八年级数学上册5.3鸡兔同笼课件

A、42岁，14岁 B、48岁，16岁 C、36岁，12岁 D、39岁，13岁
3．蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有 腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有__________ 只，蝉有________ 只． 2 6 4．小王有两根绳，共长17m，他发现一绳减去它的 1m.两条绳长相等，这两条绳的长度分别是 10m，7m .
答:绳长48尺,井深11尺.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意和题目中的数量关系设出未知数； （2）找出涵盖题目全部含义的两个等量关系； （3）用代数式表示等量关系从而得出方程组； （4）解方程组； （5）检验； （6）写出答案.
关键:找等量关系; 列方程.
巩固训练，提升能力
题目大意:5头牛.2只羊共价值10两金,2头牛.5 只羊共价值8两金,每头牛.每只羊各价值多少金?
不知人数不知银.
只知每人五两多六两, 每人六两少五两, 问你多少人数多少银?
则
5x 6 y 6 x 5 y
y 61
x 11 解得
答:有11个人,61两银.
交流小结，收获感悟
• 1. 对自己说，你有什么收获？
• 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ • 3. 对老师说，你还有什么困惑？
例题解析，学以致用
等量关系：
1 绳长 井深 5尺 3
1 绳长 井深 1尺 4
解:设绳长x尺,井深y尺,依题意得
答:绳长48尺,井深11尺.
1 x－y＝5 3 ① 1 x－y＝1 ② 4
解得：x=48
y=11
例题解析，学以致用
等量关系：
（井深+5）× 3=绳长 （井深+1）× 4=绳长 解:设绳长x尺,井深y尺,依题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解得：x=48 y=11
1
2
方程法
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡 兔各几何? 解:设有鸡x只,则有兔(35–x)只.由题意,得 2x+4(35-x)=94 解得，x=23 35-x=35-23=12 答:有鸡23只,有兔12只. 一元一次方程解答优点：所列的方程便于求解； 一元一次方程解答不足：方程不容易列出.
谜语与数学
甲乙隔墙养鸡，暗把数量相比； 乙梦天降一对，鸡数与甲平齐； 甲偷乙家两只，八七之比大喜； 各家原有几许？请君为我解谜.
课题：5.3鸡兔同笼
前置诊断，复习旧知
问题1：解二元一次方程组的基本思想 消元 代入法和加减法 是 ，解法有 . 问题2：列一元一次方程解应用题的一般步骤 有哪些？
（1）审：审题，弄清题目中未知量和已知量之间的关系， 找出代表题目全部含义的________________； （2）设：设一个___________为x，其它的未知量用含x的 代数式表示； （3）列：根据等量关系列出_____________； （4）解：解所列的____________，求出未知数x的值； （5）验：检验未知数x的值是否是方程的解，是否符合题意； （6）答：写出答语.
2y 24,
2 x 4 y 94.
② ③
代入消 元
2 35 y 4y 94, 70 2y 4y 94,
y 12.
把y=12代入①，得x=23. 答:有鸡23只,有兔12只.
解:设鸡为x只,兔为y只.则
x+y=35， 2x+4y=94. ① ②
①×2 得: 2x+2y=70 ③ ② -③ 得 : 2y=24 y=12 把 y=12 代入①,得 x=23. 原方程组的解是 x=23 y=12 答:鸡23只,兔12只.
方程法
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各 几何?
设笼中有鸡x只，有兔y只.
鸡头+兔头=35, { 鸡脚+兔脚=94. 总数 头
x＋y＝35 2 x＋4y＝94
x
y
4y
35
足 2x
94
解：设有鸡x只,有兔y只.由题意,得 ① x y 35, 由①得 x =35-y 把③代入②,得
达标检测，反馈矫正
1．八年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐，每 排座位坐14人，则余1人独坐一排，这间会议室共有座位的排数是（ C ）
A、14
B、13
C、12
D、15
2．现在父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子的年 龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（ A ）
问题（3）：你能用不同的方法解决这个有趣的问题吗？
算术法
“雉兔同笼”题：今有雉 （鸡）兔同笼，上有35头， 下有94足，问雉兔各几何？ 金鸡独立，兔子站起 脚数： 94÷2=47（只） 头数： 兔 47－35=12（只） 鸡 35－12=23（只）
《孙子算经》中记载的算法：
兔：（94－35×2）÷2＝12 鸡：35－12＝23 你能给出这样算的理由吗？
1 ，另一绳增加 5
5．老头提篮去赶集,一共花去七十七，。满满装了一菜篮，十斤大肉三 斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱5 斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难题．
分层作业，强化目标
必做题：课本 116页 习题5.4 第2、3题． 选做题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧， 三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共 食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算 理，算来寺内几多僧？
今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五, 直金八两.牛、羊各直金几何? 等量关系 5头牛值金＋2只羊值金＝10 2头牛值金＋5只羊值金＝8
考考你
古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到 外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音, 下面有这一古诗为证:
隔壁听到人分银,
解：设有x个人,y两银
加减消元
用二元一次方程组解答优点：思维快速简单； 用二元一次方程组解答不足：计以绳测井.若将绳三折测之,绳多五尺;若 将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?
题目大意是:用绳子测量水井的深度.如 果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5 尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井 深多1尺.绳长、井深各是多少尺? 找一找 题目中有哪些等量关系？
情景导入，引入课题
《孙子算经》大约产 生于一千五百年前，现在 传本的《孙子算经》共三 卷，其中卷下第31题，可 谓是后世“鸡兔同笼”题 的始祖，书中是这样叙述 的：
今有雉（鸡）兔同笼， 上有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
今有鸡兔同笼，
鸡兔同笼
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
问题（1）： “上有三十五头” 的意思是什么？“下有九十四足” 呢？ 问题（2）：你能根据（1）中的数量 关系列出方程吗？并判断方程的类型！