五年级数学下册第6单元《百分数》

第六单元百分数
第一课时百分数的认识1
教学目标：
知识目标：
初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。

能力目标：提高学生应用百分数的能力。

情感目标：
通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

教学重点、难点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

教学策略：从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。

教学准备：写有百分数的资料卡。

教学过程：
一、创设情境，探究百分数的意义
（一）初步认识百分数
你们认识照片上是谁吗？对！我们都很熟悉。

姚明投篮很准，是一名非常出色的篮球运动员。

老师收集了一些关于姚明训练的信息：
1、冲突引发探究
出示：姚明三场训练比赛中投篮情况统计：
放：现在能比较哪一场投篮最准了吗？请同学们先想一想，再小组议一议，达成共识后小组长组织把想法记录在学习卡上。

比一比，哪一组最棒！
学生探究师巡视收集典型资源。

3、资源并列呈现，全班交流（教师课前要准备学生没有化小数比的情况★）
第一层次（如果出现比较失误的次数）
师：我发现有一组是这样比较的，你们觉得可行吗？（当学生说不清时教师及时介入：其实我还收集了第四场次的训练信息，投篮5次，投中了1次，失误了几次，你能说他第四场投篮最准吗？）
突出：由此可见，比谁投的最准，光看投中次数和失误的次数都是不行的。

）
第二层次：（同时呈现把比率化成小数和把比率化成分母是100分数的两类）
问1：从同学们的探究中我发现了这么两种情况，看得懂吗？选一种说说你对它的理解，并判断可行可不行？
生：问2：仔细观察，这几种方法有什么联系？有什么区别？
生：问3：如果让你选择，你会选择哪种方法？
过渡：真是英雄所见相同。

☆刚才，同学们把投中次数除以投篮次数，算出投中次数是投篮次数的几分之几被称为投中的比率。

这三场投中的比率分别是同时感受到在这里化成用分母是100的分数来比较即简单又清楚。

问4：这3个分数与第一排的三个分数相比，又有什么相同的地方，区别又是什么？强调：像这里分母是100的分数就能直接写成百分数。

5、百分数的读、写
说明：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号，（边说边写：64%）知道百分数怎么写了吗？谁到黑板上来露一手，其余同桌各选一个写给对方看，并读给对方听，同桌判断他写的好不好，读的对不对。

生评价：他写得怎样？
师评价：世上无难事，只怕你认真，相信你们能写的更好。

刚才我们写了3个百分数，分别是，比一比百分数与分数的的读法，你有什么发现？
师评价：真细心，往往细微的不同就显示了差别。

提问：这三个百分数分别表示什么意思？有什么相同的地方？（揭示：投中的次数占投篮次数的百分之几叫投中率）哪一场的投中率高？
（二）丰富百分数的内涵
1、正因为百分数的便捷性，在生活中应用非常广泛。

课前请大家收集了生活中的百分数，我也从同学们的收集中摘录了几条，想与大家一起交流分享：你能说出下面每个百分数的意义吗？
出示：说出每个百分数的含义。

1、在踢毽练习中，李芳完成了指定个数的110%。

（110%是指在踢毽练习中，李芳完成的个数是指定个数的110%。

）
2、本月比上月销售额增加20.5%
（本月比上月增加的销售额是上月销售额的20.5%）
3、我国与世界相比，据统计，人口约占22%，耕地面积约占7%。

（边读边体会，有读完后有什么感想）
2、时间关系不可能对收集的信息全班一一交流，下面每人选择一条信息在小组里分享对它的理解。

（三）归纳概括意义。

师：通过刚才的交流，现在你对百分数有怎样的理解？同桌说说（师抽象板书）（四）、百分数、分数、比它们之间又有怎样的联系呢？
1、书本第99页的“试一试”。

在交流反馈中体验到百分数可以写成分数和比，所以百分数又叫百分比和百分率。

2、比较百分数与分数的区别（练习十九 3）
百分数与分数又有什么区别呢？请同学们思考练习十九
3、分数在什么时候可以用百分数来表示，什么时候不能写成百分数？
强调：百分数只表示两个量的倍数关系，不能用来表示具体的数量，而分数既可以表示两个量的倍数关系，又能用来表示具体的数量，所以百分数与分数的意义不完全相同。

三、运用百分数解决问题
1、玩一玩
（先让学生写出10个美观、工整的百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）
师：同学们，请默默地数一数你写了几个。

如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。

现在要求你说出你已经写好的个数占要写个数的（）%。

能够吗？
预设：我已经写好的个数占要写个数的70%。

师：这句话能否再精练些？
生：我完成任务的70%。

师：好！谁能猜出他写了几个？
生：他写了7个。

师：还差任务的（）%没有完成。

师：说的非常棒。

我们继续进行游戏。

（补充完成100%的情况让学生说说是多少个，和完成超10个用百分数说说）
第二课时百分数的认识2
教学目标：
知识目标：
进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。

方法。

初步联系使用百分数。

能力目标：提高学生用百分数的能力。

情感目标：使学生在学习中体会成功的快乐。

教学重点、难点：应用百分数解决实际生活中的问题。

加强对百分数的认识。

教学策略：充分利用图表来表示数量，让学生结合百分数的意义来解决问题。

教具准备：使用图表进行教学。

教学过程：
一、复习
提问：百分数的意义是怎样的?它和分数的意义有什么不同?
二、教学新课
1、说一说百分数在生活中有什么应用，你在什么地方见到过它？说一说它们分别表示什么意思。

2、读教材中的资料，说说里面的百分数各表示什么意思。

三、练一练：
1、读65页“练一练”中的（1）、（2）中的百分数，并说出这些百分数所标示的意思。

再引导学生分析下面表格中百分数的意思。

2、设计图案：
（1）观察教材中的图案，说出蓝色部分分别占整幅图的百分之几，百色部分分别占整幅图的百分之几。

（2）自己设计一幅图案，分别说出各种颜色的方格占整幅图的百分之几，并告诉大家你设计的是什么。

3、写出教材66页中第3题中的百分数。

4、收集在报纸、杂志、电视、网络中见过的百分数，说说他所表示的意思。

四、总结评价
板书设计：
百分数的认识
读写百分数
设计有关百分数的图案
第3课时合格率1
教学目标：
知识与技能：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。

过程与方法：让学生在自主探究，合作交流的过程掌握小数，分数化成百分数的方法。

情感态度与价值观：在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯，同时对学生进行良好的品德教育。

教学用具：计算机课件
教学流程：
一、以趣引学
1、同学们，昨天我们在数学王国中又认识了一位新朋友——百分数，你们想不想进一步的了解他呢？（想）
好，请大家看老师给你们带来的数学资讯。

（1）期中测试，五年一班有50人参加考试，数学成绩合格的有48人；五年二班有52有参加测试，数学成绩合格的50人。

（2）体育课上有30人练习投篮，达到优秀率的有25人，合格率的有4人，不合格率的有1人。

（3）植树节，五年级栽杨树和松树各150棵，杨树的成活率是96%，松树有141棵成活。

（4）四年一班有50人，体育测试合格的有48人；四年二班有55人，体育测试合格的有52人。

通过观察，你获得了哪些信息？
生汇报。

2、同学们的思维很灵活观察很仔细，在同学们的问题中出现了一些新的名词，如合格率，优秀率，成活率等，今天，这节课我们就来学习合格率。

那你们能根据我们已有的知识经验说一说什么是合格率，优秀率，成活率吗？
学生交流，汇报，说出合格率就是合格的人数占总人数的百分之几。

怎么用公式来表示呢？学生汇报教师在课件中相机出示（成绩合格的人数除以总人数再乘以10 0%等于合格率）
二、行中思，思中学
1、同学们，那你们能不能根据合格率的概念来说一说什么是优秀率，什么是成活率呢？（学生汇报）
2、同学们，说的真不错，那你们能算一算五年一班数学成绩的合格率吗？
预设一：所有学生都利用化成分数的方法进行计算。

（想一想还有没有其它的表示方法）
预设二：有的学生用化成分数的方式进行计算，有的学生用化成小数的方式进行计算。

学生独立列算式。

（找一名或两名学生上前板演）并让学生说一说计算方法。

预设：学生只写成小数或分数的形式，让学生说一说这是百分数吗？不是，我们应如何化成百分数呢？教师可引导学生说百分数的概念。

2、那你能用刚才的方法算一算五年二班数学成绩的合格率吗？
（引导学生质疑，思考，当分母不能通分成一百时如何去做。

）
学生小组探讨，指名汇报。

3、同学们，刚才我们已经学习了如何求合格率及其计算方法，哪位同学能用数学语言再说一说呢？
4、生汇报，老师适当的补充加以说明，然后以课件形式出现，加深学生的印象。

（出示分数，小数化成百分数的方法）
5、同学们，我们学会了求合格率，那你们能不能求出数学资讯中出现优秀率，合格率及其成活率呢？选择喜欢的一题进行计算。

6、师说明：同学们，像求合格率这样的习题，最终的结果要用百分数表示，除不尽时，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数。

7、同学们，除了我们所说的这些内容，你还知道生活中哪些事物我们也可以用百分数来表示呢？生举例。

同学们掌握的真不少，说明了同学们都是乐学习善观察的好孩子，成功就属于那些爱观察会思考的人。

下面就用我们所学的知识来解决生活中的实际问题吧。

三、以练固学
（一）、火眼小神探
让学生看书完成练一练的第一题。

使学生进一步的掌握小学和分数与百分数的关系。

（二）、明辨是非，我最棒
1、六年级四月份植树全部成活了，这批树苗的成活率是105%。

（）
2、四年级共有学生89人，今天全部到校，四年级今天的学生出勤率是89%。

（）
3、张师傅的生产技艺十分的高超，生产的产品合格率高达100%，是可能的。

（）
（三）、助人为乐，乐无边
A、课件出示练一练的第3题。

学生独立解答，集体汇报。

B、帮助食堂选择合适的品牌罐头。

课件出示数学例题。

C、帮助学校监督员统计今天每个年级的出勤率。

课件出示练一练的第4题。

四、总体概括
同学们，你认为你今天的表现怎么样呀？你都收获了什么知识？请用百分数的形式来说出自己对自己这节课表现的满意率。

第4课时合格率2
教学目标：
知识目标：
进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。

能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。

情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。

教学重点、难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题。

教学策略：从生活实际中搜集有关百分率的问题，让学生体会数学与生活的联系。

教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。

教学过程：
一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？
二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。

哪种品牌的罐头合格率高？
学生讨论合格率的意思，在交流总结。

根据合格率的意义解答问题。

教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。

2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。

三、练习
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。

2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。

3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。

计算各种饮料合格率的高低。

4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。

四、总结评价：谈谈自己的收获。

板书设计：
合格率
合格率：合格的产品占产品总数的百分之几出勤率：出油率：成活率：
第5课时蛋白质含量1
教学目标：
1、会解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。

2、在解决实际问题的过程中,理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确地将
百分数化成小数、分数。

3、培养知识的迁移能力，渗透转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。

4、进行食品营养分析，促进学生养成良好的饮食习惯。

教学重难点：
1.能解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题
2.正确地把百分数化成小数、分数。

教具准备：多媒体课件
一、复习旧知
（1）五（1）班有50人，男生人数是全班人数的3/5，男生有多少人？
（2）把小数化成百分数。

0．25 1.4 0.123
(3)把分数化成百分数
1/8 3/4
二、创设情景，激发兴趣
1、出示黄豆情景图，问：“从图中你了解到黄豆含有哪些成分？”（生答）
2、师:要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?你能列式求出黄豆中其他成分的含
量吗?
3、250×36﹪ 250×18.4﹪ 250×25
﹪
4、为什么用乘法计算?
总结归纳出：求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。

(板书)
师:算出蛋白质含量.
生:老师,我们没学过一个数乘百分数.
（学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。

）
师:有办法解决吗?
师：请同学们以250×36%为研究对象，同桌2人为一组开展交流，共同商量解决的办法，并将计算方法写在练习本上。

生:可把百分数化成分数小数,一个数乘分数小数我们学过.这样就把没学过的知识转化成学过的知识。

师强调指出：同学们是将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。

学生交流后汇报，师归纳学生的解法并板书
师：将分数化成百分数，这三种成分的含量变没有？
生：没有
师：只是数的形式发生了改变。

板书:36﹪=36/100=36÷100=0.36 36﹪=36/100=9/25
师主要围绕以下问题展开讨论：
A．题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数？B．是不是所有的百分数都可以化成分数和小数？
C．如何将百分数化成分数或小数呢？（百分数化成小数有没有更简便的方法？）通过举例验证，交流讨论，学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。

师板书百分数化成分数或小数的方法，生齐读。

把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号.
百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数
三、巩固练习，集体校对：
1.生任选250×18.4% ,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。

集体订正并板书。

2.完成数学书70页1.
3.4题.
四、知识拓展：
小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60﹪,买文化用品支出的钱数占总钱数的1﹪,买玩具支出的钱数占总钱数的10﹪。

小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元?
生解答后.
师:你认为小丽家的这个月支出合理吗?如果是你,打算怎样支出?
让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活.
五、今天你有什么收获?
第6课时蛋白质含量2
教学目标：
知识目标：
继续学习百分数的应用，掌握百分数\分数和小数间的互化方法。

能力目标：提高学生应用百分数\分数\小数的能力。

情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学策略：小组合作探讨百分数化成分数和小数的方法。

教学准备：写有试题的小黑板。

教学过程：
一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？
二、学习百分数化成分数或小数。

1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算。

针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。

3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。

4、练习：
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。

（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。

（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。

（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。

三、课堂总结评价。

板书设计：
蛋白质的含量
百分数
↗↙↘↖
分数←→小数
第7课时这月我当家1
教学目标：
1、使学生会用方程解决有关百分数的简单实际问题，
体会百分数在现实生活中的应用价值。

2、在解决问题的过程中体会百分数与统计的联系。

3、培养学生合作交流及独立解决问题的能力。

教学重点：
初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法。

教学难点：
引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式。

教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入：找出下面文字中的等量关系：
1、女生人数是本班人数的47%.
2、男生是本年级人数的50%.
二、探究新知：
1、情景导入：
师：同学们了解你家每月的主要收入情况吗？
生：自主介绍。

师：那你了解你家里的每月主要支出情况吗？
生：自主介绍。

师：同学们都是细心的好孩子，在生活中我们要有计划的去理财，才能使我们更好的生活，你想了解老师家里的每月主要支出情况吗？
师：图中的百分数表示什么意思？
师：通过统计表中获得的这些数学信息你能解决什么数学问题？
生（1）：我可以知道食品比服装多花多少钱？
生（2）：我能知道老师家这个月花了多少钱？
……
（师把生提出的有解决的价值的数学问题板书出来：我能知道老师家这个月花了多少钱？）
师：咱们应该怎么样解决这个问题？（鼓励学生独立解决，生小组讨论，交流解决方案）
师：哪一组愿意汇报一下你们的解决方案。

（在学生汇报问题的过程引导学生找出里面的等量关系式和解决方案，并板书在黑板上）
方案1：总支出的钱数×40%=500
解：设我家这个月一共花x元。

40%x=500 或者：8%x=100
X=500÷40% X=100÷8%
X=1250 X=1250
方案2：500÷40%=1250（元）
100÷8%=1250（元）
答：这个月一共花了1250元。

师：以上两种解决方案都可以。

你在解决此类问题可以选择自己喜欢的方法来解决。

师：这就是我们今天学习的百分数的应用（板书课题：百分数的应用）
3、完成统计表
师：现在你能把我家的家庭月支出统计表填完整吗？
生：独立完成。

师生反馈：填出的每个数据相当于解决了什么问题？并分析这个问题中的数量关系和等量关系。

三、巩固练习：
1、做72页“练一练”1、
2、3题。

学生完成后集体交流评价。

2、做第4题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系式。

四、课堂总结：
通过今天的学习你有哪些收获？
板书设计：
百分数的应用
方案1：总支出的钱数×40%=500
解：设我家这个月一共花x元。

40%x=500
X=500÷40%
X=1250
或者：8%x=100
X=100÷8%
X=1250
方案2：500÷40%=1250（元）
100÷8%=1250（元）
答：这个月一共花了1250元。

第8课时这月我当家2
教学目标：
知识目标：
使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。

能力目标：提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：
用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。

教学重点、难点：初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题。

教学策略：引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程。

教学准备：写有试题的小黑板。

教学过程：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是本年级人数的40％。

2、男生人数是全校人数德20％。

二、新授
1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。

2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。

3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。

4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。

三、练习
1、做72页“练一练”中的1、2题。

学生完成后，集体交流、评价。

2、做第3题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。

3、出示72页“练一练“的第4题，分析表格信息资料，提问：学校图书馆共有多少本书？然后把统计表填写完整。

做这道题时，先引导学生从第横行中的数据入手找等量关系：总本书×20％=科技类（2400），求出总本书后，再求出学科类和故事书占总本书的百分比。

四、实践活动
统计你家上个月的支出情况，支出项目可分为食品、服装、书包等。

算算每个项目的支出占总支出的百分之几，绘成统计表。

五、课堂总结
学生谈自己的收获。

板书设计：
这月我当家
总支出钱数×买食品的钱数 =40％
ⅹ× 500 =40％
第9课时练习六1
教学目标：
知识目标：
使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。

能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：
用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习，愿意合作。

教学重点、难点：进一步学习用方程和用算术方法解决百分数除法应用题的方法。

教学策略：引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程解答问题。

教学准备：写有试题的小黑板。

教学过程：
一、说一说，你掌握了有关百分数的那些知识。

用方程解答分数除法问题的步骤是怎样的？
二、练习
1、复习百分数、小树、分数间的互化方法。

在填写表格中的空格，对学困生进行辅导。

2、做第2题，用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂。

3、做第3题，要学生说出命中率的含义，再求命中率。

4、做第5题，先提问：百分号前面保留一位小数，应除到哪一位？并指导学困生练习除。

5、做第6题，先让学生估计一天中睡眠时间有几小时，在校时间有几小时，一天共有几小时。

再实际算一算。

三、总结评价。

谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。

板书设计：
练习六
把百分数化成小数：62.5%
=625/1000=5/8。