第10章-直齿圆锥齿轮传动
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
3.当量齿数 如图10一3所示.将两锥齿轮的背锥分别展开.则成为两个扇 形平面。两个扇形的半径就是这两个背锥的锥距。此时扇形 齿轮上的齿数是锥齿轮的实际齿数.扇形上的齿形就是锥齿轮 大端的齿形现将扇形齿轮按原来的齿形补足为完整的圆柱齿 轮.则两圆柱齿轮的齿数将增加，该圆柱齿轮称为该锥齿轮的 当量齿轮.其增加后的齿数称为“当量齿数”。
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
4.锥齿轮不发生根切的最少齿数 与直齿圆柱齿轮一样.在用展成法加工锥齿轮时.也会发生根 切现象。 通过当量齿数的计算公式.可以知道锥齿轮的当量齿数大于其 实际齿数.而锥齿轮的当量齿轮是圆柱齿轮.所以锥齿轮不发 生根切的最少齿数要小于直齿圆柱齿轮(当量齿轮)的最少齿 数。
么 问 题 需 要 自查自 纠。同 时觉得 自己虽 有缺点 ，但问 题不大 ，都是 小毛病 ，对 “纪律作风
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图10一2 锥齿轮的背锥
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图10一3 锥齿轮的当量齿轮
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图10一4 直街圆锥齿轮主动轮轮街 受力分析
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2
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3
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度的校核公式和设计公式如下：
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第一节 锥齿轮概述
一对锥齿轮两轴线间的夹角厂可根据传动的需要任意选择.在 一般机械中多采用90°的传动。一对标准直齿锥齿轮啮合传 动.标准安装时其节圆锥与分度圆锥重合。 按照分度圆锥上轮齿的方向.锥齿轮可分为直齿、斜齿和曲线 齿3种。直齿锥齿轮的设计、制造和安装相对比较简单.应用 较广。曲线齿锥齿轮传动平稳、承载能力强.常用于高速、重 载的传动.但其设计和制造比较复杂斜齿锥齿轮则很少应用本 章只讨论直齿圆锥齿轮。
第十章 直齿圆锥齿轮传动
第一节 锥齿轮概述 第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当
量齿数 第三节 直齿锥齿轮的几何尺寸计算和正确
啮合条件 第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
第一节 锥齿轮概述
锥齿轮机构属于空间齿轮机构.用于传递两相交轴之间的运动 和动力.且轴交角最常用的是90°。其轮齿分布在一个圆锥 体上.齿形从大端到小端逐渐变小. 由于这个特点.相对应于圆 柱齿轮的各有关“圆柱”.在这里就都变为“圆锥”了.故有 节圆锥、分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥等。显然. 锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方便.规 定大端上的参数为标准值。
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第三节 直齿锥齿轮的几何尺寸计算 和正确啮合条件
1.直齿锥齿轮的正确啮合条件 直齿锥齿轮的正确啮合条件是:两互相啮合的锥齿轮的大端模 数和压力角分别相等.且为标准值。 2.直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸 显然.锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方 便.规定大端上的参数为标准值;锥齿轮的几何尺寸计算以大 端几何尺寸为准。
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 பைடு நூலகம்和当量齿数
2.背锥 如上所述一对直齿锥齿轮传动时.其锥顶相交于一点O.其共 扼齿廓为球面渐开线。但由于球面无法展开成平面.使得锥齿 轮的设计和制造遇到许多困难.所以需采用近似方法进行研究. 如图10一2所示 ,O′O以为轴线、O′A为母线作一圆锥 O′AB.这个圆锥称为锥齿轮的背锥。背锥与球面相切于锥齿 轮大端的分度圆上。大端齿形与投影到背锥上的齿形非常接 近.故近似地用背锥齿形代替球面齿形.
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
3.当量齿数 如图10一3所示.将两锥齿轮的背锥分别展开.则成为两个扇 形平面。两个扇形的半径就是这两个背锥的锥距。此时扇形 齿轮上的齿数是锥齿轮的实际齿数.扇形上的齿形就是锥齿轮 大端的齿形现将扇形齿轮按原来的齿形补足为完整的圆柱齿 轮.则两圆柱齿轮的齿数将增加，该圆柱齿轮称为该锥齿轮的 当量齿轮.其增加后的齿数称为“当量齿数”。
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
4.锥齿轮不发生根切的最少齿数 与直齿圆柱齿轮一样.在用展成法加工锥齿轮时.也会发生根 切现象。 通过当量齿数的计算公式.可以知道锥齿轮的当量齿数大于其 实际齿数.而锥齿轮的当量齿轮是圆柱齿轮.所以锥齿轮不发 生根切的最少齿数要小于直齿圆柱齿轮(当量齿轮)的最少齿 数。
么 问 题 需 要 自查自 纠。同 时觉得 自己虽 有缺点 ，但问 题不大 ，都是 小毛病 ，对 “纪律作风
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图10一2 锥齿轮的背锥
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图10一3 锥齿轮的当量齿轮
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图10一4 直街圆锥齿轮主动轮轮街 受力分析
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度的校核公式和设计公式如下：
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第一节 锥齿轮概述
一对锥齿轮两轴线间的夹角厂可根据传动的需要任意选择.在 一般机械中多采用90°的传动。一对标准直齿锥齿轮啮合传 动.标准安装时其节圆锥与分度圆锥重合。 按照分度圆锥上轮齿的方向.锥齿轮可分为直齿、斜齿和曲线 齿3种。直齿锥齿轮的设计、制造和安装相对比较简单.应用 较广。曲线齿锥齿轮传动平稳、承载能力强.常用于高速、重 载的传动.但其设计和制造比较复杂斜齿锥齿轮则很少应用本 章只讨论直齿圆锥齿轮。
第十章 直齿圆锥齿轮传动
第一节 锥齿轮概述 第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背锥和当
量齿数 第三节 直齿锥齿轮的几何尺寸计算和正确
啮合条件 第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
第一节 锥齿轮概述
锥齿轮机构属于空间齿轮机构.用于传递两相交轴之间的运动 和动力.且轴交角最常用的是90°。其轮齿分布在一个圆锥 体上.齿形从大端到小端逐渐变小. 由于这个特点.相对应于圆 柱齿轮的各有关“圆柱”.在这里就都变为“圆锥”了.故有 节圆锥、分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥等。显然. 锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方便.规 定大端上的参数为标准值。
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第三节 直齿锥齿轮的几何尺寸计算 和正确啮合条件
1.直齿锥齿轮的正确啮合条件 直齿锥齿轮的正确啮合条件是:两互相啮合的锥齿轮的大端模 数和压力角分别相等.且为标准值。 2.直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸 显然.锥齿轮大端和小端的参数是不同的。为了计算和测量方 便.规定大端上的参数为标准值;锥齿轮的几何尺寸计算以大 端几何尺寸为准。
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 பைடு நூலகம்和当量齿数
2.背锥 如上所述一对直齿锥齿轮传动时.其锥顶相交于一点O.其共 扼齿廓为球面渐开线。但由于球面无法展开成平面.使得锥齿 轮的设计和制造遇到许多困难.所以需采用近似方法进行研究. 如图10一2所示 ,O′O以为轴线、O′A为母线作一圆锥 O′AB.这个圆锥称为锥齿轮的背锥。背锥与球面相切于锥齿 轮大端的分度圆上。大端齿形与投影到背锥上的齿形非常接 近.故近似地用背锥齿形代替球面齿形.