冀教版五年级数学下册全解习题第五单元

正方体的体积公式及长方体、正方体体积 的统一公式 P133
1、 填空。
1）一个正方体，如果棱长扩大到原来的 2 倍，
那么它的表面积扩大到原来的（
）倍，
体积扩大到原来的（
）倍。
2）一个长方体，长是 8 厘米，宽和高都是 3 厘
米，现将它的长、宽、高分别减少 1 厘米，那
么它的体积比原来减少（
）立方厘
米。
4、一个长方体，底面是边长为 a 的正方形，高
是 4a，这个长方体能切成（
）个体
积是 a3 的小正方体。
A、2
B、3
C、4
三、 解决问题
1、某海岛上的战士为解决岛上的淡水问题，与 当地居民共同修建了一个长 24 米、宽 13 米、 深米的长方体淡水蓄水池。这个蓄水池最多可 蓄淡水多少立方米？
2、一个长方体的长是 9 厘米，如果长减少 2 厘 米，则变成一个正方体，原来长方体的体积是 多少立方厘米？
5、 把一个 6 米长的长方体木料平行于侧面截成相 同的 5 段，表面积比原来增加了 4 平方米， 这个木料原来的体积是多少？
4、跟据长方体的相关数据填表。
底面积（平方米） 15 24
高（米） 7
12
体积（立方米）
120 360
5、国家游泳中心“水立方”呈长方体形状，总 体积是 939870 立方米，它的长和高分别是 177 米和 30 米，它的宽是多少米？
体木块拼成一个正方体，这个正方体的体积至
少是（
）
A、6 立方厘米 C、4 立方厘米
B、8 立方厘米 3、
4、用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个棱长是 4 厘米的大正方体，需要多少个小正方体？
一根长方体钢材，长是米，宽是米，厚是米， 已知每立方米钢材重 7800 千克，这根钢材重 多少千克？
5、一个表面涂满绿色的大正方体，在他的每条 棱上等距离的切三刀。
1）三个面涂色的小正方体有（ 个。
2）两个面涂色的小正方体有（ 个。
） 4、
）wk.baidu.com
把一条鱼放入长 1 米、宽 80 厘米的长方体水池 中（水未溢出），水面由 20 厘米上升到 23 厘米，这条鱼的体积是多少立方分米？
2、 把一个棱长是 10 厘米的正方体钢坯锻 造成高和宽都是 5 厘米的长方体钢坯， 能锻造多长？
体积单位之间的进率 P138 1、 填空。
2、王叔叔的小货车油箱的底面积是 10 平方分 立方分米=（
米，高是 15 厘米。这个油箱的体积是多少立方
分米？
6090 立方分米=（
立方米=（
）立方厘米 ）立方米
）立方厘米
立方米=（
）立方米（
）立方分米
2、 一根长方体木料，它的横断面的面积是平方 米，长是 5 米。6 根这样的木料的体积是多 少立方分米？
（
）分米，体积是（
）立方分
米。
2、长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 2
倍，它的体积扩大到原来的（
）倍。
3、6400ml=（
）L
=（
）dm3
=（
）L
9000cm3=（
）m3
4、用 3 个棱长是 4 厘米的小正方体拼成一个长
方体，表面积（
），体积
（
）（填“增加”“减少”或
“不变”）
5、用一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 3 厘米的长
4、
一个长方体三个不同的面的面积分别是
30 平方厘米、24 平方厘米和 20 平方厘米，求
这个长方体的体积。
应用问题二 P145
1、 填空。
1）一个墨水瓶的容积是 60（
）
2）一台电冰箱的容积是 200（
）
3）一块橡皮的体积是 8（
）
4）一根跳绳长 200（
）
2、用分米厚的木板做一个带盖的长方体箱子。 箱子从外面量，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分 米。求这个箱子的体积和容积。
变，则体积减少 48 立方厘米；如果宽增加 3 厘
米，长和高不变，则体积增加 99 立方厘米；如
果高增加 4 厘米，长和宽不变，则体积增加
352 立方厘米。原长方体的表面积是
（
）
平方厘米。
知识综合测评 P148
一、 填空。
1、一个正方体的表面积是 24 平方分米，它的
每个面的面积是（
）平方分米，棱长是
3、张师傅用一块边长是 38 厘米的正方形铁皮 做成铁盒。他把四个角各切掉一个边长是 4 厘 米的正方形，然后做成铁盒。请你算出这个铁 盒的容积是多少立方厘米。
4、一个长方体铁皮油箱，底面是边长为 40 厘 米的正方形，高是 75 厘米。这个油箱最多能装 油多少升？
5、一个长方体，如果长减少 2 厘米，宽和高不
）
3、
要修一条长 1 千米的堤坝，堤坝的横断
面是梯形，上底是 5 米，下底是米，高是米，
一共需要多少立方米的土石？
1（
）=1000（
）
1（
）=1000（
）
6、 在一个盛有水的底面是正方形（边长为 30 厘米）的长方体容器中竖直放入一个长方 体铁块，铁块完全浸入水中且水未溢出， 容器中的水面高度由 65 厘米上升到 70 厘 米。已知铁块的底面是边长为 10 厘米的 正方形，求这个铁块的高度。
10
长方体
4
2
2
6
3、选择。
1）物体的表面积与体积最根本的区别是 （ ）。
A、单位不同 B、意义不同 C、测量方法不 同。
2、 一根铁丝长 120 厘米，现将这根铁丝焊 接成一个长方体模型，长是 14 厘米， 宽和高相等，这个长方体模型的体积是 多少立方厘米？
2）用若干个（多于 1 个）1 立方厘米的小正方
3、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，这些水大约相当于多少个长 50 米、宽米、深米的长方体水池的储水量？ （得数保留整数）
487（
），总面积约是 19 万
（
）。
2、判断。
1）体积单位比面积单位大。（ ）
2）把一块橡皮泥捏成不同形状的物体，它的体
积不变。（
）
3）只有棱长是 1 分米的正方体，体积才是 1 立 方分米。（ ）
长方体体积公式的推导及应用 P129
1、 填表。
图形
长 （米）
5
宽
高
体积
（米） （米） （立方米）
3
方体，最多能分割成（
）个长 4 厘
米，宽 3 厘米，高 1 厘米的长方体。
二、 选择。
1、长方体的高一定，底面积越大，体积 （）
A、越大
B、不变
C、越小
2、长方体的长扩大到原来的 5 倍，宽缩小到原
来的 ，高不变，体积（
）
A、扩大到原来的 5 倍。B、缩小到原来的
C、不变
3、a3 表示（
）
A、a×3 B、a a a C、a+3
3、 红星小学要铺一个长 80 米、宽 60 米的长方形 操场，先铺 5 厘米厚的煤渣，然后铺 12 厘米 厚的三合土。铺这个操场需要煤渣、三合土 多少立方米？
2、 应用问题
应用问题一 P141
1、
红星小学有一个长方体形状的沙坑，它
的长是米，宽是米，深是米，这个沙坑占地多
少平方米？用多少沙子才能把沙坑填平？
4、 下图是一个木制台阶，算一算它的体积 是多少立方分米？
2、
实验中学准备砌一道长 30 米，厚 24 厘
米，高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖 525
块，那么一共要用多少块砖？
5、 1 与 1000 不相等，请在（）里填上合 适的单位名称，让这两个数在一定的情 况下相等。
1（
）=1000（
）
1（
）=1000（
1、 体积和体积单位
认识体积和体积单位 P125
1、在括号里填上合适的单位。
1）一块橡皮的体积是 8（
）
2）一根单人跳绳长 200（
）
3）一个面涂色的小正方体有（ 个。
4）六个面都没涂色的小正方体有（ 个。
6、下列立体图形中，（
）和
（
）可以拼出一个长方体。
） ）
3）河北省地处华北，北依燕山，海岸线长