广东省小升初择校分班考押题卷--2024年六年级下册数学含答案

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷（人教版）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．下列图形中阴影部分是扇形的是()．
A．B．C．
2．已知xy＝k＋1
3
，当k一定时，x和y（）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定3．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。

A．a÷3
2
B．
3
2
÷a C．a×
5
8
D．a÷
5
8
4．李阿姨月工资为5400元，按规定超出5000元的部分应缴纳5%的人所得税，李阿姨每月应纳税（）元。

A．20 B．120 C．100 D．3.5
5．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米．当两根绳子的长度（）时，剪去的长度同样长．
A．大于1米B．等于1米C．小于1米
6．鞋厂今年上半年完成计划的75%，下半年完成计划的1
2
，鞋厂今年超产（）。

A．75% B．50% C．25% D．125%
7．五年级有25%的同学喜欢阅读历史故事，六年级有30%的同学喜欢阅读历史故事。

五年级喜欢阅读历史故事的同学人数与六年级相比，（）。

A．比六年级少B．比六年级多C．无法比较
二、填空题
8．甲、乙两数的比是5∶3，乙数是甲数的()
()　，若乙数是30，那么这两个数的和是（）。

9．把一个圆柱的侧面沿高展开，会得到一个，从侧面观察一个圆锥，看到的是．
10．用边长4dm的方砖给展览馆铺地，需要5000块；如果改用边长5dm 的方砖铺地，需要块。

广东省小升初择校分班考押题卷--2024年六年级下册数学
11．8
（）
＝0.375＝15÷________＝________∶80＝________%
12．一件上衣标价260元，打六五折销售，实际售价比原价便宜了( )元。

13．一个洒水龙头的有效射程是10米，那么它的喷洒面积是( )。

三、判断题
14．甲数比乙数多25%，那么甲数是乙数的125%。

( )
15．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的三分之一， 它们一定等底等高。

( ) 16．若xy ＝3，x 与y 成反比例。

( )
17．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

( ) 18．将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的1
2，比值不变。

( ) 19．小红在小刚的西偏北30°方向上，小刚在小红的南偏东30°方向上。

( ) 20．甲数的5
6等于乙数的65
，甲数比乙数小。

( )
21．王奶奶家今年小麦产量是去年的102%，今年的产量比去年增长了二成。

( ) 四、计算题 22．直接写出得数。

（1）9÷34＝ （2）2.1—2.01＝ （3）3
8＋0.75＝
（4）632÷69≈ （5）34
时∶30分＝ （6）99÷3
8×0＝
（7）1－35＋25
＝ （8）38×167÷38×16
7＝
23．求比值。

51∶85 37∶2
5
1.2∶0.15 25米∶0.3千米
24．递等式计算。

813÷7＋17×513 23＋（47＋12）×725 57
×（5.4＋2.5÷5
6）
24×（1
2＋13
＋25%） 2019×25＋2019÷5×3
25．解下列方程。

6427x ÷
= 321
6832
x ×=
26．看图列式计算。

27．看图列式计算。

28．求下面图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
29．求出图中阴影部分的面积。

五、作图题
30．（1）把梯形绕点A逆时针旋转90°。

（2）把梯形按2:1的比例放大，画出放大后的图形。

六、解答题
31．一本故事书共120页，红红第一天看了1
5
，第二天看了余下的
1
4
，两天一共看了多少页？
32．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3600元。

按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，林老师应缴纳税款多少元？
33．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。

小晨沿着跑道最内侧跑了1圈，一共是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？
34．制药厂生产了600升消毒液，要把这些消毒液分装在净含量是1.5升的瓶内。

分装作业进行了3小时，
还有1
5
的消毒液没有装瓶，还有多少瓶没有装？
35．李伯伯有一块菜地，其中40平方米用来种白菜，占这块菜地总面积的2
5
，剩下面积的
5
12
用来种西红柿。

李伯伯种西红柿的面积是多少平方米？
36．在一次军训阅兵活动中，有一个正方形方阵，方阵的最外层有28人，那么这个方阵一共有多少人？37．为了丰富学生的校园生活，我校组建了多样的社团，其中美术社团和舞蹈社团一共有54人。

舞蹈社团
的人数是美术社团的4
5。

美术社团和舞蹈社团各有多少人？
参考答案：
1．C
2．A
【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】因为xy＝k＋1
3
，当k一定时，则k＋
1
3
也一定，是x和y的“乘积”一定，所以x和y成反比例。

故答案为：A
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。

3．D
【分析】a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。

【详解】假设a＝2
A．a÷3
2
＝2÷
3
2
＝2×
2
3
＝
4
3
；
B．3
2
÷a＝
3
2
÷2＝
3
2
×1
2
＝
3
4
；
C．a×5
8
＝2×
5
8
＝
5
4
；
D．a÷5
8
＝2×
8
5
＝
16
5
；
因为16
5
＞
4
3
＞
5
4
＞
3
4
，所以a÷
5
8
＞a÷
3
2
＞a×
5
8
＞a÷
3
2。

故答案为：D
【点睛】掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。

4．A
【分析】根据题意，超出5000元的部分应缴纳5%的人所得税，先求出李阿姨月工资超过5000元的部分是多少元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出李阿姨每月应纳税的金额。

【详解】（5400－5000）×5%
＝400×0.05
＝20（元）
李阿姨每月应纳税20元。

故答案为：A
5．B
【分析】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
【详解】把原来的长度看作单位“1”，要使剪去的长度同样长，那么单位“1”的就是米，然后根据分数除法的意义解答求出原来的长度，再选择即可．
÷=1（米）
答：当两根绳子的长度是1米时，剪去的长度同样长．
故选B．
6．C
【分析】把鞋厂计划完成的工作量看作单位“1”，用今年上半年完成计划的75%，再加上下半年完成计划的
1
2
，求出鞋厂今年完成的分率，再减去“1”即可得解。

【详解】75%＋1
2
－1
＝0.75＋0.5－1
＝0.25
＝25%
即鞋厂今年超产25%。

故答案为：C
【点睛】此题主要考查百分数的简单应用，关键是确定出单位“1”。

7．C
【分析】该年级喜欢阅读历史故事的人数＝年级总人数×喜欢阅读历史故事的人所占的百分率，根据题意，只知道百分率，不知道两个年级的总人数分别是多少，所以无法计算两个年级喜欢阅读历史故事的人数分别为多少，则两个年级喜欢阅读历史故事的人数无法比较，据此解答。

【详解】根据分析可知，五年级和六年级的总人数不确定，所以两个年级喜欢阅读历史故事的人数无法比较；
故答案为：C
8．3
5
；80
【分析】由题意可知，假设甲数为5，乙数为3，用3除以5即可求出乙数是甲数的几分之几；已知甲、乙两数的比是5∶3，则甲数占甲、乙两数之和的5份，乙数占3份，乙数是30，据此求出1份表示的数，进
而求出这两个数的和是多少。

【详解】假设甲数为5，乙数为3
3÷5＝3 5
30÷3×（5＋3）＝10×8
＝80
则甲、乙两数的比是5∶3，乙数是甲数的3
5
，若乙数是30，那么这两个数的和是80。

【点睛】本题考查比的应用，明确甲、乙两数所占的份数是解题的关键。

9．长方形、等腰三角形．
【详解】试题分析：圆柱沿着侧面上一条高展开是一个长为圆柱底面周长，宽为圆柱高的长方形；从侧面观察圆锥，看到的是一个等腰三角形，据此解答即可．
解：把一个圆柱的侧面沿高展开，会得到一个长方形，从侧面观察圆锥，看到的是一个等腰三角形；
故答案为长方形、等腰三角形．
点评：本题是考查圆柱、圆锥的认识，以及圆柱侧面展开图的特点．
10．3200
【分析】根据题意可知，展览馆的面积是一定的，方砖的面积和块数成反比例，设改用边长5dm的方砖铺地，需要x块，用边长5dm×边长×块数=边长4dm的方砖边长×边长×块数，据此列反比例解答。

【详解】解：设改用边长5dm的方砖铺地，需要x块。

5×5×x=4×4×5000
25x=80000
25x÷25=80000÷25
x=3200
故答案为：3200。

11．3；40；30；37.5
【分析】先把小数化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定除数、前项，把小数的小数点向移动两位，再加上百分号即可把小数化成百分数。

【详解】0.375
3753
10008
=；15÷3＝5，8×5＝40；80÷8＝10，3×10＝30；0.375＝37.5%。

12．91
【分析】将标价看作单位“1”，打六五折是按原价的65%出售，便宜了（1－65%），标价×便宜的对应百分率
＝便宜的钱数。

【详解】260×（1－65%）
＝260×0.35
＝91（元）
实际售价比原价便宜了91元。

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

13．314平方米
【分析】根据题意可知，洒水龙头喷洒的图形为圆形，有效射程即为圆的半径，本题即求半径为10米的圆的面积，根据“s＝πr²”解答即可。

【详解】3.14×10²＝314（平方米）
【点睛】明确本题就是求半径为10米的圆的面积是关键。

14．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，则甲数相当于乙数的（1＋25%），据此解答。

【详解】1＋25%＝125%
即甲数是乙数的125%。

原题说法正确。

故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

15．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝1
3
Sh，可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体
积的1
3
，据此判断。

【详解】如：圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3；圆柱的体积：2×1.5＝3
圆锥的体积：1
3
×1×3＝1
1÷3＝1 3
圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，但它们的底面积和高都不相等。

原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。

16．√
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此可选择。

【详解】因为xy＝3，x和y的乘积一定，则x与y成反比例。

原题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

17．√
【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把5只鸽看作5个元素，那么每个抽屉需要放5÷3＝1（只）……2（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只鸽，据此解答。

【详解】5÷3＝1（只）……2（只）
1＋1＝2（只）
原题表述正确；
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。

18．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质进行判断。

【详解】比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍。

如果后项缩小到原来
的1
2
，比值就改变了。

比如：3∶8＝3
8
；
（3×2）∶（8×1
2）＝6∶4＝
3
2
；
33
82
≠，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】比的前项扩大到原来的n倍，后项缩小到原来的1
n
，比值扩大到原来的2n倍。

19．×
【分析】将观测点从小刚转变为小红后，位置描述中方向相反，角度不变。

据此解题。

【详解】小红在小刚的西偏北30°方向上，那么小刚在小红的东偏南30°方向上。

故答案为：×
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度描述位置是解题的关键。

20．×
【分析】假设甲数的5
6
等于乙数的
6
5
等于0，进行比较。

【详解】假设甲数的5
6
等于乙数的
6
5
等于0，则甲数等于乙数；所以判断错误。

【点睛】用假设法解决此类问题比较简单。

21．×
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的产量是102%，用今年比去年增产的量除以去年的产量即是所求。

【详解】（102%－1）÷1
＝2%÷1
＝2%
二成＝20%
2%≠20%，所以原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查成数与百分数的相互表示，及解决百分数、成数的实际问题。

22．（1）12；（2）0.09；（3）1.125；
（4）9；（5）1.5；（6）0；
（7）4
5
；（8）
256
49
23．0.6；15
14
；8；
1
12
【分析】求比值就是用比的前项除以后项，据此解答。

【详解】51∶85
＝51÷85
＝0.6
3 7∶
2
5
＝32 75÷
72
＝15 14
1.2∶0.15
＝1.2÷0.15
＝8
25米∶0.3千米＝25米∶300米＝25÷300
＝
1 12
24．1
7
；
29
30
；6；
26；2019
【分析】
8
13
÷7＋
1
7
×
5
13
，利用乘法分配律进行简算；
2 3＋（
4
7
＋1
2
）×
7
25
，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算最左边的加法；
5 7×（5.4＋2.5÷
5
6
），先算除法，再算加法，最后算乘法；
24×（1
2＋
1
3
＋25%），利用乘法分配律进行简算；
2019×2
5
＋2019÷5×3，利用乘法分配律进行简算。

【详解】
815
7
13713÷×
＋
＝
8115 137713××
＋
＝
851 13137
×
（＋）
＝1×1 7
＝1 7
2 3＋（
41
72
＋）×7
25
＝2157 31425
×
＋
＝23 310＋
3057
×（5.4＋2.5÷56） ＝57
×（5.4＋3） ＝57
×8.4 ＝6
24×（1123
＋＋25%） ＝24×12＋24×13
＋24×25% ＝12＋8＋6
＝26 2019×25
＋2019÷5×3 ＝2019×25＋2019×15
×3 ＝2019×25＋2019×35
＝2019×（2355
＋） ＝2019×1
＝2019
25．36x =；724
x = 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘67
，解出方程； 根据等式的性质2，等式两边同时除以38
，再同时除以6，解出方程。

【详解】6427x ÷= 解：6427
x =× 36x =
3216832
x ×= 解：2136328
x =÷
4
7
24 x=
26．36×（1－7
9
）
【分析】把这趟路程的全程长度看作单位“1”，已经行了全程的7
9
，则还剩下全程的（1－
7
9
），单位“1”已知，
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这趟路程的全程长度乘（1－7
9
）即可求出
剩下路程的长度。

【详解】36×（1－7
9
）
＝36×2 9
＝8（千米）
即还剩下8千米。

27．8千米
【分析】由线段图可知：把全程36千米看作单位“1”，已经行了全程的7
9
，还剩下全程的1－
7
9
＝
2
9
，求剩
下多少千米？也就是求36千米的2
9
是多少千米？求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位
“1”的量）×几分之几＝部分量。

据此用39×2
9
可求出剩下的千米数。

【详解】36×（1－7
9
）
＝36×2 9
＝8（千米）
28．6.88平方厘米
【分析】长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，已知长方形的宽为4厘米，可求出长方形的长和圆的半径，再利用长方形的面积公式，求出长方形的面积，再利用圆的面积公式，求出圆的面积后再除以2，即是空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积即可得解。

【详解】（4＋4）×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
29．4平方厘米
【分析】如图：
将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积等于一个底为4厘米、高为（4÷2）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出阴影部分的面积，据此解答。

【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
30．见详解
【分析】（1）将梯形的各顶点逆时针旋转90°，再顺次连接；
（2）将梯形的上底、下底、和高分别扩大到原来的2倍，再画出图形。

【详解】（1）将梯形的各顶点逆时针旋转90°，再顺次连接得到新图形①；
（2）将梯形的上底、下底、和高分别扩大到原来的2倍，画出新图形②。

如图：
【点睛】本题考查了图形的旋转和放大，准确画图是关键。

31．48页
【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数＝全书的页数×1
5
；第二天看的页数＝余下的页数×
1
4
；余下的
页数＝全书页数－第一天看的页数；第一天的页数＋第二天的页数＝两天一共看的页数。

【详解】120×1
5
＋（120－120×
1
5
）×
1
4
＝24＋（120－24）×1 4
＝24＋96×1 4
＝24＋24
＝48（页）
答：两天一共看了48页。

【点睛】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。

32．392元
【分析】先求出超过800元的部分，再乘税率即可。

【详解】（3600－800）×14%
＝2800×0.14
＝392（元）
答：林老师应缴纳税款392元。

【点睛】关键是理解税率的意义，纳税是每个公民应尽的义务。

33．400.96米，9615.36平方米
【分析】由题意可知，跑道内侧一圈的长度＝半径为32米圆的周长＋两条长方形的长，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可；这个运动场的占地面积＝半径为32米圆的面积＋中间长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。

【详解】2×3.14×32＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
3.14×322＋100×（32×2）
＝3.14×1024＋100×64
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
答：一共是400.96米，这个运动场的占地面积是9615.36平方米。

34．80瓶
【分析】已知生产了600升消毒液，还有1
5
的消毒液没有装瓶，根据分数乘法的意义，用乘法可求出还有
多少升的消毒液没有装，每瓶可以装1.5升，用还剩下的消毒液除以1.5即可解答。

【详解】600×1
5
÷1.5
＝120÷1.5
＝80（瓶）
答：还有80瓶没有装。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

35．25平方米
【分析】由题意可知，40平方米用来种白菜，占这块菜地总面积的2
5
，根据除法的意义，用除法即可求出
菜地的总面积，然后根据乘法的意义求出剩下的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出西红柿的面积。

【详解】40÷2
5
×（1－
2
5
）×
5
12
＝100×3
5
×
5
12
＝60×
5 12
＝25（平方米）
答：李伯伯种西红柿的面积是25平方米。

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

36．64人
【详解】解：28÷4+1=8（人）
8×8=64（人）
答：这个方阵一共有64人.
37．美术社团30人；舞蹈社团24人
【分析】设美术社团有x人，则舞蹈社团的人数是4
5
x人，根据美术社团和舞蹈社团一共有54人，据此列
方程即可。

【详解】解：设美术社团有x人，则舞蹈社团的人数是4
5
x人。

x＋4
5
x＝54
9
5
x＝54 x＝30
30×4
5
＝24（人）
答：美术社团有30人，舞蹈社团有24人。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。