2019-2020学年四川省资阳市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．-1的平方是1 B ．-1的立方是-1 C ．-1的平方根是-1 D ．-1的立方根是-13．下列命题：（1）如果a ＞0，b ＜0，那么a+b ＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，直线a ∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．55°5．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．100(110%)(140%)100(120%)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．100(110%)(140%)100(120%)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．100(110%)(140%)10020%x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩D ．100(110%)(140%)10020%x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩6．若数a 使关于x 的分式方程2411a x x+=--的解为正数，且使关于y 的不等式组y 21{322()0y y a +->-≤的解集为2y -＜，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16 7．在平面直角坐标系中，点(62,5)P x x --在第三象限，•则x 的取值范围是（ ）A ．x > 5B ．3<x <5C ．x <3D ．-3<x <58．若（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n ，则m+n 的值是（ ） A ．﹣5B ．﹣2C ．﹣1D ．1 9．把分式132x x --+的分子、分母的最高次项的系数都化为正数的结果为（ ） A ．﹣132x x -- B ．312x x -+ C ．312x x -- D ．312x x +- 10．对于二元一次方程27x y ，-=用含x 的方程表示y 为（ ）A ．72x y -=B ．72x y -=C ．7y x =-D ．7y x =-二、填空题题11．如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?答:______.12．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图． 已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m 长）． 则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．13．如图，将ABC 沿BC 方向平移得到DEF ，若90B ∠=，6AB =，8BC =，2BE =， 1.5DH =，阴影部分的面积为______．14．已知225412x y a x y a+=⎧⎨-=-⎩且3210x y -=，则a 的值为________． 15．若点()21,3M m n -+在x 轴的负半轴上，则m ______，n ______.16．方程36x =-的解为______.17．关于x 、y 的二元一次方程组221{23x y m x y +=++=的解满足不等式4x y ->,则m 的取值范围是________．三、解答题18．解不等式组31(1)413(2)x x x +≥⎧⎨≤+⎩ 请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得 ．（Ⅱ）解不等式（2），得 ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．19．（6分）如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠AED 的度数．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为()2,3A -、()3,2B -、()1,1C -．（1）若将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆，写出点1C 的坐标；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180︒后得到的222A B C ∆；写出点2C 的坐标；（3）A B C '''∆与ABC ∆是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：________；（4）顺次联结C 、1C 、C '、2C ，所得到的图形有什么特点？试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）．21．（6分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱，说明理由.22．（8分）(1)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．（2）如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.23．（8分）如图，B、E、F、C在同一条直线上，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，AB=DC，BE=CF，求证：AB//CD24．（10分）如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．25．（10分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹，小方格的边长为1）（1）画出格点ABC ∆关于直线MN 轴对称的111A B C ∆；（2）画出以BC 为边的正方形BCDE ，并直接写出正方形BCDE 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】【详解】A 图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B 为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C 外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D 图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.2．C【解析】【分析】根据立方根和平方根的定义即可解答.【详解】解：A 、-1的平方是1，故选项正确.；B 、-1的立方是-1，故选项正确；C 、-1没有平方根；故选项错误；D 、-1的立方根是-1，故选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查了立方根及平方根的概念.关键在于平方和平方根，立方和立方根的区别.3．A【解析】【分析】利用不等式，绝对值及对顶角和同位角判定即可．【详解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命题；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数是假命题；（3）对顶角相等是真命题；（4）两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，100(110%)(140%)100(120%)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系，列出相应的方程组． 6．A【解析】【分析】先由分式方程的解为正数求出a 的取值范围，再根据不等式求出a 的取值范围，然后由a 为整数得到a 的取值，最后求和即可.【详解】 解：分式方程2411a x x +=--的解为x=64a -且x≠1， ∵关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数， ∴64a -＞0且64a -≠1， ∴a ＜6且a≠1．213220y y y a +⎧-⎪⎨⎪-≤⎩＞①（）②，解不等式①得：y ＜﹣1； 解不等式②得：y≤a ．∵关于y 的不等式组213220y y y a +⎧-⎪⎨⎪-≤⎩＞（）的解集为y ＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a ＜6且a≠1． ∵a 为整数，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故选A ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y ＜﹣1，找出﹣1≤a ＜6且a≠1是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据点P （6-2x ，x-5）在第三象限，可确定点P 的横、纵坐标的符号，进而求出x 的取值范围．【详解】由点P(6−2x,x−5)在第四象限，可得62050x x -<-<⎧⎨⎩， 解得3<x <5.故选B.【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限的特征，解题的关键是知道点在直角坐标系上的象限的特征. 8．A【解析】【分析】分析题意，先把已知等式左边展开，可得关于x 的一个多项式，然后按x 的降幂排列；再根据恒等式的对应项系数相等，即可求得m ，n 的值；然后把m ，n 的值代入m+n 中计算，即可完成解答.【详解】因为（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n利用多项式乘多项式的运算法则展开后，可得22x -2x-3x mx n ++＝，由对应项系数相等，可得m=-2，n=-3，所以m+n=-5.故选A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，以及多项.式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.9．C【解析】【分析】根据分式的基本性质，把分子分母都乘﹣1即可.【详解】分子分母都乘﹣1，得，原式=()()()()13-131=2-12x xx x-⨯--+⨯-，故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.10．A【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程x-2y=7，解得：y=72x-，故选：A．【点睛】本题考查解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．二、填空题题11．稳定性【解析】塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性12．荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】【分析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．∴竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴ 平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键． 13．10.5【解析】【分析】根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S 阴影=S △DEF -S △HEC =11••22DE EF HE EC -，可求出答案. 【详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S 阴影=S △DEF -S △HEC =1111••68 4.5610.52222DE EF HE EC -=⨯⨯-⨯⨯= . 故答案为10.5.【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.14．3【解析】【分析】方程组两方程相加表示出32x y -，代入已知方程计算即可求出a 的值．【详解】 解：225412x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：3231x y a -=+，代入已知方程得：3110a +=，解得：3a =，故答案为：3.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．12< 3=-【解析】【分析】根据x 轴的负半轴上点的纵坐标等于零，横坐标小于零，可得到答案．【详解】∵点M （2m-1，n+1）在x 轴的负半轴上，∴2m-1＜0，n+1=0，∴m ＜12 ，n=-1．故答案为：＜12，-1．【点睛】本题考查了点的坐标，利用x 轴上点的坐标特点分析是解题关键．16．x=-2【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可得到答案.【详解】解：36x =-，两边同时除以3，得：x 2=-，故答案为：x 2=-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键正确进行计算.17．m>3【解析】22123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.三、解答题18．解：（Ⅰ）2x ≥-；（Ⅱ）1x ≤；（Ⅲ）（Ⅳ）21x -≤≤. 【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集． 详解：（Ⅰ）解不等式（1），得x ≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x ≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x ≤1.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．19．25°，50°．【解析】【分析】根据角平分线的性质及平行线的性质即可求解.【详解】解：∵CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB ＝50°，∴∠DCB ＝∠ACD ＝25°，又DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠DCB ＝25°，∠AED ＝∠ACB ＝50°．【点睛】此题主要考查角的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的性质.20．（1）平移后的三角形111A B C ∆如图所示，见解析；点1C 的坐标是()12,2C ；（2）如图所示，见解析；点2C 的坐标是()22,2C --；（3）对称中心的坐标是()0,0O ；（4）四边形21CC C C '的四条边都相等．【解析】【分析】（1）平移后由图可知点C 1（2，2）；（2）旋转后由图可知C 2（-2，-2）；（3）结合（1）（2）的作图可知对称中心是（0，0）；（4）观察可知四边形CC 1C′C 2的四条边都相等；【详解】（1）平移后的三角形111A B C ∆如图所示，点1C 的坐标是()12,2C ；（2）111A B C ∆绕原点旋转180︒后得到的222A B C ∆如图所示，点2C 的坐标是()22,2C --（3）对称中心的坐标是()0,0O（4）四边形21CC C C '的四条边都相等.【点睛】此题考查作图-平移变换，作图-旋转变换，能够根据条件准确作出图形是解题的关键．21．（1）有2种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，4台B 型污水处理设备；(2) 购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备更省钱. 理由见解析.【解析】【分析】()1设该企业购进A 型设备x 台，则购进B 型设备()8x -台，根据企业最多支出89万元购买设备且要求月处理污水能力不低于1380吨，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出结论； （2）直接计算x=3和x=.5时的总价，进行比较即可.【详解】解：设购买污水处理设备A 型号x 台，则购买B 型号(8-x)台，根据题意，得1210(8)89200160(8)1380x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.∵x 是整数∴x=3或x=4.当x=3时，8-x=5；当x=4时，8-x=4.答：有2种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，4台B 型污水处理设备；(2)当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86(万元)，当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88(万元).因为88>86，所以为了节约资金，应购污水处理设备A 型号3台，B 型号5台.答：购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备更省钱.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：()1根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；()2根据总价=单价⨯数量，进行比较即可.22．（1）53°；（2）证明见解析【解析】【分析】(1)运用平行线性质，及三角形内角和定理可求得；（2）证△ABC ≌△DEF得∠ACB ＝∠F ，故AC ∥DF.【详解】（1）解： ∵AB ∥CD∴∠ECD ＝∠A ＝37°（两直线平行，同位角相等）∵在△CDE 中，DE ⊥AE∴∠CED ＝90°∴∠D ＝180°－∠ECD －∠CED ＝180°－90°－37°＝53°(2）∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF在△ABC 和△DEF 中AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF∴∠ACB ＝∠F∴AC ∥DF【点睛】本题考核知识点：平行线，全等三角形.解题关键点：熟记平行线性质和判定，由全等三角形得到对应角相等.23．详见解析【解析】【分析】根据等式的性质可得BF=CE ，然后利用HL 判定Rt △ABF ≌Rt △DCE ，进而可得∠B=∠C ，根据内错角相等两直线平行可得AB ∥CD ；【详解】证明：∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC ，∴∠DEC=∠AFB=90°．∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ．∴BF=CE ．在Rt △ABF 与Rt △DCE 中AB CD BF CE=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （HL ）．∴∠B=∠C ．∴AB ∥DC【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．详见解析.【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠3，推出∠2=∠3，根据平行线的判定即可推出答案．【详解】如图：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°,又∵∠2 =70°，∴∠3=∠2=70°,∴ AB ∥CD.【点睛】考查对平行线的判定，对顶角的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用平行线的判定进行证明是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析，正方形BCDE 的面积为13.【解析】【分析】先找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；（2）根据正方形的定义结合方格纸的特点画图即可，根据勾股定理求出边长，即可求出面积.【详解】解：如图，（1）画出三角形；（2）画出正方形，∵221332∴正方形BCDE131313.【点睛】本题考查了轴对称作图，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为( )A ．3×5+3×0.8x ≤27B ．3×5+3×0.8x ≥27C ．3×5+3×0.8(x ﹣5)≤27D ．3×5+3×0.8(x ﹣5)≥272．一副三角板如图放置，若AB ∥DE ，则∠1的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°32时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）A ．2B ．102-1）C ．2D 2-14．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >- B ．2m ≥- C ．2m <- D ．2m ≤-5．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm6．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段3cm AB =.是命题的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a>1 B ．a≥1 C ．a>2 D ．a≥28．下列实数中，有理数是（ ）A 2B 12C 34D 49．把点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，﹣8） B ．（6，﹣8） C ．（﹣6，0） D ．（0，0）10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B′处．则点B′的坐标为( ).A ．（1，2）．B ．（2，1）．C ．（2，2）．D ．（3，1）．二、填空题题 11．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____12．如图所示，直线AB 与直线CD 交于点O ，则AOC ∠=______.13．若33a =-，则a 的值为_________14．如图，OP 平分∠AOB ，∠BCP ＝40°，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，则∠OPD ＝_____°．15．两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当3n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当2018=n 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个16．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．17．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．三、解答题18．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后的A B C '''(其中A B C '''、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法)；(2)直接写出A B C '''、、三点的坐标；(3)求△ABC 的面积．19．（6分）如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由.（2）求∠DBE 的度数．（3）若把AD 左右平行移动，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出此时∠ADB 的度数；若不存在，请说明理由．20．（6分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝32，且BD ：CD ＝9：7，则D 到AB 的距离为_____．21．（6分）如图，已知ABC △中，AB AC =，O 是ABC △内一点，且OB OC =，试说明AO BC ⊥的理由.22．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y(元)﹣3000﹣2000﹣100010002000…(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ 23．（8分）阅读下列材料：2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：（以上数据来源于新浪网站）根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为 万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．24．（10分）已知方程组35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式588x y+>,求m的取值范围.25．（10分）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过1元，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．故选C．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．2．A【解析】【分析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：如图，延长EF 交AB 于点H.AB DE ，BHE E 45?∠∠∴＝＝，1180B EHB 1803045105＝﹣﹣＝﹣﹣＝，∠∠∠∴︒︒︒︒︒ 故选A. 【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．B 【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化21. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算)1021. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)1021的值.故本题应选B. 点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理. 4．B 【解析】 【分析】一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答3122x m x x ->⎧⎨->-⎩①②, 解①得x ＞3+m ， 解②得x <1因为原不等式组无解, 所以1≤3+m 解得2m ≥- 故选B 【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键 5．C 【解析】 【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是. 【详解】设木条的长度为lcm ，则9-6<l<9+6，即3<l<1． 故选C 【点睛】考核知识点：三角形三边关系. 6．C 【解析】 【分析】根据命题的定义进行判断即可. 【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了 肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题. 故选C. 【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 7．D【分析】根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答． 【详解】 解：∵不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解∴211a a -≥+ ∴2a ≥ 故选：D 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 8．D 【解析】选项A 、B 、C 是无理数，选项D ，原式=2，是有理数，故选D. 9．D 【解析】 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【详解】点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ， 坐标变化为（3-3，-4+4）， 则点B 的坐标为（0，0）， 故选D ． 【点睛】本题考查了点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等． 10．B 【解析】 【详解】解：∵四边形OABC 是矩形， ∴∠B=90°， ∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（2，1）．故选B.二、填空题题11．3＜x＜1【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴50 260xx-<⎧⎨->⎩，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【点睛】本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．12．45°【解析】【分析】根据对顶角相等求得x的值，再根据邻补角的和为180°求得∠AOC的度数.【详解】∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【点睛】考查了一元一次方程和对顶角、邻补角的性质，解题关键是利用对顶角相等到到关于x的一元一次方程. 13．-27；【解析】【分析】的值即可求出a的值.【详解】=-3∴a=-27，故答案为：-27.【点睛】本题考查立方根、立方的概念，解题关键是熟练掌握以上的概念和性质，它们互为逆运算.14．70º【解析】∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°−20°=70°，故答案为70.点睛：此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．15．4034【解析】【分析】分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2018-1）=4034个三角形．【详解】当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，2×(2018−1)= 4034个.【点睛】。