、千分尺教学方法：分组试验教程：一．齿轮各部分的名称１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。
２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直表示。
径用da３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，表示。
其直径用df４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。
５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。
７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。
即 p＝s＋e８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
表示。
９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。
10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf 11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
二、主要参数：１．齿数Z一个齿轮的牙齿数目即齿数。
２．模数m因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为 d＝P Z π由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把规定Pπ为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。
即m＝Pπ(mm)３．压力角α通常说的压力角指分度圆上的压力角，用α表示。
• 我国规定标准压力角α＝20°。
齿廓形状是由模数、参数、压力角三个因素决定的。
三．标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸测量与计算正常齿制 ha ＝1, C ＝0.25短齿制 ha ＝0.8, C ＝0.31、分组测量直齿圆柱齿轮的基本几何尺寸（分8组，每个小组7人）注意：每个同学都要自己测量数据，填写数据记录表数据记录表2、直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算表11例题：已知一对正常齿标准直齿圆柱齿轮，Z1＝23，Z2＝69，m=3,试计算两齿轮的主要几何尺寸注意：比较测量尺寸与按公式计算尺寸的结果，你的结论是：四、课堂小结五、作业六、教学后记。
21《渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动》导学案
重合度
必看资源，掌握重合度的概念
微课
《渐开线标准直齿圆柱齿 轮的啮合传动》
必看资源，掌握正确啮合的条 件、连续传动的条件
课件 《渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动》课件
教材查阅
项目六 齿轮传动 P208-210 6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
课堂安排
活动类型
活动内容
课堂讨论
1.渐开线齿轮的正确啮合条件是什么？什么是模数？什么是压 力角？ 2.什么是直齿齿轮的重合度？重合度达到什么条件齿轮才能够 连续传动？原因是什么？
3.什么是无齿侧间隙啮合？
课堂任务
某传动装置中有一对标准渐开线直齿圆柱齿轮（正常齿）。大 齿轮已损坏，已知小齿轮齿顶圆直径da1=78mm，齿数Z1=24，传 动的标准安装中心距a=135mm，试计算大齿轮的齿数、分度圆直 径、齿顶圆直径及这对齿轮齿轮的切齿原理》课前相关资源； 2.参与讨论答疑区，提出自己课前知识的疑问点。
21.《渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动》导学案
本节目标
熟记渐开线齿轮正确啮合条件；理解重合度的概念；了解无 知识目标 齿侧间隙啮合条件。
技能目标 学习重点
能够判定齿轮是否能够正确啮合； 渐开线齿轮正确啮合的条件、连续传动的条件
资源类型 动画
本节资源
资源内容
要求
正确啮合的条件
必看资源，掌握正确啮合的条件
渐开线齿轮练习题
轮齿折断
• 齿轮在工作中，轮齿相当于悬臂梁，传递载 荷时，轮齿根部所受的弯矩随着啮合点的改 变而变化，在长时期交变载荷作用下，齿根 应力集中处会产生疲劳裂纹，最终导致轮齿 折断 ；另一种折断是由于短时过载或受到过 大的冲击载荷而引起的轮齿突然折断，称为 过载折断。
轮齿塑性变形
• 在低速重载的工作条件下，齿轮的齿面承受 很大的压力和摩擦力。当齿轮材质较软，齿 面硬度不高时，齿面表层金属可能沿相对滑 动方向发生局部塑性流动，致使齿面出现塑 性变形 。
齿面胶合
• 在高速重载的齿轮传动中，齿面润滑较为困难，当 散热条件不良时，两轮啮合表面在重载作用下产生 局部高温并粘结在一起。齿轮继续运动时，会从较 软的齿面上撕下部分金属材料而出现撕裂沟痕 ； • 选用粘度较大或者含抗胶合剂的润滑油，以及适当 提高表面硬度，降低表面粗糙度，都是防止齿面胶 合的有效方法。
• 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心 距安装时，两轮的节圆分别与其 圆重合。 • 答案：分度 • 用同一把刀具加工模数和压力角均相同的 标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基 圆和齿距均 。 • 答案：相等
• M=10mm Z=20 • 求D Da Df
• 蜗杆传动的旋向判断
• 练习册 第四题
• 4已知一标准直齿圆柱齿轮Z=30，h=22.5， m=__________，d=___________。 • 答案:10， 300 • 5直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 是： • 答案:两齿轮大端的模数和压力角分别相等。
• 一对标准直齿园柱齿轮传动，模数为2mm， 齿数分别为20、30，则两齿轮传动的中心 距为 __________。A: 100 mm B: 200 mmC: 50mm D: 25 mm • 答案:C
最新机械基础教案——18渐开线直齿圆柱齿轮.docx
章节授课课2班名称 渐开线直齿圆柱齿轮形式讲授时 中专 0103级教学 ①掌握齿轮各部分的名称及主要参数、几何尺寸②掌握齿轮传动的正确啮合条件。
目的教学 ①主要参数、几何尺寸的计算，②正确啮合条件。
重点教学 ①理解正确啮合条件难点辅助 齿轮模型课外 作业册手段 作业课后体会一．齿轮各部分的名称１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。
２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用d f表示。
４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s 表示。
５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用 e 表示。
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用 d 表示。
７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p 表示。
即p ＝ s ＋ e８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h 表示。
９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 表示。
10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用h 表示。
f11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用 b 表示。
二、主要参数：１．齿数 Z一个齿轮的牙齿数目即齿数。
２．模数 m因为分度圆周长π d ＝Zp ，则分度圆直径为d ＝Zp ／π由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p?／π规定为有理数，即齿 距 P 除以圆周率π所得的商称为模数，用m 表示。
即m＝p ／π (mm)３．压力角α通常说的压力角指分度圆上的压力角，用α表示。
? 我国规定标准压力角α＝ 20°。
齿廓形状是由模数、参数、压力角三个因素决定的。
三．标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 正常齿制 ha ＝ 1, C ＝ 0.25 短齿制ha ＝ 0.8, C ＝ 0.3表 11顶隙 一对齿轮啮合时， 一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，用 c 表示。
实验七 齿轮传动机构设计专项能力训练
实验七 齿轮传动机构设计专项能力训练——齿轮范成一、实验目的1. 掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；2. 了解渐开线齿廓的根切现象及其产生的原因和避免的方法；3. 分析比较变位齿轮和标准齿轮之间的异同点。
二、设备和工具1. 齿轮范成仪；2. 自备绘图工具。
三、原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的一种方法。
加工时刀具和轮坯以定传动运动，如一对齿轮啮合传动一样；同时刀具还沿着轮坯的轴向作往复切削运动。
这样，刀具的渐开线齿廓在轮坯上包络出与刀具齿廓相共轭的渐开线齿廓。
由于在实际加工时，看不到包络线的形成过程，故本实验用范成仪来实现刀具与轮坯的传动，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在纸上，这样可以清楚地看到齿廓形成过程。
图7-1为齿轮范成仪。
机架圆盘齿轮压环螺母齿条齿条刀具螺母图7-1四、实验步骤1．根据已知参数计算有关数据，已知，齿条参数m ＝20mm ，＝20°，h a *=1，c *=0.25 被切齿轮参数m ＝20，z ＝102．剪去最大、最小圆的部分。
3．取下齿条刀具7和压环4，将图纸装在圆盘2上，并装上刀具和压环。
4．转动螺母8，使刀具左右对零，调节图纸，使刀具中线与轮坯分度圆在120°范围内相切。
5．将齿条移向一端，然后向另一端每移动3毫米左右，分别用铅笔沿齿条刀具齿廓描绘下来，直至绘出两个以上完整的齿廓为止，此即为标准齿轮的齿廓。
6．绘制变位齿轮同标准齿轮，不同之处仅是刀具离开一定距离(X =xm )。
7．取下图纸，观察根切现象，并分析比较变位齿轮与标准齿轮间的异同点。
在实验报告结果栏中，尺寸比标准齿轮大的用“＋”，小的用“－”，相同用“0”表示。
五、思考题1．齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(h a *＋c *) m ？2．通过实验，说明所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起？避免根切的方法有哪些？。
齿轮机构与轮系辅导
齿轮机构与轮系辅导一、渐开线齿廓及其啮合原理1．渐开线的形成及其性质渐开线的性质对于理解渐开线齿廓的啮合特性、掌握渐开线齿轮啮合的几何关系、了解范成法加工齿轮时的根切现象等都有重要意义。
应结合教材图8-3熟悉渐开线的性质。
2．渐开线齿廓的啮合特点（1）渐开线齿廓满足定传动比条件一对渐开线齿廓不论在哪一点啮合传动，其啮合点的公法线必与这对齿轮的连心线交于一定点（即节点P），从而保证满足齿廓啮合的基本定律，实现定角速比传动，其传动比恒为基圆半径的反比。
在导出上述关系式的同时，还引入了节圆概念：以齿轮中心为圆心过节点P所做的圆称为节圆。
在一对齿轮啮合传动过程中，两个节圆在节点P相切而作纯滚动，故对于单个齿轮是无节圆可言的。
（2）中心距可分性渐开线齿轮传动的角速比恒为基圆半径的反比，在两轮中心距稍有改变时仍会保持不变。
这是渐开线齿轮特有的优点。
（3）啮合角为常数一对齿轮啮合时，其齿廓啮合点的轨迹为啮合线。
由渐开线性质可知，啮合线与啮合点齿廓公法线都重合于两基圆的公切线上。
啮合角定义为啮合线与过节点P的两节圆公切线间所夹的锐角α′，渐开线齿轮传动的啮合角为常数，数值上与节圆压力角相等。
二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸1．直齿圆柱齿轮各部分的名称如教材中图8-5所示，齿轮各部分名称大致可归纳如下：（1）分度圆d、齿顶圆d a、齿根圆d f、基圆d b；（2）齿顶及齿顶高h a、齿根及齿根高h f、全齿高h。
2．分度圆、模数和压力角分度圆是齿轮制造和计算的基准，分度圆齿距p和π的比值规定为标准值，称为模数m。
同时分度圆压力角α也规定为标准值，取α=20°。
故有p=πmd=mZ再根据渐开线性质，可由分度圆直径和压力角导出基圆的直径和齿距d b=d cosα=mZ cosαp b= p cosα =πm cosα由此可知，基本参数m、Z、α决定了基圆的尺寸，从而也确定了齿轮渐开线的形状。
3．标准齿轮（1）轮齿高度以分度圆为基准，把轮齿分为齿顶和齿根两部分，它们的径向高度可以用模数的倍数来表示，所引入的齿顶高系数h*a和顶隙系数c*均应采取标准值。
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渐开线齿轮
齿形：是渐开线形状，即齿面曲线是渐开线形状。
齿轮（齿廓）的形状：是由齿轮基圆决定的
齿轮的三要素：
齿数：Z 齿轮齿的数量，由传动的中心距等因素决定。
模数：m 根据齿轮的强度要求来决定的，一般取标准值，对于模数大的齿轮，其齿厚是大的。
P=mπ(P指分度圆上的齿弦长) 压力角：a 决定齿廓形状的基本参数。
（分度圆上的压力角）
当以上三个要素决定时，齿轮的齿形就决定了。
（因其基圆决定，d b=mZ*COSa）
分度圆：指齿轮上具有规定的压力角的圆。
对于一个齿轮来说，其分度圆是唯一的。
（d=Z*m）
分度圆上的压力角肯定就是齿轮的压力角。