九年级数学期末模拟精品测试题及答案,精品3套

（第2题）（第3题）（第6题）
九年级数学期末模拟精品测试题及答案，精品3套
九年级上全册精品试卷
（满分：150分）
一、选择题。

(本题共
10个小题，每小题4
分，共40
分)
1、2010上海世博会刚刚圆满闭幕，下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）
A
、 B、 C、 D、
2
、如图，AB与⊙O切于点B，AO
=6cm，AB=4cm，则⊙O•的半径为（）
A、、、cm
3、图中∠BOD的度数是（）
A、55°
B、110°
C、125° D．150°
4、若x<0，则
x
x
x2
-
的结果是（）
A．0 B．-2 C．0或-2 D．2
5、下列各式中，最简二次根式是（）
A、
3
2
B、2
2+
a C、a8 D、2
3a
6、我们知道,“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中,垂线段最短”在此基础上，人们定义了点与点的距离，•点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O 于A、B两点,PC•切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离是（）
A、线段PO的长度
B、线段PA的长度
C、线段
PB的长度 D、线段PC的长度
7、下列命题错误
．．的是（）
A、经过三个点一定可以作圆
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，
（第8题）
（第14题）
（第15题）
（第16题）
∠AOD ＝90°，则∠B 的度数是（ ）
A 、500
B 、400
C 、450
D 、600
9、已知一元二次方程230x px ++=的一个根为3-，则p 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10、若m,n 是方程020102
=--x x 的两根,则代数式)20102()20102(22++-⨯--n n m m 的值为( ).
A ．-2010 B.2010 C.0 D.1
二、填空题。

(本题共6个小题，每小题5分，共30分)
11、方程292
=x 的解是 。

12、函数y ＝
2010
29
+-x x 的自变量x 的取值范围是 。

13、在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆周角是 度。

14、如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a ，0）半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是 。

15、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连
接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 。

16、如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB =8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为 。

三、解答题。

(本大题共有8小题，共80分)
17、（满分10分）解方程：
①2
2
30x x +-= ②2
(3)5(3)x x +=+
（第19题）
18、（满分10分）计算与化简：
①2182132+-
②a a a
a a a 27812872
--
19、（满分8分）如图，在⊙O 中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC 的大小。

20、（满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，－1)。

(1)画出△ABC 关于直线y=1轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； (2)以原点O 为对称中心,画出与△A 1B 1C 1关于点O 中心对称的△A 2B 2C 2,并写出点C 2的坐标．
21、（满分8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2
m 下降到5月份
的12600元/2
m
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2
m ？请说明理由。

(第20题图)
E
C A （第12题）
（第23题）
22、（满分10分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm ，高BC=8cm ，求这个零件的表面积．（结果保留π）
23、（满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE∥BC，DE 交
AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 的半径．
24、（满分14分）如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D
是劣弧AB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半 径作⊙D，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ． （1）求弦AB 的长；
（2）判断∠ACB 是否为定值，若是,求出∠ACB 的大小；否则,请说明理由；
（3）记△ABC 的面积为S ，若342
DE
s
，求△ABC 的周长.
C
P D
O
B
A
E
C
A
C
B
A
九年级数学参考答案 （满分：150分）
一、选择题。

(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
二、填空题。

(本题共6个小题，每小题5分，共30分) 11、29±=x 12、29≥x 13、0
13545或
14、22<<-a 15、5
16、0.8厘米/分钟
三、解答题。

(本大题共有8小题，共80分) 17、①3,121-==x x ②3,221-==x x 18、①
22
7 ②a a
2213 19、0
140
20、略
21、（1）4、5月份平均每月降价的百分率大约为5%。

（2）7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m 2
22、2
192cm π
23、答案：
（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ．
∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ，
∴∠E =∠C ． 又∵∠ADB =∠C ，
∴∠ADB =∠E ．
（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线． 理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ． 又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ． ∴ DE 是⊙O 的切线．
（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ， 则AF ⊥BC ，且BF =
2
1
BC =3． 又∵AB =5，∴AF =4．
设⊙O 的半径为r ，
在Rt△OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3， ∴ r
2
＝32＋（4－r ）2
解得r ＝
825， ∴⊙O 的半径是8
25． 24、解：
（1）连接OA ，取OP 与AB 的交点为F ，则有OA ＝1．
∵弦AB 垂直平分线段OP ，∴OF ＝
12OP ＝1
2
，AF ＝BF ． 在Rt△OAF 中，∵AF
，
∴AB ＝2AF
（2）∠ACB 是定值.
理由：由（1）易知，∠AOB ＝120°，
因为点D 为△ABC 的内心，所以，连结AD 、BD ，则∠CAB ＝2∠DAE ，∠CBA ＝2∠DBA ，
因为∠DAE ＋∠DBA ＝
1
2
∠AOB ＝60°，所以∠CAB ＋∠CBA ＝120°，所以∠ACB ＝60°； （3）记△ABC 的周长为l ，取AC ，BC 与⊙D 的切点分别为G ，H ，连接DG ，DC ，DH ，
则有DG ＝DH ＝DE ，DG ⊥AC ，DH ⊥BC .
∴ABD ACD BCD S S S S ∆∆∆=++
＝
12AB •DE ＋12BC •DH ＋12AC •DG ＝12(AB ＋BC ＋AC ) •DE ＝1
2
l •DE ． ∵2
S DE ＝
21
2l DE
DE ＝
l ＝
∵CG ，CH 是⊙D 的切线，∴∠GCD ＝1
2
∠ACB ＝30°，
∴在Rt△CGD 中，CG
，∴CH ＝CG
． 又由切线长定理可知AG ＝AE ，BH ＝BE ，
∴l ＝AB ＋BC ＋AC ＝
＝
，解得DE ＝1
3
，∴△ABC
．
九年级数学期末模拟精品测试题
1．已知反比例函数y ＝k x
的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A ． 2
B ．－12
C ．1
D ．－2
2.若00< A <900,且cosA 的值是方程01322=+-x x 的一个根,则cos A 的值为（ ）。

A ． B ．1 C ．1或2 D ．或1
3.将抛物线23x y =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. 23(2)3y x =++ B.23(2)3y x =-+ C.23(2)3y x =+- D.23(2)3y x =-- 4 .给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x
y 1
=；④2x y =.0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第5题 第6题
第7题
第9
题 第10题题
5.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）
A ．
1
2
B C D 6．如图，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBC 的值为（ ）
A ．
12 B C.3
3 D ．45 7. 如图是二次函数2
y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式 2
0ax bx c ++<的解集是（ ）
A ．15x -<<
B ．5x >
C ．15x x <->且
D ．15x x <->或
8. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均分别为1、2、3，随意从每组牌中各抽一张，数字和是奇数的概率是（ ） A.
95 B. 92 C.31 D.9
4 9.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，下列结论不成立的是（ ） A.CM=DM B. CB=BD C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
10.如图为二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象，则下列说法：①a ＞0 ②2a +b =0 ③a +b +c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：
11. 如图：点A 在双曲线k
y x
=
上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积2=ABO S ,则k =______． 12. 如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=，0C=1，则⊙O 的面积为________．
13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系为
y
x
3)4(12
1
2+--
=x y ，由此可知铅球推出的距离是 . 14. 如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°．
15. 如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①S △AEC =2S △DEO ；②AC=2CD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ⋅=22．其
中正确结论的序号是 ．
第12题 第13题 第14题 第15题
三、解答题： 16．计算3
(1)22sin 60-++︒
17.已知一次函数y =
32x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B 两点（如图所示），与反比例函数y=x
k （k>0）的图象相交于C 点.（1）直接写出A,B 两点的坐标；（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD 的中位
线，求反比例函数y=x
k
（k>0）的关系式. （3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于
一次函数值时自变量x 的取值范围.
18.如图，小丽同学用仪器测量一棵大树AB 的高度，在C 处测得∠ADG =30︒，在E 处测得∠AFG =60︒，CE =8米，仪器高度CD =1.5米，求这棵树AB 的高度（结果保留两位有效数字，3≈1.732）.
19. 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1
C
A
G B F E
C
D 3060x
A B D
C
O E
元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x 元（x 为整数），每个月的销售利润为y 元.
(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
20．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过A 、E 两点, 交AD 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：BC 与⊙O 相切；
（2）当∠BAC =120°时，求∠EFG 的度数．
21.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .
（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4
y x
=的图象上的概率； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4
y x
<的概率.
23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /
C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /
C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.
九年级数学上册精品测试试卷
在答卷时你可能会用到的大数开方： 24²=576； 125²=15625. 一、单项选择题（12×3=36分）
1．平面直角坐标系内一点P （-2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3,-2） B.（2,3） C. （-2,-3） D.(2，-3) 2. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A.矩形
B.线段
C.平行四边形
D.等边三角形 3. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．平分弦的直径垂直于弦 B.在同圆或等圆中等弧所对的圆心角相等 C.到圆心的距离大于半径的点在圆内 D.圆的半径垂直于圆的切线 4.已知两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内含
B ．内切 C.相交 D ．外切
5．圆的半径为5cm ，圆心到一条直线的距离是7cm ，则直线与圆（ ） A ．有两个公共点， B ．有一个公共点， C ．没有公共点， D ．公共点个数不定 6．如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240πcm ²，那么扇形的弧长为( ) A ．5πcm B ．10πcm C ．20πcm D ．40πcm
7、如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延 长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为 ( ) A.
8.方程3x 2=－4x 的一次项系数是（ ）． A.3 B.－4 C.0 D.4
9.方程x ²-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A.(x-6) ²=41
B.(x-3)²=4;
C.(x-3) ²=14
D.(x-6) ² =36 10. 若3x =是方程2360x mx m -+=的一个根，则m 的值为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从 中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．15
B ．13
C ．58
D ．38
12.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A ．0
B ．13
C ．23 D.1
二、填空(12×3=24分)
13. 正六边形的中心角是__________.
14．抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为_____ . 15．方程05752=+-x x 的根的情况是__________ .
16. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则列出方程为_________________________________. 17.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是_____度.
18. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为_______ . 19．三角形两边长为3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，
第6题图
O
A B
M
则这个三角形的周长是 _____.
20．如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点， 则线段ＯＭ长的最小值为__________.
三．解答题
21. 解下列方程（2×5=10分）
(1)x(2x-5)=4x-10 (2)2x -15=2x
22.在直径为650㎜的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600㎜，求油的最大深度。

（8分）
23、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的 道路，余下部分作为耕地. 要使耕地的面积为504m ²，请计算道路的宽。

（8分）
第20题图
236
224、如图，等腰△OAB 中，OA=OB,以点O 为圆心作圆与底边AB 相切于点C 。

(1)求证：AC=BC. (2)若OA=5，AB=8,求圆O 的半径。

（10分）
25． 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于点D ，点E 为AB 上一点，DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。

求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB+EB=AC 。

（12分）
26四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
九年级数学期中试卷答题卡。