高考高职单招数学模拟试题

1．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =，那么集合A B 等于（ ）

（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,4

2．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么5a 等于

(A)6 (B)8 (C)10 (D)16

3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于（ ）

A.（－1,11）

B. （4,7）

C.（1,6） D （5,－4）

4．函数2log (+1)y x =的定义域是（ ）

(A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞（）

(D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为（ ）

(A) 3- (B) 13- (C) 13

(D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12

倍而得到，那么ω的值为（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 12

(D) 3

7．在函数3y x =，2x y =，2log y x =，y = ）

(A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y =

8．11sin 6π的值为（ ） (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是（ ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或

10．实数lg 4+2lg5的值为（ ） (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20

11．某城市有大型、中型与小型超市共1500个，它们的个数之比为1：5：9．为调查超市每日的零售额情况，需通过分层抽样抽取30个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）

(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20

12．已知平面α∥平面β，直线m ⊂平面α，那么直线m 与平面β 的关系是( )

A.直线m 在平面β内

B.直线m 与平面β相交但不垂直

C.直线m 与平面β垂直

D.直线m 与平面β平行

13．在ABC ∆

中，a =2b =，1c =，那么A 的值是（ ）

A ．2π

B ．3π

C ．4π

D ．6

π 14．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（ ）

A ．3π

B ．8π

C ． 12π

D ．14π

15．当>0x 时，122x x

+的最小值是（ ） A ． 1 B ． 2 C

．． 4 16．从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）

A ． 45

B ．35

C ． 25

D ． 15 17．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩

时，目标函数z x y =+的最小值是（ ）

(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)4

18．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥

如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或－2

19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造。三年后，城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（ ）

(A) 50% (B) 40% (C) 30% (D) 20%

20.在△中， )BC BA AC AC +⋅=2||（，那么△ABC 的形状一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

二、填空题（每题3分，共12分）

21．已知向量(2,3),(1,)m ==a b ，且⊥a b ，那么实数m 的值为 ．

22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差S 甲 S 乙（填<,>,=）

23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a 的最大值为 ．

三、解答题

25．在三棱锥P-ABC 中，侧棱PA ⊥底面ABC,AB ⊥BC,E,F 分别是BC,PC 的中点．

(I)证明：EF ∥平面PAB; (II)证明：EF ⊥BC ．

26．已知向量=(2sin ,2sin )x x a ，=(cos ,sin )x x -b ，函数()=+1f x ⋅a b ．

(I)如果1()=2

f x ，求sin 4x 的值； (II)如果(0,

)2x π∈，求()f x 的取值范围．