七年级(下)期末数学综合测试卷(三)及答案

数学综合测试卷(三)

一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算：(－3)0的值是(

)

A ．1

B ．0

C ．－3

D ．3

2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题是(

)

A ．a 2·a 3=a 6

B ．(a 2)3=a 6

C ．(－2a 3)2=4a 5

D ．a 6÷a 2=a 3

3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ACD =80°，∠B =30°，则∠A =(

)

A ．40°

B ．70°

C ．60°

D ．50°

4．以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是()

5．已知△ABC ≌△DEF ，若AB =5，BC =6，AC =8，则△DEF 的周长是(

)

A ．8

B ．18

C ．19

D ．20

6．下列各组数值是方程2x －2y =—4的解是(

)A ．21

x y =⎧⎨

=⎩B ．11x y =-⎧⎨

=⎩C ．41

x y =⎧⎨

=⎩D ．22

x y =⎧⎨

=-⎩7．下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是(

)

8．小明和小亮a 袋里面都放有五张不同的北京奥运会福娃纪念卡，则两人分别在自己口袋

里摸出一张福娃都是则则的概率是(

)

A ．1/2

B ．1/5

C ．1/25 D.1

9．若a －b =6，ab =7，则ab 2－a 2b 的值为(

)

A ．42

B ．－42

C ．13

D ．－l3

10．某班学生到距学校l 2km 的烈士陵园扫墓．一部分同学骑自行车先行，经1/2h 后，其

余同学乘汽车出发，由于

设自行车的速度为xkm ／h ，则可得方程为

2

131212=-x x ．根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损不

清部分的内容，其内容应该是(

)

A ．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达

B ．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到21h

C ．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到2

1

h

D ．汽车速度比自行车速度每小时多3km ，结果同时到达二、填空题(每小题3分，共l8分)11．当x ≠________时，分式

1

1

-+x x 有意义．12．已知空气的密度是0.00129g /cm 3，用科学记数法表示为________．

13．已知三角形的周长是偶数，其中两边长分别为2cm 和7cm ，则第三边长为________．14．小明用计算器按一个三位数，当数字图像垂直面对镜子时，在镜子里看到的这三位数是

“285”，则实际所表示的三位数是________．

16．如下图，由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n (n >1)盆花(图中

用“○”表示)，每个图案花盆的总数记为S ．按此规律摆下去，以S 、n 为未知数的二元一次方程为________．

三、解答题(本题有7小题，共52分)17．(3分+4分，共7分)计算：

(1)(－2x 3y )2÷(2x 2y )

(2)(

x

x x x x x 4

)2232-⨯+--18．(每小题3分，共6分)

(1)分解因式：4a 3—8a 2+4a

(2)化简：(3a －2)2－(3a －2)(3a +2)

19．(4分+5分，共9分)解方程组：

(1)21

3417

x y x y +=⎧⎨

-=-⎩(2)

53

51=++x x x

21．(7分)有两枚均匀的骰子，各面上的点数分别是l、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子各一次，将朝上一面的两个点数相加．

(1)和为6有几种可能?

(2)点数之和是7的概率是多少?

22．(8分)如图，在正方形ABCD中，点E在BC上．

(1)将△ABE沿BC方向平移，使点B与点C重合，所得的像为△DCF，请画出所得的像．

(2)将△ABE绕点A逆时针方向旋转90°，所得的像为△ADG，请画出所得的像．

23．(10分)七年级(1)班、(2)班班委为庆祝学校艺术节，举办联欢活动．两班分别选派班委成员到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数不超过30kg30kg以上且不超过50kg50kg以上

每千克价格4元 3.5元3元七(1)班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次)，共付出255元；七(2)班一次购买苹果70kg．

(1)哪个班付出的钱少?少多少元?

(2)七(1)班第一次、第二次分别购买多少千克?

(3)七(1)班分两次购买苹果70kg，并且第一次购买不少于l0kg，如何购买最省钱?最省的钱是多少?

参考答案

－、l ．A

2．B 3．D 4．B 5.C 6．B 7．C

8．C

9．B l 0．A 二、ll ．x ≠1

12．1.29×10

－3

13．7

14．285

16．S =3（n －l )(或S =3n －3)三、l 7．(1)原式=4x 6y 2÷2x 2y =2x 4y (2)原式=[

)

2)(2()

2()2)(2()2(3-+--

-++x x x x x x x x ]×x x x )2)(2(+-=)2)(2(26322-++-+x x x x x x ×

x x x )

2)(2(+-=x

x x x x x )

4(2822+=+2=2x +818.(1)原式=4a (a 2－2a +1)=4a (a －l )2

(2)原式=9a 2－12a +4－(9a 2－4)=9a 2－12a +4－9a 2+4=－12a +819．(1)32

x y =-⎧⎨=⎩(2)x =

14

320．(1)略

(2)略

21．(1)和为6的有5种可能；(2)P (7)=

366=6

122．(1)如图

(2)如图

23．(1)七(2)班付出的钱为70×3=210(元)，七(2)班比七(1)班付出的钱少，少了255－210=45(元)．

(2)设第－次、第二次分别购买x kg 、y kg ．则

704 3.5225

x y x y +=⎧⎨

+=⎩解得2050

x y =⎧⎨

=⎩