公式定理+解题方法+例题,解决三角函数大难题!高中数学

高中数学：公式定理+解题方法+例题，解决三角函数大难题！

在高中数学中，三角函数相关知识既是重点也是难点，以高考全国一卷为例，从2015年到2019年，三角函数部分最少占5分分值，最多占12分分值，并且都是高频必考考点，其重要性可见一斑。

今天小编就来和大家分享三角函数相关知识，不论是正在学习的高一学生，还是已经在复习的高三学生，都会对你非常有帮助的。

一、相关公式

1、常见三角不等式

2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

3、和角与差角公式

4、二倍角与三倍角公式

5、正弦定理、余弦定理与面积定理

6、三角形相关定理

二、相关解题方法

1、凑角法：一些求值问题通过观察角之间的关系，并充分利用角之间的关系，往往是凑出特殊角，可以实现顺利解答。

三角求值主要借助消除三个方面的差异解答，即消除函数名称差异，或者式子结构的差异，或者角度之间的差异，凑角法体现的就是消除非特殊角与特殊角之间的差异。小编给各位推荐微信公众号《那年高中》，里面分享了高中各科的学

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本题注意若将第一步中的分子化为sin(60°－40°）+2sin40°，或者化为sin(30°-10°）+2sin（30°+10°），都没有上面的方法简捷，请同学们进行操作比较，分析原因，并注意凑角也需谨慎选择！

2、降幂法

若求出cosα的值后直接简单代入，则运算量将大得多，而主动降幂后就截然不同了。涉及非单角形式的三角函数问题，有时也需要考虑降幂进而化为一个角的三角函数形式解答，遇到“高次”问题就特别注意联想“降幂法”解答。

3、换元法

教材求值问题往往是已知单角三角函数值求值，而近几年的高考和期末考试试题，则青睐于已知复合角的三角函数值求值，因此备考时要特别注意此点，解答此类问题的换元法或整体思想也都十分重要。对本题，若直接将三部分借助两角和的正弦公式与余弦公式展开，则要繁杂得多。