2020年：初中数学复习课的例题选择精品版

初中数学复习课的例题选择
一年一度的中考即将来临，初三老师已进入了紧张而有序的复习阶段。

怎样科学地设计课堂教学，使复习取得实效，是每一个初三教师一直关注并倾心研究的课题。

我认为要上好一堂数学复习课的关键之一就是例题的选择，我们必须根据新课标、新教材的要求结合学生实际，选择合适的例题。

通过代表性例题的复习、讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，达到强化“双基”，提高能力的目的。

现就复习课例题选择方面，谈自己很肤浅的几点体会，供同行参考。

一、选题要符合课标
《数学课程标准》对初中阶段的知识范围和能力要求作出了明确的界定，它是教学的依据，也是中考命题的依据，当然也是我们复习选题的依据。

中考试题及求解过程中所涉及的知识与技能，应以《数学课程标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。

特别地，《数学课程标准》中没有要求掌握的具体知识，不能成为解决问题过程中实质性或必备性的内容，复习中要做到超课标要坚决删除，不符合学生认知的要及时调整，不符合中考趋势适时更换。

对《数学课程标准》的理解是否透彻，研究是否深入，把握是否到位，将会对复习的效果产生直接的影响。

二、选题要符合复习轮次的需要和学生实际
一道题是否是好题，能否达到训练目的，与使用的时间和对象密切相关。

中考试卷的整卷难度在0.75左右，这一考查目标，要通过第一轮复习来实现。

因此第一轮复习时，选讲例题的难度要体现基础性，以容易题、中档题为重点。

不要盲目追求例题的数量，要求稳求实，选取的例题要“宽而不偏，活而不乱”，杜绝“高起点、快节奏、大容量”的训练方式。

要通过第一轮复习使中等生的成绩有较大幅度提高。

第二轮复习应以中档题为主，避免将中考的压轴题作为“主打”题，造成知识的夹生，耗费复习时间。

应注重对优秀生的培养，要求他们在解题过程中力求完整、完美，使其冒尖，以提高中考优秀率。

适用的才是最好的，复习用题一定要以适合本班学生的实际为前提，再精彩的习题，学生如果不能接受，“跳一跳”也够不到，其结果，只能是“我本将心照明月，奈何明月照沟渠”。

当然，过份简单的复习题也会影响学生思维质量，还会让学生盲目自信而产生轻敌思想。

所以，要结合学生自身的实际情况，为每一个学生提供不同的发展机会和可能，注意难易适度．所选题目具有一定的挑战性，又要经过努力能够解决，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

三、选题要具有典范性
在中考备考阶段，往往有不少学生面对书山题海，或无所适从，或力不从心，或做题无数却事倍功半．经典范例是学生走出困境、提高效率、夯实中考取胜的基础．那么，如何去选典例呢？首先，要对近年来的中考题认真研读，做到心中有数，对重点、热点知识了如指掌，以至用时可信手拈来；其次，要依据《课标》精神，结合命题形式和解题方法，参考一些教辅资料，对各种典型问题进行筛选、分类。

众所周知，常见的中考热点题有阅读理解问题、图形运动问题、实验操作问题、开放型问题、探究型问题、设计型问题、信息问题、应用型问题等，还有近年来新出现的数学建模型问题、展示思维过程的创新型问题等。

对此，我
们要深刻认识、认真甄别、充分把握，以促使所选问题难易适中，热点凸现；再者，为了加强对典型问题的认识，减少选题的盲目性，还要进一步学习有关理论文章，如专家名师对当年中考试题的分析解读及命题趋势预测。

其中，尤其要关注有关本地区中考的相关文章，敏锐地捕捉重要信息，提高预见性。

四、选题要注意对课本习题的挖掘
课本习题均是经过专家，多次筛选后的精品，教材丰富的内涵，是编拟中考试题的源泉。

有的试题直接取自教材，或是其类似题；有的试题是教材例题、习题的改编、延伸和拓展；有的试题是教材的几个题目、几种方法的组合，课本习题蕴涵着无穷的魅力。

所以，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。

不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

在实践中我们要精心设计和挖掘课本习题，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用知识的能力。

题目（浙教版八年级上册P47第2题） 如图1，在C AB Rt ∆和ECD Rt ∆中，AC=CE ，点D 在边BC 的延长线上，且 90=∠=∠=∠D B ACE 。

求证：△CAB ≌△ECD 。

一、演变应用
针对这道习题的条件“AC=CE （线段相等）”、“ 90=∠=∠=∠D B ACE （三个角都为直角）”和特殊结论“CAB ECD ∆≅∆（三角形全等）”，以及所具有的简单而特殊的图形，可对本习题作如下的演变。

演变命题1：（弱化条件“AC=CE （线段相等）”，则结论由三角形全等弱化为三角形相似）
如图2，在CAB Rt ∆和ECD Rt ∆中，点D 在边BC 的延长线上，且
90=∠=∠=∠D B ACE 。

求证：△CAB ∽△ECD 。

演变命题2：（弱化条件“直角”，则“全等”结论仍然成立）
如图3，在ABC ∆和CDE ∆中，点D 在边BC 的延长线上，AC=CE ，且
ACE B D ∠=∠=∠。

则：△ABC ≌△CDE 。

演变命题3：（同时弱化“线段相等”和“直角”，结论由全等弱化为相似。

） 如图4，在ABC ∆和CDE ∆中，点D 在边BC 的延长线上，ACE B D ∠=∠=∠。

则△CAB ∽△ECD 。

二、基本图形的构造应用
几何综合性问题通常是由若干个基本问题组合而成，其图形也是由若干个基本图形组合而成，因而，学生不仅要具备必需的图形分解能力，同时，还应具备必需的添加辅助线构造基本图形的技能．
图
1
图 2 图
3
三、结论的延伸拓展
考虑到习惯中的结论是两个三角形全等，根据全等性质，可对问题的结论做进一步的延伸与拓展。

总之，在中考数学复习中，教师应加强对课本例、习题和中考数学试题的研究，立足基础，力求变化，形成问题链，以达到“做一题，通一类，会一片”的教学效果，真正提高课堂复习效益，切实减轻学生的学习负担。