数据结构第八章查找教案.

第 八 章
查 找
8.1 何谓查找表 ？
查找表是由同一类型的数据元
素(或记录)构成的集合。
由于“集合”中的数据元素之间存
在着松散的关系，因此查找表是一种应
用灵便的结构。
对查找表经常进行的操作:
• 1）查询(检索)某个“特定的”数据 元素是否在查找表中及各种属性； • 2）在查找表中插入一个数据元素；
职工号 JS001 JS002 JS003 JS004 DZ001 DZ002 DZ003 JJ001 JJ002 HG001 HG002
平均查找长度 (Average Search Length) 顺序查找的时间性能
为确定记录在查找表中的位置，需和给定值
进行比较的关键字个数的期望值
ASL Pi Ci
i 1
n
n 为表长，Pi 为查找表中第i个记录的概率， 且
P 1
i 1 i
n
Ci为找到该记录时，曾和给定 值比较过的关键字的个数。
一个索引表.
索引顺序表的查找过程：
1）由索引确定记录所在区间；
2）在顺序表的某个区间内进行查找。 索引顺序查找的过程也是一个 “缩小区间”的查找过程。
索引可以根据查找表的特点来构造。
struct IndexItem { IndexKeyType index; //IndexKeyType //为事先定义的索引值类型 int start; //子表中第一个元素所在的下标位置 int length; //子表的长度域 }; typedef IndexItem indexlist[ILMSize];
A 21 37 88 19 92 05 64 56 80 75 13 64
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
i
i
key=64 A i i
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
21 37 88 19 92 05 64 56 80 75 13 60
0 1
key=60
int Seqsch1(ElemType A[], int n, KeyType K) { A[n].key=K; //设置岗哨 for(int i=0; ; i++) if(A[i].key==K) break; if(i<n) return i; else return -1; }
• 3）从查找表中删去某个数据元素。
查找表可分为两类:
静态查找表
仅作查询和检索操作的查找表。
动态查找表
有时还需要将“查询”结果为“不在查 找 表中”的数据元素插入到表中；或者， 从查找表中删除其“查询”结果为“在 查
关键字
是数据元素（或记录）中某个数据项 的值，用以标识（识别）一个数据元 素（或记录）。 若此关键字可以识别唯一的一个 记录，则称之谓“主关键字”。 若此关键字能识别若干记录，则称 之谓“次关键字”。
查找
根据给定的值，在查找表中确定一个关 键字等于给定值的数据元素或（记录）。 若查找表中存在这样的记录，则称
“查找成功”。查找结果给出整个记录的
信息，或指示该记录在查找表中的位置； 否则称“查找不成功”。查找结果给 出“空记录”或“空指针”。
一.
静态查找表
二. 三.
动态查找表 哈希表
一.
静态查找表
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low
low high mid mid mid
high
low 指示查找区间的下界 high 指示查找区间的上界 mid = (low+high)/2
int Binsch(ElemType A[], int n, KeyType K) { int low=0, high=n-1; //上界和下界 while(low<=high) { int mid=(low+high)/2; //求中间点 if(K==A[mid].key) return mid; //查找成功 else if(K<A[mid].key) high=mid-1; //修改上界 else low=mid+1; //修改下界} return -1; //查找失败返回-1 }
h 1 1 j 1 ASLbs Ci j 2 n i 1 n j 1 n +1 log2 (n + 1) 1 n 在n>50时，近似 ASL bs log2 (n +先把一个线性表(主表)按照一定的 函数关系或条件划分成若干个逻辑上 的子表，为每个子表分别建立一个索 引项，由所有这些索引项构成主表的
分析折半查找的平均查找长度
先看一个具体的情况，假设：n=11
i 1 2 3 Ci 3 4 2 4 5 6 3 4 1 7 8 3 4 9 10 11 2 3 4
3
6 4
5
判定树
1
2
7
8
9
10
11
表长为 n 的折半查找的判定树的深度和 含有 n 个结点的完全二叉树的深度相同。 假设 n=2h-1 并且查找概率相等
int Seqsch(ElemType A[], int n, KeyType K) //从顺序表A[0],A[1],...,A[n-1]的n个元 //素中顺序查找出关键字为K的元素. { for(int i=0; i<n; i++) if(A[i].key==K) break; //查找成功返回该元素的下标i， 否则返回-1。 if(i<n) return i; else return -1; }
8.2.1 顺序查找 8.2.2 二分查找 8.3 索引顺序
8.2 顺序查找表
以顺序表或线性链表
表示静态查找表
顺序表的查找过程：
A
k
0 1 2 3 4 5 6
k
7 8 9 10 11
21 37 88 19 92 05 64 56 80 75 13
假设给定值 e=64,
要求 A[k] = e, 问: k = ?
对顺序表而言，Ci = i
1 Pi 在等概率查找的情况下， n
顺序表查找的平均查找长度为：
n +1 ASLss 2
二、有序查找表
顺序查找表的查找算法简单， 但
平均查找长度较大，特别不适用于
表长较大的查找表。 若以有序表表示静态查找表，
则查找过程可以基于“折半”进行。
key=64 的查找过程：