小学六年级上册数学《分数除法》单元教案全套

小学六年级上册数学《分数除法》单元教
案全套
第三单元：分数除法
1.分数除法
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：书第28-29页例1、例2.
教学目标：
1.通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，知道分数除法
分数乘法的逆运算。

2.掌握分数除以整数的计算方法，并能利用法则准确的进行计算。

3.渗透联系和发展的辨证唯物注意观点，培养学生的迁移、抽象、概括的能力。

教学过程：
一、复整数除法的意义
1.说说下面算式的意义：
75÷5.144÷12
2.根据乘法算式写除法算式：
63×28 = 1764.25×1.4 = 35
二、教学分数除法的意义
1.出例如1插图及问题“3盒多重？”口答算式
板书：100×3=300（克）
师：根据上面的信息，你能提出两道整数除法的问题吗？
板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？
300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？
师：这两个问题谁管帐算呢？（口答）
板书：300÷3=100（克）
300÷100=3（盒）
师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比较它的意义和整数除法的意义是否不异？
3.小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的
积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的一种运算。

练一练：出示书28页做一做
三、分数除以整数的计算方法
出例如2及第一问题：“每份是张纸几分之几？”
1.拿出课前准备好的纸，本人试着折一折、涂一涂、算一算。

2.交流各自的折纸方法、计算过程和算理
师：谁还有不同的想法和算法？
3.比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？
出例如2的第二个问题“平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”
独立办理，答应通过折纸帮助理解息争答。

4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（除外），等于分数乘这个整数的
倒数。

四．课堂练
2.判别：
3）分数除以整数，即是分数乘这个整数的倒数。

（）
3.拓展操演：
如果a是一个不为的自然数
②1/a÷3等于多少？
③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
第二课时：一个数除以分数
教学内容：书30-31页例3
教学目标：
1.掌握一个数除以分数的计算办法，并能精确地举行计算
2.促进学生阐发、判别、推理本领的发展
3.初步渗透探究事物本质的思维方法
教学过程：
一、复引入
1.口算：
2.列式口答：
一列火车3小时行驶480千米，平均每小时行驶多少千米？
妈妈买了2.5千克葡萄用去28元，平均每千克葡萄多少元？
师：为什么用除法计算？
板书：旅程÷时间=速率
总价÷数量=单价
师：如果题目中出现的数据变为了分数，我们该怎样办呢？这就是我们今天要研究的内容……
3.揭示课题：一个数除以分数（板书）
二、探究新知
师：要想知道谁走得快，你打算怎么办？
方法一：分别求出XXX和XXX1分钟走了多少千米？
方法二：分别求出XXX和XXX1小时走了多少千米？
师：同学们，你们的想法很好，无论选择方法一还是方法二，我们都必须先算出什么？
生：XXX和小红的速率
师：为了方便我们研究分数除法，我们来选择方法二试一试。

你知道怎么列式计算他们分
别的速度吗？
2.列式
3.猜想
师：昨天我们研究了分数除以整数，你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生
大胆猜想，教师不予评价）
4.尝试练
汇报解答思路，计算方法，教师板书：
板书时如果学生的计算方法不正确，也可以先板书出来，不予评价）
5.学生自主设计验证方法
可以看书自学也可以小组讨论
6.交流验证方法
办法一：验算
方法二：画线XXX分析
教会学生理解和绘制线段图，帮助学生理解算理。

7.小结计算办法
师：通过例2和例3的研究，你发现了什么？你会用本人的体式格局表示你发现的纪律吗？（字
母、文字都可以）
师：对除数有没有限定？
生：不能为。

小结：一个数除以分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。

师：我们可不可以把今天的常识和昨天的常识听仪起来呢？（指导小结）
归纳：除以一个不即是的数，即是乘这个数的倒数。

三、牢固操演
1.书第31页做一做1题、2题。

2.判别：
四、全课小结
你学到了分数除法的哪些知识？
五、课外作业：书32-33页：4、5题
第三课时：分数除法的练
教学内容：书32页练八
教学目标：
1.进一步理解分数除法的意义和法则，提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能
力。

2.培养学生认真仔细的惯。

教学进程：
一、基础操演：
1.填空：
2.口算：
书第32-33页：4、5题
3.判别：
5）一个非的数除以一个分数，商比被除数大。

二、综合练
1.书第33页6题
指导归纳：在什么情况下商大于被除数，什么情况下商小于被除数。

2.列式计算：
3.脱式计算：
4.解方程：
5.知识应用：
书第32-33页：3、7、8、9题
三、扩展练
1.在下面的框里填上适当的整数
2.按下面的步骤计算，再把最后得数与开头的数比较，你能发现什么？想想为什么？
分数除法的混合运算
教学内容：P34页例4及做一做和练九。

教学目标：
1、通过办理问题发现分数除法混合运算的计算按次与以前掌握的运算按次完全不异。

能够根据运算顺序正确的进行计算。

2、可以利用分数除法办理较庞大的应用题。

3、培养学生认真仔细的研究惯，提高学生的计算能力。

教学过程：
一、创设情形，引入新课：
二、教学新知：
1.独立尝试解决
2.汇报解决方法
师：谁来说说你是怎么解决的？
师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件，从条件入手解决了老师提出的问题，还有没有思考方法和他不一样的呢？
3.观察计算顺序
师：同学们，观察我们刚才的解答过程，我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考，你发现了什么？（计算顺序是相同的）
4.小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同，在没有括号的算
式里，有加减法又有乘除法，要先乘除后加减，……
5.练：
说说下面各题的计算顺序再计算。

三、巩固练：
书第35页1-5题
四、教室小结（略）
课外作业：书34页做一做1题第二横排和第二题。

分数除法的混合运算（练）
教学内容：书第36页操演九5-10题
教学目标：1.进一步熟练计算分数四则混合运算，能够正确解答含有分数的方程，能够灵活
运用分数除法办理生活中的实践问题。

教学过程：
1.P34页1题计算,P36页五题
先让学生说一说每道题的计算步骤,特别是三步综和计算和有分数,小数的混合计算的步
骤.
2.P366题解分数方程
夸大方程的格式,步骤运用关系式
3.P35 2,3,4两步计算的综合列式:
同桌先说一说先求什么,再求什么?自主完成后评价.
先求每天吃多少片,再求12天里有多少每天吃的片数.
6.拓展思惟训练
①P36页10题先让学生计算,再说发现的纪律.
②补充:填上适当的数:
11÷3=7\(。

)。

()\5×3\(。

)=104\121
③150米的巷子,巷子的一边从头到尾共栽了51棵树,相邻两棵树的间隔都是相等的.XXX
从第一棵树走到第21棵树,他一共走多少路?
1)先求两棵树之间相距多少米。

150÷(51—1)=3（米）
2)再求21棵树之间有多少米？3×（21—1）=60（米）
合打了3小时，共打了这份稿件的几分之几？
7．作业P35 1—4 P365—10
2.办理问题
第一课时
教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第37页例1.
教学目标：
1．会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实践问题。

2．培
养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好惯．教学重点：找准单位“1”，找出等量关系．
教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．
教学过程
一、温
1.根据题意找出单位“1”，并写出上面各题的数量关系式：
1）XXX的体重是多少千克？
请学生说出数量关系并列出算式。

揭示课题。

今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题。

板书：解决问题
二、新授
出例如1：图示
1．根据这些信息，你能提出什么数学问题？
1）XXX的体重是多少千克？
2）XXX的爸爸体重是多少千克？
2．教学例1第（1）个问题
1）要求XXX的体重，应该用那几个条件？为什么？
2）医生说的哪个数量关系与XXX的体重和XXX体内水分的质量有关？把有关的前提和问题连起来完整地读一遍。

3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．
4）根据题意，开导学生根据分数乘法的意义写出数量关系式。

①谁是单位“1”？
②单位“1”未知，该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x，再列方程求出？
解：设XXX的体重是XXX．
x = 35
答：XXX的体重是是35 XXX。

3．教学例1第（2）个问题
1）要求爸爸的体重，需要那两个条件？
2）在此基础上，让学生把下面的线段图画完整。

爸爸：
XXX：
3）问：为何上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？
请学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。

4．比较例1与复题，你发现了什么？
三、牢固操演
做38页下面的“做一做”，让学生在练本上独立解答。

交流时，让学生重点说一说两题的等量关系，以及画线段图时，要注意什么。

1．找出已知前提和问题。

2．画图并分析数量关系。

3．列式解答。

4．订正。

订正时让学生说一说把谁看作了单位“1”？说说解题思路。

(用方程解除法应用题，关键是确定单位“1”是已知还是未知，在确定解答方法。

)
四、全课小结：
今天这节课我们你有什么收获？
在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，因此，同学们要仔细的通过审题、分析加
以识别，正确选取有用的信息，分析、理解数量关系，解决实际问题。

四、教室作业
发问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？如何列式？
五、课后作业：练十第1、2、3题。

6、板书设想
解决问题
爸爸：
水分28 XXX：
体重？kg35 kg
解：设XXX的体重是x XXX。

解：设XXX的爸爸体重是x XXX。

x = 35 x = 75
答：XXX的体重是是35 XXX。

答：XXX的体重是是75 XXX。

第二课时
教学内容：义务教诲课程标准实验教材六年级上册第39页例2.
教学目标
1．会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的
实际问题。

2．提高学生找等量关系列方程的本领和当真审题的良好惯．
教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题。

教学难点：使学生理解并能精确的找出等量关系。

教学过程
一、铺垫
1.填空
女生有（）人。

灰兔只数×2／5.=
白兔只数
2.看上面的线段图说出等量关系。

童话书：
故事书：
3.导入新课：
解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知
的，要求单位“1”的几分之几是多少。

用乘法计算。

如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题，板书。

二、探究新知
1．研究例2
1)出例如2，看插图，把题目完整的读一遍，说说知道了什么，要求什么。

2)引导学生分析数量关系。

作单位“1”，两组比较，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。

）
3)让学生自己试这画线XXX表示两个小组的人数关系。

这道题单位“1”的
量知不知道？要求单位“1”的量是多少用什么方法解答。

结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？
4)教师板演线段图。

注意几点：
①先画表示航模小组的线段，平均分成4段。

②再花表示美术小组的线段，由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另
③把前提和问题标注在图上。

5)学生谈论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“1”，单
位“1”的数量未知，用方程解答。

等量关系是：
航模小组的人数+美术小组的人数比航模小组的人数多的人数=美术小组的人数
6)请学生自己列方程解答。

完成书上的填空。

一部加上虚线方框，问：这步根据的是什么？小组谈论、交流。

2、操演。

2)根据条件列方程。

的条件列出求作品总数的方程。

a.已知国画有72幅，求作品总数的方程是。

b.已知水彩画有40幅，求作品总数的方程是。

c.已知国画和水彩画共有112幅，求作品总数的方程是。

d.已知国画比水彩画多32幅，求作品总数的方程是。

三、全课小结
这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能有条理的说明解题
思绪，来办理生活中的实践问题。

四、作业
操演十第6-14题。

第4题会商在体积相等的前提下，并于顺的质量关系，比较抽象，可以让学
生画线段图阐发。

等量关系：体积相等时，水的质量-冰比水少的质量=冰的质量
第5题是分数计算的巩固练，以分数除法为主。

第6-9题是有关分数的实际问题，可让学生独立解答，再订正。

第10-14题是综合操演。

学有余力的学生可完成思考题。

5、板书设想
列方程解分数除法应用题
航模小组：
人
美术小组：
25人
解：设航模小组有x人。

x = 20
答：航模小组有20人。

课标实验教材数学六年级上册
4.比的意义
教学内容:11册课标教材43---44页.
教学目标：
1、从生活中摄取研究比的意义的材料，积聚一定的已知经验，理解比的意义。

2、握比的各部分名称和读写法，会求比值。

3、理解比与分数、除法的关系，会正确地写出比。

同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。

比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

教学过程：
一、谈话启发，导入新课
1.教学比的意义.
1).在日常的工作和生活中，我们经常把两个数量举行比较。

如2003年10月15日,我国第一艘载人飞船”神舟”五号升空后,XXX向人们展示的XXX国旗和中国国旗都是长15.宽10.根据这条信息，你能提出什么问题，如何列式解答这个问题？并会用以前学过的什么办法举行比较？
2).开导学生发问题，解答后教师板书。

①可以用15÷10表示长是宽的多少倍.
②也可以用10÷15表示宽是长的几分之几.
③………
3)我们也可以把长和宽这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10,宽与长的比是10比15.
4)。

”神舟”五号进入运动轨道后,平均90分钟绕地区一周,大约运行km.怎样用算式表示飞船平均每分钟飞行多少千米?
①速度可以这样计算?
②学生列式.
③我们也可以用比来表示旅程与时间的关系:：90.
5)你能举列说说日常生活中常见数量关系的例子吗？
6)总结出比的意义。

A、从上面这些例子中，你发现了什么？
引导学生总结出比的意义：
师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？
板书：两个数相除又叫做两个数的比。

接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：
①两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）
学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

②上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）
③两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。

不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。

）
2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

1）比的读写法。

在数学中，表示两个数的比有如下记法。

（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：15比10记作15:10.（先写15，再写“:”，最后写10，此例教师范写范读。

）10比15记作（）。

比90记作（）。

此两式让学生练写练读）
2）说明比的各部分名称及求比值的方法。

让学生自学课本后，以“15:10”为例试说，教师板书：
3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。

师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

口述后用下表来表示）比
除法
分数
相互关系
前项
被除数
分子
比号）
除号）
分数线）
后项
除数
分母
比值
商
区别
一种关系
一种运算
分数值一种数
指导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。

（平日用分数表示，也可以用小数表示，偶然也多是整数。

）
接着指导学生根据比、除法的关系，想一想：为何比的后项不克不及是零的原理。

4)．比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学讲义探索。

）
l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。

）
2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？
让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。

三、巩固练
1.做教材第44页下面的“做一做”题目。

2．做操演XXX的第1.2题。

3．联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？
题目：XXX今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；XXX爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪元；XXX妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。

（看谁
会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。

）[年龄比，年薪比，人数比，月薪比等］
四、教室归纳总结
今天我们研究的是课本第43～44页的内容，同学们都学会了哪些知识？
然后让学生质疑问难。

5、布置作业
练十一的第3题。

比的基本性质
教学内容：11册课标教材45---46页比的基本性质.
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

教学重点：比的根本性子和化简比
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。

猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有16只猴，分得12个桃。

请问猴王的分配公平吗？
让学生思考：每只猴分得几个桃？桃与猴的比如何？比值是多少？
教师根据学生的回答板书：
3÷4= 6÷8= 12÷16 =
3：4.=。

6：8.=12：16 =
1、三个除法算式有什么关系？
2、三个分数的值相等吗？
3、三个比相等吗？（相等）为什么？
4、猴王的分配公正吗？（公正）为何？
是啊！猴王的分配是公正的，由于它的公正才被众猴推为猴王。

二、探讨规律
师：上面的三个比什么变了？什么没变？
生：比的前后项变了，比值没变。

师：比的前后项是如何变化的？变化有没有一定的规律可循？下面我们来共同寻找、共同探讨。

1、首先让学生从左往右观察前后项的变化：前项3→6（3→1
2、6→12），后项4→8（4→16、8→16）分别是怎么变化的？让学生通过“观察→思考→讨论”后回答，教师根据学生的回答板书：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
上面的变化谁能用一句概括性的语言表达出来，让学生讨论回答，教师板书：
2、然后从右往左观察前后项又是如何变化的：
12：16=（9÷4）：（12÷4）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
12：16=（12÷2）：（16÷2）=6：8
3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？
4、揭示课题：这就是我们今天研究的“比的基本性质”。

5、尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）
2）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）
三、运用纪律
3：4、6：9、8：12这三个比中，比的前后项为互质数的是哪个比？（3：4），像这类前后项为互质数的比叫最简整数才（简称最件简比）。

（板书）
1.出示例1（1）：”神舟”五号搭载的两面XXX国旗，一面长15cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。

这两面XXX国旗的最简单的整数比分别是多少？
①让学生会商如何把15：10，180：120化简？
②学生汇报，教师点评。

2.出例如1（2）：把上面各比化成最简朴的整数比。

0.75：2
①让学生讨论如何把。

0.75：2化简？
②学生汇报，教师点评。

3.小结化简比的办法。

师：谁来说说整数比如何化简，分数比如何化简，小数比如何化简？化简比的方法是什么？4、比较化简比和求比值的异同。

强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。

（板书）
四、强化认识
②、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变（）
③、两个数的比值是，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是（）
④、圆周率表示一个圆的周长和直径的比（）
2、填空。

（小黑板出示）
1）、3÷4==（）÷（）=21：（）
3、甲数是乙数的50%，用比的角度来描绘这两个数的关系。

五、总结全课
今天我们研究了什么？应用它可以办理什么问题？化简比和求比值是否一样？
比的应用
教学内容：人教版实验教材第49页。

教学目标：
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配的意义，探索按比分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生分析比较的能力以及运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

3、通过教学使学生增长生活经验，培养学生优化意识和合作精神。

教学重点：掌握按比分配的办理办法.
教学难点：灵活办理实践问题。

教具、学具准备：调配奶茶的学具。

教学办法：自立探究
教学进程：
一）调查引入：
1、师：课前，同学们曾经查询拜访了在生活中哪里应用了“比”？
学生出示各种查询拜访材料。

2、师出示一瓶清洁剂，让一生读出瓶上的“配制方法”：“按浓缩液、水1:4的比例”。

师：这里的1:4是什么意思？
生1：稀释液一共5份，浓缩液有1份，水有4份。

生2.浓缩液占总体积的，水占总体积的。

生3：浓缩液占水的，水是浓缩液的4倍。

500毫升的稀释液，问题是要加入多少浓缩液，多少水呢？
3、师：现在要配制
师出例如题2.
二）合作探讨：
1、全班协作会商，探索办理问题的办法，教师巡视。

2、集体交流。

师鼓励生用多种不同的办法。

生1：稀释液总份数：1+4=5，每份是500÷5=100（ml）
浓缩液的量：100×1 =100（ml）水的量：100×4=400（ml）生2：稀释液总份数：1+4=5浓缩液的量：500×=100（ml）水的量：500×=400（ml）
生3：浓缩液占水的，水的量：500÷（1+）=400（ml）
浓缩液的量：500-400=100（ml）
生4：设每份量为X毫升。

X+4X=500解得：X=100
100×1=100（ml）100×4=400（ml）
3、检验。

师：你有什么办法检验结果正确吗？
生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:4
4、小结：适才的例子可以知道，在工农业生产和日常生活中把一个数量按照一定的比举行分配，这类分配办法就叫做按比分配。

同学们可以挑选本人喜欢的办法来办理它。

三）操作实践
同学们最喜欢喝奶茶，上面分小组协作，动手操纵，用自带的学具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。

师：在生活中另有很多如许的问题需求同学们来办理，接下来希望大家可以学以致用，办理更多的实践问题。

四）发展运用
1、XXX和XXX合租一套房，XXX住30平方米的房间，XXX住20平方米的房间，每月房房租怎样分配才合理？
学生小组解决后，全班讲评。

2、XXX要配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）
学生独立解决，全班交流。

3、帮XXX收电费，完成表格。

（两人协作）
XXX管收四家电费，四家合用一个总电表，五月份共付电费128元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？
住户XXX张家XXX
分电表数（千
瓦时）
应付电费
xxxxxxxx6。