春季高考数学高职单招模拟试题

福建省高考高职单招数学模拟试题

一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上.

1、.若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ） A .{}0,1,2,3,4 B .{}0,4 C .{}1,2 D .{}3 2.不等式032

<-x x 的解集是（ ） A ．)0,(-∞

B ．)3,0(

C ．(,0)

(3,)-∞+∞ D ．),3(+∞

3.函数1

1

)(-=

x x f 的定义域为（ ） A.}1|{x x C.}0|{≠∈x R x D.}1|{≠∈x R x 4.已知等差数列{}

n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8

S （ ） A.72 B. 68

C. 54

D. 90

5．圆2

2

(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（ ）

(A)(1,0),3- (B)(1,0),3 (C)(1,-(1,6.已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）.

（A ）,sin 1x R x ∃∈≥ （B ）,sin 1x R x ∀∈≥ （C ）,sin 1x R x ∃∈> （D ）,sin 1x R x ∀∈>7.若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

8.下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）

A.x

x f 1)(=

B.2

)1()(-=x x f

C x x f ln )(= D. x

x f ⎪⎭

⎫

⎝⎛=21)(

9.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A.3- B. 1- C.１ D.3 10.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( A ) (A)x-2y+4=0 (B)2x+y-7=0 (C)x-2y+3=0 (D)x-2y+5=0

11．0

167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、

21 D 、2

1

- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）

.(,4]A -∞- .(,4]B -∞ .[4,)C -+∞ .[4,)D +∞

13、已知函数()12

3

+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ）

A 、01=--y x

B 、01=++y x

C 、01=+-y x

D 、01=-+y x

14.如图，F 1，F 2是双曲线C 1：13

2

2

=-y x 与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．若|F 1F 2|＝|F 1A|，则C 2的离心率是（ ） A ．

31 B ．32 C. 32或52 D ．5

2

14题

二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上.

15、函数(2)x

y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 16.已知角α的顶点在原点,始边与x 轴非负半轴重合,与单位圆的交点为P(-54,5

3

)是α终边上一点,则sin α= .

17、已知椭圆的方程为1642

2

=+y x ，若P 是椭圆上一点，且,7||1=PF 则

2PF = .

18. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：

广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程y ＝bx ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额 为

三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19、（本小题满分共8分）

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（I ）求频率分布直方图中a 的值；

（II ）分别球出成绩落在[)6050，

与[)7060，中的学生人数； （III ）从成绩在[)7050，

的学生中人选2人，求此2人的成绩都在[)7060，中的概率.

20. （本小题满分共8分）

在锐角△ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =3

2

2. 求△ABC 的面积及a 的值.

21. （本小题满分共10分）在等比数列{}n a 中，2

53,81a a ==.

（1）求n a ； （2）设3log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .

22、（本小题满分共10分）

如图，四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，PD=DC=4，AD=2，E 为PC 的中

点。

（1）求证：AD ⊥PC ；

（2）在线段AC 上是否存在一点M ，使得PA//平面EDM ，若存在，求出AM 的长；若不存在，

请说明理由.

23. （本小题满分共12分）

已知a ，b 为常数，且a ≠0，函数f (x )＝－ax ＋b ＋ax ln x ，f (e)＝2

(1)求实数b 的值；(2)求函数f (x )的单调区间；

24、（本小题满分共12分）

如图6，已知圆22:220G x y x y +--=经过椭圆

(,0)m F

B x y D

C

O