初中数学八年级上册期中期末检测题+教案 北师大版

期末检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在实数－227 ，0，－ 3 ，506，π，0.101中，无理数的个数是( A ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

2．(2019·南通)化简12 的结果是(B )

A ．43

B ．23

C ．33

D ．2 6

3．(2019·常德)下列运算正确的是(D )

A ．3 ＋4 ＝7

B ．12 ＝32

C ．（－2）2 ＝－2

D ．14

6 ＝213

4．(2019·沈阳)已知一次函数y ＝(k ＋1)x ＋b 的图象如图所示，则k 的取值范围是(B ) A ．k ＜0 B ．k ＜－1 C ．k ＜1 D ．k ＞－1

第4题图 第6题图 第8题图

5．(2019·长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(B )

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

6．(赤峰中考)已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点G ，H ，∠EGB ＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H 重合)，则∠PHG 等于( B )

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

7．(2019·随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B )

8．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( C ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

9．(2019·长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是(A )

A ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.50.5y ＝x －1

B ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4.5y ＝2x －1

C ．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.50.5y ＝x ＋1

D ．⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝x －4.5y ＝2x －1 10．将一组数 3 ， 6 ，3，2 3 ，15 ，…，310 ，按下面的方式进行排列： 3 ， 6 ，3，2 3 ，15 ；

3 2 ，21 ，2 6 ，3 3 ，30 ；

……

若2 3 的位置记为(1，4)，2 6 的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( C )

A ．(5，2)

B ．(5，3)

C ．(6，2)

D ．(6，5)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．点P(4，3)关于y 轴的对称点P′的坐标为__(－4，3)__.

12．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16 的解是⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝4 ． 13．(2019·吉林)如图，E 为△ABC 边CA 延长线上一点，过点E 作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED ＝50°，则∠B＝60°.

第13题图 第15题图

14．(2019·通辽)腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为6或2 5 或4 5 ．

15．在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后小明以a km /h 匀速骑行，小刚仍以b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(单位：h )与骑行的路程s(单位：km )之间的函数关系如图所示，观察图象，有下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的有__①②④__.(把正确结论序号填在横线上)

三、解答题(共75分)

16．(8分)(1)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)计算：(20 ＋5＋ 5 )÷ 5 －13

×75 .

解：⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－5 解：原式＝ 5 －2

17．(9分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出

了公园的景区地图(如图).可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴，只知道游乐园D 的坐标为(2，－2)，湖心亭B 的坐标为(－3，2)，请你在图中画出该平面直角坐标系，并求出其他各景点坐标．

解：画图略，A(0，4)，C(－2，－1)，E(3，3)，F(0，0)

18．(9分)(2019·盐城)体育器材室有A ，B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克．

(1)每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？

(2)现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？

解：(1)设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克，根据题意可得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，3x ＋y ＝13， 解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4， 答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克 (2)∵现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3＋4a ＝17，解得a ＝72

，不合题意舍去；设A 型球2个，设B 型球b 个，则6＋4b ＝17，解得b ＝114

，不合题意舍去；设A 型球3个，设B 型球c 个，则9＋4c ＝17，解得c ＝2，设A 型球4个，设B 型球d 个，

则12＋4d ＝17，解得d ＝54

，不合题意舍去；设A 型球5个，设B 型球e 个，则15＋4e ＝17，解得a ＝12

不合题意舍去．综上所述：A 型球、B 型球分别有3只、2只

19．(9分)为了推广城市绿色出行，达州市区交委准备在东西走向的路段(直线AB)建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C 和D ，如图所示，CA ⊥AB 于点A ，DB ⊥AB 于点B ，AB ＝3 km ，CA ＝2 km ，DB ＝1.6 km ，试问这个单车停放点E 应建在距点A 多少千米处，才能使它到两广场的距离相等．