光山八年级数学期末考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 下列各数中，不是有理数的是（）

A. -5

B. √16

C. 3/4

D. π

2. 下列各式中，正确的是（）

A. (-2)² = -4

B. (-2)³ = -8

C. (-2)⁴ = 16

D. (-2)⁵ = -32

3. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）

A. a + b > 0

B. a - b > 0

C. a - b < 0

D. a + b < 0

4. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）

A. a > 0，b > 0

B. a > 0，b < 0

C. a < 0，b > 0

D. a < 0，b < 0

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）

A. y = x² + 1

B. y = 2x - 3

C. y = 3/x

D. y = 2x³

6. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）

A. 105°

B. 120°

C. 135°

D. 150°

7. 下列各组数中，存在最大公约数4的是（）

A. 12，16

B. 18，24

C. 20，30

D. 25，40

8. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，则第n项an的值为（）

A. a₁ + (n - 1)d

B. a₁ - (n - 1)d

C. a₁ + nd

D. a₁ - nd

9. 下列命题中，正确的是（）

A. 若a > b，则a² > b²

B. 若a² > b²，则a > b

C. 若a² > b²，则|a| > |b|

D. 若a² > b²，则a > b或a < -b

10. 下列各式中，正确的是（）

A. log₂8 = 3

B. log₃27 = 2

C. log₄16 = 2

D. log₅25 = 3

二、填空题（每题4分，共40分）

11. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则AB的中点坐标为______。

13. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an的通项公式为______。

14. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图象与x轴有两个交点，则判

别式Δ = b² - 4ac的符号为______。

15. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。

16. 若等比数列{an}的首项为a₁，公比为q，则第n项an的通项公式为______。

17. 已知函数y = 2x - 3，若x = 4，则y的值为______。

18. 在直角坐标系中，点P（3，2），点Q（-1，-4），则PQ的长度为______。

19. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an与第n+1项an+1的差值

为______。

20. 已知函数y = -3x² + 6x + 9，若x = -1，则y的值为______。

三、解答题（每题20分，共80分）

21. 解下列方程：

（1）x² - 5x + 6 = 0

（2）2x² - 4x - 6 = 0

22. 已知二次函数y = -2x² + 4x + 3，求：

（1）函数的顶点坐标

（2）函数与x轴的交点坐标

23. 在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 50°，AB = 5cm，求：

（1）AC的长度

（2）BC的长度

24. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求：

（1）第10项an的值

（2）前10项的和S₁₀

25. 已知函数y = 3x² - 4x + 5，求：

（1）函数的对称轴

（2）函数的最大值

注意：本试卷共100分，考试时间为90分钟。考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。