2019年中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算好题随堂演练

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……

圆

好题随堂演练

1．(2018·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______．

2．(2017·巴中)若一个圆锥的侧面展开图是半径为12 cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径是____________．

3．(2017·济南)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC 的面积为300π cm 2

，∠BAC＝120°，BD ＝2AD ，则BD 的长度为________cm .

4．(2018·重庆B 卷)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是____________(结果保留π)．

5．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为( )

A ．6

B ．9

C ．18

D ．36

6．(2018·淄博)如图，⊙O 的直径AB ＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧AC ︵的长为( )

A ．2π B.8π3 C.3π4 D.4π3

7．如图，在⊙O 中，半径OA⊥OB，过OA 的中点C 作FD∥OB 交⊙O 于D 、F 两点，且CD ＝3，以O 为圆心，

OC 为半径作CE ︵，交OB 于E 点．

(1)求⊙O 的半径OA 的长；

(2)计算阴影部分的面积．

参考答案

1．6 2.6 cm 3.20

4．8－2π 【解析】 ∵正方形ABCD 的边长为4，∴∠BAD＝90°，∠ABD ＝45°，AB ＝AD ＝4.∴S 阴影＝S Rt△ABD

－S 扇形BAE ＝12×4×4－45°π·42360°

＝8－2π. 5．C 6.D

7．解：(1)如解图，连接OD ，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°，

∵FD∥OB，

∴∠OCD＝90°，

在Rt△OCD 中，

∵C 是AO 的中点，CD ＝3， ∴OD＝2CO ，设OC ＝x ， ∴x 2＋(3)2＝(2x)2， ∴x＝1或x ＝－1(舍去)， ∴OD＝2，

∴⊙O 的半径OA 的长为2；

(2)∵sin∠CDO＝CO OD ＝12，

∴∠CDO ＝30°，

∵FD∥OB，

∴∠DOB＝∠ODC＝30°， ∴S 阴影＝S △CDO ＋S 扇形OBD －S 扇形OCE ＝12×1×3＋30π×22360－90π×1

2360 ＝3

2＋π

12. ∴阴影部分的面积为32＋π

12.