高一物理必修一计算题

高一物理计算题基本类型：
一、弹簧类
1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。

（2）
（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两
弹簧原长之和？
二、两段运动类
2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.
3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。

（2）C处距A处多远。

三、自由落体类：
4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间. (g=10m/s2)
5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过距下端h
处的P点所用时间是多少?
6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空
气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?
7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球刚从井口开
始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?这时第3
个小球与第5个小球相距多少米?
四、追击之相距最远（近）类：
8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。

（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？
五、追击之避碰类：
9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以
2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球？
六、刹车类：
10.汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s 2，经过10s 位移大小为多少。

11．A 、B 两物体相距7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下,
以v A =4m/s 的速度向右做匀速直线运动,B 此时的速度
v B =4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为
a=2m/s 2,从图所示位置开始,问经过多少时间A 追上B?
七、平衡类
12．如图所示，一个重为G 的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动
摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方
向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一
端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 到O 点的距离相等，绳长为OA 的两倍.
滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m 的重物.设摩擦力可忽
略，求平衡时绳所受的拉力为多大？平衡之临界类：
14.如图，倾角37°的斜面上物体A 质量2kg ，与斜面摩擦系数为
物体A 在斜面上静止，B 质量最大值和最小值是多少？
（g=10N/kg ）15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100
N/m 的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，
测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？
竖直运动类：
16．总质量为M 的热气球由于故障在高空以匀速v 竖直下降，为了阻止继续下降，在t =0
时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）
17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg 的小球，
B
图
斜面倾角θ=30°,当升降机以a =5 m/s 2的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.
牛二之斜面类：
18．已知质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体
受到大小为20 N ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g =10 m/s 2）
19．物体以16.8 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动
摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g =10 m/s 2）
简单连结体类：
20．如图7，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不
计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已
知水平力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用
力为多少？21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F 作用在第
一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？
超重失重类：
22．某人在地面上最多可举起60 kg 的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg 的物体，
则此电梯的加速度的大小、方向如何？（g =10 m/s 2）
临界类：
23．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，如图,
AB 间的最大静摩擦力为10N ，B 与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F
作用于B 使AB 一同加速运动，则力F 满足什么条件？（g=10m/s 2）。

24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶
端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以多大的
加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g 的加
速度向左运动时，线中拉力T 为多少？
平抛类：
25．如图，将物体以10 m/s 的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞
图
75
4
上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（g =10 m/s 2）.
26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0初速水平抛出，小
球落在斜面上B 点，求：（1）AB 的长度？（2）小球落在B 点时的速度为
多少？
竖直面的圆周运动类：
27. 轻杆长，杆的一端固定着质量的小球。

小球在杆的带动下，绕水L m =05.m kg =01
.平轴O 在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C 时速度为2。

。

m s g =10m s 2
则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？
28. 小球的质量为m ，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度V
时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到2V ，
则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少
29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车m s 34
在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？多解问题：
30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n 转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由A 点射入圆筒，从B 点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A 、B 两点间的弧长为L ，写出：子弹速度的表达式。

31、如右图所示，半径为R 的圆盘作匀速转动，当半径OA 转到正东方
向时，高h 的中心立杆顶端的小球B ，以某一初速度水平向东弹出，要
求小球的落点为A ，求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。

皮带轮传送类：
32、一平直传送带以2m/s 的速率匀速运行，传送带把A 处的白粉块送到B 处，AB 间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A 到B 的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（3）要让粉块能在最短时间内从A 到B ，传送带的速率应多少？
高一物理计算题基本类型（解答）
1．(1)（m 1+m 2）g/k 1+m 2g/k 2(2)m 2g+k 2m 1g/(k 1+k 2)解答：(1)对m 2受力分析，m 2g=k 2x 2对m 1分析：(m 1+m 2)g=k 1x 1 总伸长x=x 1+x 2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x 1＝x 2　对m 2受力分析F= k 2x 2+m 2g 对m 1分析：
k 2x 2+k 1x 1=m 1g ，解得F
2．12.5m 3. a 2s/(a 1+a 2)2
121)(2a a s a a +4. 80m,4s
(设下落时间为t,则有:最后1s 内的位移便是ts 内的位移与(t-1)S 内位移之差:代入数据,得t=4s,下落时的高度)()221t g 2
1gt 21s --=∆2gt 21h =5. (杆过P 点,A 点下落h+L 时,杆完全过P 点从A 点开始下落至杆全部通过P g 2h g )L h (2-+点所用时间
,B 点下落h 所用时间,,∴杆过P 点时间t=t 1-t 2g )L h (2t 1+=g 2h t 2=6.( A 、B 都做的自由落体运动要同时到达地面,B 只可能在A 的下方开始运动,即B ()4m
n m 2+下落高度为(H-n),H 为塔的高度,所
以…①,…②,…③,联立①、②、③式即求出2gt 2
1n -H =20gt 21t v m -H +=2gm v 0=)()4m
n m H 2+=7. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s 1,第11个到第9个为s 2,…,以此类推,第11个到第1个为s 10。

因为都做自由落体运动,所以,5s .0t 10:1125:gt 2
1s :s 2221=⇒==,,所以第3个m 45at 21s 2==45m s 6:1s :4
5s :s 62661=⇒==80m s s :458:1s :s 88281=⇒==球与第5个球间距Δs=s 8-s 6=35m)
8.(1)4s 16m (2)4s 4m 9.12m/s 10. 25m
11. 2.75s(点拨:对B 而言,做减速运动则由,v t =v 0+at 得:tB=2s,所以B 运动2s 后就静止了.
得s B =4m.又因为A 、B 相照7m,所以A 追上B 共走了s A =7m+4m=11m,2as v v 202
t =-由s=vt 得)2.75s s 4
11v s t A A A ===12.解：物体受力情况如图所示，则有F cos θ=f =μN ; 且N =mg +F sin θ; 联立解得F =μmg /(cos θ-μsin θ); f =F cos θ=μmg cos θ/(cos θ-μsin θ)
13.如右图所示：由平衡条件得 2T sin θ=mg 设左、右两侧绳长分别为
l 1、l 2，AO =l ，则由几何关系得 l 1cos θ+l 2cos θ=l
l 1+l 2=2l 由以上几式解得θ=60° T =mg 3
314. 0.56kg ≤m ≤1.84kg
f ＝m A a F-μ（m A +m B ）g=（
m A
+m B ）a 或μ(m A +m B ）g -
F=（m A +m B ）a
15.解：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于
P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k （l 0－l 1）+mg sin α=F m
k （l 2－l 0）=mg sin α+F m 解得F m =k （l 2-l 1）= ×100×0.14 N=7 N 212
116.解：热气球匀速下降时，它受的举力F 与重力Mg 平衡.当从热气球中释放了质量为m 的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg ，方向向上.热气球做初速度为v 、方向向下的匀减速运动，加速度由mg ＝（Ｍ-m ）a ，得a ＝.由
v -at ＝0 得热气球停止下降时历时
m M mg -t ＝.沙袋释放后，以初速v 做竖直下抛运动，设当热气球速度为0时，沙袋速mg
v m M a v )(-=度为v t .则v t ＝v ＋gt ，将t 代入得v t ＝v .
m
M 17．（1）100N.垂直斜面向下（2）50N .水平向左 18.0.58m/s 2
3319.（1）16.8m （2）11.0m/s （3）5.1s 解答：(1)上滑a 1=gsin370+μgcos370=8.4m/s 2 S=v 2/2a 1=16.8m
(2)下滑 a 2=gsin370-μgcos370=8.4m/s 2　v 22=2a 2S v 2=11.0m/s(3)t 1=v 1/a 1=2s t 2=v 2/a 2=3.1s
20.解：因A 、B 一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F -μmg ＝3ma ，a ＝.m
mg F 3μ-隔离B ，水平方向上受摩擦力F f ＝μmg ，A 对B 的作用力T ，由牛顿第二定律有
T -μmg ＝ma ，所以T ＝μmg ＋323mg
F mg F μμ+=-21. 2/5F (整体F=5ma
隔离4、5物体N=2ma=2F/5)22．2.5 m/s 2.竖直向下23．150N ＜F≤180N 24．g;mg 25．
53
26．解：（1）设AB =L ，将小球运动的位移分解，如图所示.
由图得：L cos θ=v 0t v 0t tan θ=gt 2 解得：t = L =
21g v θtan 20 （2）B 点速度分解如右图所示.v y =gt =2v 0tan θ 所以v B ==v 0θ
θcos tan 220g v 2
20y v v +θ22tan 41+tan α=2tan θ，即方向与v 0成角α=arctan2tan θ.
27．0.2N 向下 (当mg=mv 2/L, v ≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv 2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F ＝0.2N,方向向下
28、3mg 29、20m/s
30.n πR 2/15(2k πR+πR-L)
ω＝2πn/602R ＝vt k2πR ＋πR －L ＝ωRt 由此三式解出v 31．设小球初速度为，从竿顶平抛到盘边缘的时间为
t 圆盘角速度为周期为T ，t 等
v 0ω于T 整数倍满足题意。

对球应有：h gt t h
g v R t R g h
=→=∴==122220对圆盘应有：ωπωππ==∴===222123T T t n n t n g h
n ，，，……32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at 1t 1=0.4s S 1=v 2/2a=0.4m t 2=S AB /v=4.8s
(2)粉块停止滑动时皮带位移S 2=vt 1=0.8m S=S 2-S 1=0.4m (3)粉块A 运动到B 时一直处于加速状态，用时最短 V 2=2aS AB v=10m/s。