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(完整版)四川省2019年高等职业院校单独招生数学试题
四川省 2019 年高等职业院校单独招生文化考试(中职类)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)在每小题列出的四个 备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选均无分 .1.设集合 A=(1,3,5}， B=(3,6.9}， 则 A ∩B= （ ）A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9}2. 函数 y= 的定义域是 （ ）A. {x|x<-1}B. {x|x≤-1}C. {x|x -1}D. {x|x -1}3.已知平面向量 a =(2,1),B =(-1).则 a+b= （ ）A.(1,2)B. (1,3)C. (3,0) D(3,2)4. 函数 y=sin2x 的最小正周期是 （ ）A. B. π C.2π D. 4π5.不等式 <1 的解集为 （ ）A. [-1,1]B. ] [1,+ ]C. （1,1）D. ） （1,+ ）6.函数 y=2x 的图象大致为 （ ）A1 y1O X 1BC D7.在等比数列{an}中，a1=1，a3=2，则a5=()A.2B.3C.4D.58.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6 名教师中任选2 人一同到某企业实训，有多少种不同的选法()A.6 种B.15 种C.30 种D.36 种9.已知H 函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x恒成立，则f(9)=A.-4B.-1（）C.0D.110.已知椭圆C：=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1（-1,0），F2（1,0），离心率e= ，则椭圆 C 的标准方程为（）A． =1 B. =1 C. =1 D. =1二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分11.log22=12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a，b，e,已知a= b，∠A=2 ∠B,则∠B=13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有 200 名职工，乙厂有500 名职工，丙厂有 100 名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取 40 名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.14. 在等差数列{an}中，a2=4，公差 d=2，求数列(an)的通项公式及前 n 项和S n.15. 如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥BC，AB⊥BD,BC⊥BD,AB= BC= BD=1.(I)证明:AB⊥CD;A(II)求三棱锥A - BCD 的体积.BCD16.已知直线l1:x-y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点（0,1）.(I)求直线l2的方程;(I)求圆心在直线 y=2x 上，半径为，且直线 l2 相切的圆的标准方程.。
四川省高职单招数学模拟试卷
四川省2015年普通高校单独招生考试数学试卷一、选择题（每小题 分，共 分）．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===则()I C A B = ．{},,,a b c d ； ．{},,a c d ； ．{},c d ； ．{},,b c d ． ，下列不等式错误的是．(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。
．充分且不必要； ．必要且不充分； ．充要； ．既不充分也不必要 ．二次函数221y x x =-+的单调递减区间是（ ）．[0,)+∞； ．(,)-∞+∞； ．(,1]-∞； ．[1,)+∞ ．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ） ．34y x =+； ．223y x x =++； ．cos y α=； ．sin y α=．函数y = ）．{}2x ≥； ．{}2x >； ．{}2x ≤； ．{}2x <．已知等差数列1,1,3,5,,---则89-是它的第（ ）项． ； ． ； ． ； ．．已知11(,4),(,)32ab x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）． ； ． ； ．23-； ．16-．圆方程为222440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ）．(1,2),3r-=； ．(1,2),2r -=； ．(1,2),3r --=； ．(1,2),3r -=．五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？种 种 种 种二、填空题（每小题 分，共 分）在等比数列{}n a 中 若1420a a ⋅= 则23a a ⋅=若6log 2x =- 则x =在正方体''''ABCD A B C D -中 二面角'D BC D--的大小是三、解答题（共 分）（ 分）函数 为常数 经过点 ， ⑴求函数解析式⑵求不等式 的解（ 分）已知函数 ⑴求函数的最小正周期；⑵当 ∈ 62-ππ， 时，求最大值和最小值（ 分）求过点(2,3)- 且平行于直线3570x y +-=的直线方程。
四川省高职单招模拟考试题5
四川省高职单招数学模拟试题（五）一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知集合{}{,1,,A B m ==若A B A =,则m =（ ）A. 0B. 0或3C.1D. 1或32、函数1()1(1)1f x g x x=++-的定义域为（ ） .(,1)A -∞- .(11)(1)B -+∞，， .(1)C +∞， [).11(1)D -+∞，，3、下列函数中，既是奇函数又在区间0+∞（，）上单调递增的函数为（ ） 1.A y x -= .1B y nx =.C y x = 3.D y x =4、一个锥体的正视图如下图。
下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）5、把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 1126、已知向量(2,1)a =，(3,4)b =-，则a b +=（ ）A. (1,5)-B. (1,5)C. (1,3)--D. (1,3)7、设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若m ∥α，n ∥α,则m ∥nB.若m ∥α，m ∥β，则α∥βC.若m ∥n ，m ,α⊥则n α⊥D.若m ∥α，,αβ⊥则m β⊥9、函数单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 10、已知圆222220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得的弦长为4，则实数a 的值是（ ）A. 1-B. 2-C. 3-D. 4-二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）11、2log 510＋log 50.25＝____。
12、有A 、B 、C 三种零件，分别为a 个、300个、200个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A 中零件被抽取20个，则a = .13、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = 。
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18年单招题一、选择题 :1、函数y x 的定义域上（）A、x x 0｝B、x x 0 ｝C、x x 0 ｝ D 、x x 0 ｝2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a ?b =（）A、（ 0,4）B、（ -1,3）C、0D、 23、log39 =（）A、 1B、2C、3D、44、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、y xB、y sin xC、y x2D、y 1x5、不等式( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（）A、（ 1,2）B、1,2C、( ,1) (2, )D、 ( ,1 2, )6、直线y 3x 1 的倾斜角为（）A、B、C、D、36 4 3 47、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1B、1C、1D、1 9 10 90 1008、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、x2 ( y 2) 2 2B、x2 ( y 2) 2 102 22 2 210C、（x - 2）yD、（x - 2）y9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A、高速铁路运营里程逐年增加B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上若 a,b 为实数，且ab＜0，则 f (a b) =（）10、已知函数 f (x) 2 x x 02 x x 0A、f (a) f (b)B、f (a) f (b)C、 f (a)D、 f (b)f (b) f (a)二、填空题：11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a｝, A B=｛1,2,3,4｝,则a=______12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。
四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（ ）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<３ 3.已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） Ａ．2 B.3 C.4 D ．6 ４. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数 Ｄ. 既增又减函数 5． 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ) A. １ B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ﻩＢ.５ Ｃ.6 ﻩ Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（ ） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(ﻩﻩ)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23ﻩﻩD.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ﻩﻩﻩ B ．1０种 C ．9种 ﻩﻩD ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014•四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４•四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014•四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14•四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|•|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）∉B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =( )A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 3．已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ） A. 1 B.2 C .13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4 B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()21<-xA ．25 B ．5 C ．23 D ．2510. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014•四川）复数= _________ ．12．（5分）（2014•四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）（2014•四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）（2014•四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014•四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题：①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
四川数学单招模拟试卷(一)
数学模拟试卷 (一 )
第 Ⅰ 卷(共 ５０ 分)
一、选择题(本大题共 １０ 小题,每小题 ５ 分,共 ５０ 分)
在每小题列出的四个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的,请 将 其 代 码 填 写 在 题 后 的 括 号
A
２
３
B
１
３
C
１
２
D
３
４
２
２
３
圆(
x－３)
＋(Biblioteka y＋５)＝１６ 的圆心坐标和半径分别为( )
A(
３,
５),
r＝１６
C
(
３,－５),
r＝４
D
(－３,
５),
r＝４
４
在等比数列{
an }中,
a１ ＝３,
q＝２,则 a４ ＝ ( )
A２４
C
４５
B
４８
D
－４５
５
二次函数 y＝x２ －６x＋１ 的单调增区间是( )
A(－∞ ,
３)
C
(
３,＋∞ )
第 Ⅱ 卷(共 ５０ 分)
B
(－３,
５),
r＝１６
B
(－∞ ,
３]
D
[
３,＋∞ )
６
已知向量a＝ (
x,
５),
b＝ (
４,
２),若a∥b,则 x＝ ( )
二、填空题(本大题共 ３ 小题,每小题 ４ 分,共 １２ 分)
请在每小题的空格中填上正确答案 ．
错填、不填均无分 ．
四川数学单招模拟试卷(二)
A������x－２y＋５＝０
B������x－２y－５＝０
C������２x－y＋５＝０
D������２x－y－５＝０
８������ 已知 F１,F２ 是 椭 圆x２５２ ＋y１６２ ＝１ 的 两 个 焦 点,过 F１ 的 直 线 与 椭 圆 交 于 M ,N 两 点,则
△MNF２ 周长是( )������
１６������ 已知一次函数f(x)＝kx＋b 的图象过点(０,５),且与二次函数g(x)＝x２＋px＋q 的图象 的一个交点为(－３,８),另一个交点在x 轴上,求此二次函数的最小值������
学
易
１５������ 如图,在 △ABC 中,AB ＝AC,∠BAC ＝９０°,在 △BCD 中,∠CBD ＝９０°,∠BDC ＝６０°,
三 、解 答 题 (本 大 题 共 ３ 小 题 ,第 １４ 小 题 １２ 分 ,１５、１６ 小 题 各 １３ 分 ,共 ３８ 分 ) 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ． １４������ 直线y＝x＋１与抛物线y２＝－２px 交于A,B 两点,且|AB|＝８,求此抛物线的方程������
A������１６
B������１０
C������２０
D������３２
学 ９������ 下列条件中,能判断两平面平行的是( )������ A������ 一个平面内的一条直线平行于另一个平面
B������ 一个平面内的两条直线平行于另一个平面
易C������ 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D������ 一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面
BC＝６,△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直������ (１)求证平面 ABD ⊥平面 ACD ;
四川省中职单招考试模拟题数学试题与答案
单招考试模拟题数学一、选择题( 本大题共10 小题, 每小题5 分, 共50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}, 则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2. “x2 9”是“x 3 ”的（）A.充分必要条件B. 必要不充分条件C.充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件23. 函数y x 2x 的单调增区间是（）A.(- ∞,1]B. [1,+ ∞)C.(- ∞,2]D.[0,+ ∞)4. 已知3cos , 且为第三象限角, 则tan =（）5A. 43B.34C.34D.435. 不等式2x 1 1的解集是（）A.{ x | x 0 }B.{ x | x 1 }C.{ x |0x 1}D.{ x | x 0或x 1}6. 点M 在直线3x 4y 12 0 上，O 为坐标原点, 则线段OM 长度的最小值是（）A. 3B. 4C. 1225D.1257. 已知向量a ，b 满足a 7 ，b 12 , a ?b 42, 则向量a , b 的夹角为（）A. 30B. 60 °C. 120 °D. 150 °8. 下列命题中, 错．误．的是（）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交, 交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交, 则必与另一个相交9. 已知a sin 15 ，b sin100 ，c sin 200 , 则a, b,c 的大小关系为（）A. a b cB. a c bC. c b aD. c a b2 y210. 过点(1,1) 的直线与圆x 4 相交于A ，B 两点, O 为坐标原点, 则OAB 面积的最大值为（）A. 2B. 4C. 3D. 2 3二、填空题( 本大题共 3 小题, 每小题4 分, 共12 分)11. 某学校有900 名学生, 其中女生400 名. 按男女比例用分层抽样的方法, 从该学校学生中抽取一个容量为45 的样本, 则应抽取男生的人数为. 12. 函f (x) cos x b ( b 为常数) 的部分图像如图所示, 则b = .13. 已知向量a =(1,2), b =(3,4), c =(11,16), 且c = xa + yb , 则x y .三、解答题( 本大题共 3 小题, 其中第14 题12 分，15,16 题13 分）14.( 本小题满分12 分)已知数列{ a n } 为等差数列, a1 =1, a3 =5，（Ⅰ）求数列{ a n } 的通项公式；（Ⅱ）设数列{ a n } 的前n 项和为S n . 若S n =100，求n .15.( 本小题满分13 分)如图, 在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC ，AA1 AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.(I) 证明: BD ⊥平面AA1C1C ；( Ⅱ) 求直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角.16.( 本小题满分13 分)2 2x y( a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2(1,0), 点A 已知椭圆C : 12 2a b(0,1) 在椭圆C上.(I) 求椭圆C 的方程；(II) 直线l 过点F1且与AF1 垂直, l 与椭圆C 相交于M ，N 两点, 求MN 的长.参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9.D 10. A二、填空题：11. 25 12. 2 13. 5三、解答题14. 已知数列{ a n } 为等差数列, a1 =1, a3=5，（Ⅰ）求数列{ a n } 的通项公式；（Ⅱ）设数列{ a n }的前n 项和为S n . 若S n=100，求n .5 1 解：（Ⅰ）数列{ a n }为等差数列, a1=1, a3 =5 公差d= 23 1故a n 1 2(n 1) 2n 1（Ⅱ）∵等差数列{ a n } 的前n 项和为S n ，S n =100nSn (a a1 n2)∴n2(1 2n 1) 100∴n 1015. 如图, 在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC ，AA1 AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.(I) 证明: BD ⊥平面AA1C1C ；( Ⅱ) 求直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角.（Ⅰ）证明：∵在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC∴AA1 ⊥BD又AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.∴BD ⊥AC而AA1 AC A∴BD ⊥平面AA1C1C( Ⅱ) 由（Ⅰ）可知：BD ⊥平面AA1C1C连结A1 ，则BA1D 是直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角D1 2在Rt A1BD 中，BD AC AB2 2，A1B 2ABBD 1sin BA D1 A B∴ 21∴B A1D 30即直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角是30 .2 2(a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2(1,0),x y16. 已知椭圆C : 2 12a b点A (0,1) 在椭圆C上.（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 过点F1且与AF1 垂直, l 与椭圆C 相交于M ，N 两点, 求MN 的长.2 2(a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2 (1,0)x y解：（1）∵椭圆C : 12 2a b∴c 1又点A (0,1) 在椭圆C上2∴b 12 b2 c2∴ 1 1 2a2x2∴椭圆C 的方程是 2 1y(2) 直线AF1 的斜率 1kAF1而直线l 过点F1且与AF1 垂直直线l 的方程是y x 1 yx12x由 12y22 x 消去y 得：34 0x6设M (x1, y1) ，N(x2, y2) ，则x1 x2 43，x1 x2 02x1 x x x x x( ) 4 1 22 1 2 4 3MN k 2 x x1 12 2434324 即MN 的长是3 2。
2021年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷
2021年四川省高职单独招生高考数学模拟试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1. 已知集合A ＝{2, 3}，B ＝{3, 4}，则A ∩B ＝（ ）A.{2, 3}B.{3 }C.{3, 4}D.{2, 3, 4}【答案】B【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2. 函数y ＝log 2(x +1)的定义域是（ ）A.(0, +∞)B.(−1, +∞)C.(1, +∞)D.[−1, +∞) 【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3. 已知角α的终边过点P(−3, 4)，则sin α=( )A.35B.45C.15D.−15 【答案】B【考点】三角函数【解析】由已知求出P 到原点的距离，代入正弦函数的定义求得sin α．【解答】解：由角α的终边过点P(−3, 4)，得|OP|=√(−3)2+42=5，∴ sin α=45．故选：B ．4. 向量a →=(2, 3)，b →=(1, −1)，则2a →+b →=( )A.10B.(5, 5)C.(5, 6)D.(5, 7)【答案】B【考点】平面向量的坐标运算【解析】根据已知中向量a →=(2, 3)，b →=(1, −1)，结合向量加法及数乘运算的坐标表示，可得答案．【解答】解：∵ 向量a →=(2, 3)，b →=(1, −1)，∴ 2a →+b →=(5, 5)，故选：B5. 不等式x 2−3x +2<0的解集是（ ）A.{x|x >2}B.{x|x >1}C.{x|1<x <2}D.{x|x <1或x >2} 【答案】C【考点】一元二次不等式的解法【解析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：不等式x 2−3x +2<0化为(x −1)(x −2)<0，解得1<x <2，其解集为{x|1<x <2}．故选：C ．6. 三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ）A.12种B.24种C.48种D.120种【答案】C【考点】排列、组合及简单计数问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7. 在函数y =x 3，y =2x ，y =log 2x ，y =√x 中，奇函数的是（ ）A.y =x 3B.y =2xC.y =log 2xD.y =√x【答案】A【考点】函数奇偶性的判断【解析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：A．y=x3是奇函数，B．y=2x是增函数，为非奇非偶函数，C．函数的定义域为(0, +∞)，为非奇非偶函数，D．函数的定义域为[0, +∞)，为非奇非偶函数，故选：A8. 已知(x−3)2+(y+1)2＝4，则圆心坐标和半径分别是（）A.(−3, 1)，2B.(3, −1)，2C.(−3, 1)，4D.(3, −1)，4【答案】B【考点】圆的标准方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9. 在△ABC中，a=√3，b=2，c=1，那么A的值是（）A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】B【考点】余弦定理【解析】在△ABC中，运用余弦定理：cos A=b 2+c2−a22bc，代入计算即可得到．【解答】解：在△ABC中，a=√3，b=2，c=1，则cos A=b 2+c2−a22bc=4+1−32×2×1=12，由于0<A<π，则A=π3．故选B．10. 方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k满足（）A.(3, +∞)B.(−∞, 9)C.(3, 6)D.(−∞, 6)【答案】C【考点】椭圆的离心率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）计算：lg2+lg5=________．【答案】1【考点】对数的运算性质【解析】利用对数的运算法则，2个同底的对数相加，底数不变，真数相乘．【解答】解：lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1．等比数列{a n}满足：，a2＝2，则a5＝________．【答案】16【考点】等比数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答已知函数f(x)={2x，x≥0−x,x<0，如果f(x0)=2，那么实数x0的值为________．【答案】1或−2【考点】分段函数的应用函数的求值【解析】直接利用分段函数的解析式，写出方程求解即可．【解答】解：函数f(x)={2x ，x ≥0−x,x <0，f(x 0)=2， 所以2x =2，(x ≥0)，就是x =1．−x =2，即x =−2．故答案为：1或−2．三、解答题（本题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）已知数列{a n }为等差数列，a 5＝11，且a 4+a 8＝26．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求S 8的值．【答案】∵ 数列{a n }为等差数列，a 5＝11，且a 4+a 4＝26．∴ ，解得a 1＝3，d ＝2，∴ 数列{a n }的通项公式为a n ＝3+(n −1)×5＝2n +1．∵ a 2＝3，d ＝2，∴ S 7＝8×3+＝80．【考点】等差数列的前n 项和等差数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答如图，在三棱锥P −ABC 中，侧棱PA ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，E 、F 分别是棱BC 、PC 的中点．（1）证明：EF // 平面PAB ；（2）证明：EF ⊥BC ．【答案】证明：（1）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF // PB．又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF // 平面PAB．（2）∵侧棱PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC，又由AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，又∵EF // PB，∴EF⊥BC．【考点】直线与平面平行的判定直线与平面垂直的性质【解析】（1）利用E，F分别是AC，BC的中点，说明EF // PB，通过直线与平面平行的判定定理直接证明EF // 平面PAB；（2）利用直线与平面垂直的判定定理证明BC⊥平面PAB，则PB⊥BC，再由EF // PB，即可推出EF⊥BC．【解答】证明：（1）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF // PB．又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF // 平面PAB．（2）∵侧棱PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC，又由AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，又∵EF // PB，∴EF⊥BC．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0, 1)．（1）求抛物线的标准方程；（2）若过点A(0, m)，且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围．【答案】设抛物线的标准方程为x2＝2py，p>6，由题意可得：＝1，∴抛物线的标准方程为x7＝4y；设过点A(0, m)，由联立可得：x5−8x−4m＝3，由直线与抛物线没有交点可知△＝(−8)2−4(−4m)<0，解得：m<−2，∴m的取值范围是(−∞, −4)．【考点】抛物线的性质抛物线的标准方程直线与抛物线的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021年四川省德阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2021年四川省德阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.82.A.B.C.3.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R5.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.16.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i7.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/68.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-19.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.10.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.311.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台13.下列句子不是命题的是A.B.C.D.14.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-815.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对16.A.B.C.17.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π18.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.120.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切二、填空题(20题)21.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。
2021年四川省攀枝花市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2021年四川省攀枝花市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.2.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.33.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.4.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜15.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.6.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-87.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)8.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)10.A.B.C.D.11.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ12.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.613.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.B.7C.D.315.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.16.已知集合，则等于（）A.B.C.D.17.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π18.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-119.A.x=yB.x=-yC.D.20.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=4二、填空题(20题)21.22.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.23.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
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四川省 2015 年普通高校单独招生考试
2 ； C ．
( 1, 2), r
3； D ．
( 1,2), r 3
A ． (1, 2), r 3 ；
B ．
(1, 2), r
数学试卷
10．五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？ (
)
一、选择题（每小题
5 分，共 50 分）
A. 120 种
B. 24 种
C. 48 种
D. 60 种
1．设全集
I a,b, c, d , A
b, c , B
a, c , 则 (C I A) U B
二、填空题（每小题 4 分，共 12 分）
(
)
a n
中 ,若 a 1 a 4
20 ,则 a 2 a 3
a,c,d
C ． c, d
； D ． b, c, d
11. 在等比数列
___________;
A ． a,b,c, d
； B ．
；
12. 若 log 6 x
2 ,则 x
2． a<b<0，下列不等式错误的是 ( )
________________;
A. |a|>|b|
B.-a>-b
C.a 3 >b 3
D. a 2>b 2
13. 在正方体 ABCD
A '
B '
C '
D '
中 ,二面角 D '
BC D 的大小是 ___________;
3．
( x 2)( x 3) 0 是 x 2 的（
）条件。
三、解答题（共 38 分）
A ．充分且不必要；
B ．必要且不充分；
C ．充要；
D ．既不充分也不必要
14.（ 12 分）函数 f(x)=x 2-3x+c(c
为常数 )经过点 (1,2)，
4．二次函数 y
x
2
2x
1的单调递减区间是
（
）
⑴求函数解析式 .
⑵求不等式 f(x) ≤4x+1 的解 .
A ． [0, ) ；
B ． ( , ) ；
C ． ( ,1] ；
D ． [1,
)
5．设自变量 x R ，下列是偶函数的是（
）
A ． y
3x
4 ；
B ． y
x 2
2x
3 ； C ． y cos ；
D ． y
sin
15.（ 13 分）已知函数 y=1+2sinxcosx.
6．函数 y
3x 6 的定义域是（
）
⑴求函数的最小正周期；
⑵当 x ∈ [ -
2 ， ] 时，求最大值和最小值 A ． x 2 ； B ． x 2 ；C ． x
2 ； D ． x 2
6
7．已知等差数列
1, 1, 3, 5,L
,则 89 是它的第（
）项
A ． 92；
B ．46；
C ．47；
D ．45
8．已知
A ． 6；
r ( 1
r (
1
r r
16.（ 13 分） 求过点 ( 2,3)
,且平行于直线
3x 5y 7 0 的直线方程 .
a , 4), b
, x) ，且 a / / b ，则 x 的值是（
）
3 2
B ． —6；
C ．
2 1
； D ．
3
6
9．圆方程为
x 2 y 2 2 x 4y 4 0 的圆心坐标与半径分别为（
）。