最新人教版九年级初三数学上册《一元二次方程》测试题含答案

九年级上一元二次方程测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知3是关于x 的方程0123
42=+-ax x 的一个解，则a 2的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14
2.用配方法解一元二次方程0242=+-x x 时，可配方得（ ）
A. ()622=-x
B. ()622=+x
C. ()222=-x
D. ()222=+x
3.一元二次方程0122=--x x 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x ，则可列方程为（ ）
A.()140012002002=++x
B. ()()1400120012002002
=++++x x C. ()140012002=+x D. ()()1400120012002
=+++x x 5.关于x 的方程()01452
=---x x a 有实数根，则a 满足（ ） A. a ≥1 B. a ＞1且a ≠5 C. a ≥1且a ≠5 D. a ≠5
6．若关于x 的一元二次方程为ax 2+bx+5=0（a ≠0）的解是x=1，则2015﹣a ﹣b 的值是（ ）
A ．2020
B ．2008
C ．2014
D ．2012
7．关于x 的方程（2﹣a ）x 2+5x ﹣3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．用配方法解一元二次方程x 2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
A ．（x+2）2=1
B ．（x ﹣2）2=1
C ．（x+2）2=9
D ．（x ﹣2）2=9
9.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则
（ ） A ．2m =± B ．m =2 C ．m= -2 D ．2m ≠±
10. 如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是
（ ） A ．a ＞–14 B ．a ≥–14 C ．a ≥–14且a ≠0 D ．a ＞–14且a ≠0
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .
12．一元二次方程（x +1）(3x －2)=10的一般形式是 .
13.方程23x x =的解是＿＿＿＿
14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿
15．已知4)2)(1(2
222=-+-+y x y x ，则22x y +的值等于 . 16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，
17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

列方程得 。

18、已知a,b 是方程x 2-1840x+1997=0的两根，（a 2-1841a+1997）(b 2
-1841b+1997)=_______；
19、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出 个小分支。

20、如果（a 2+b 2+1）（a 2+b 2-1）=63，那么a 2+b 2的值是 .
三、解答题（共60分）
21. 解方程（每小题5分，共20分）
（1） 2430x x --= （2） 2(3)2(3)0x x x -+-=
(3) 2(1)4x -= (4) 3x 2+5(2x+1)=0
22. （10分）求证：代数式3x 2-6x+9的值恒为正数。

23.（10分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。

求每年接受科技培训的人次的平均增长率。

24. （10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？
25. （10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

1.C ；
2.C ；
3.B ；
4.B ；
5.A ；
6.A ；
7.D ；
8.D ；
9.B ；10.A ；11．m ≠3 ； 12．23120x x +-= ； 13．3,021==x x ；14．3和5或—3和—5 ； 15．4；16.10；17，9；18.1997；19.17；
20.8；21．（1） 1222x x =+=（2）121,3x x ==；
(3)．解：开平方，得12x -=±，
即1212x x -=-=-或，
所以123,1x x ==-.
(4)．解：移项，得
23(5)2(5)0x x -+-=，
(5)[3(5)2]0,x x --+=
即(5)(313)0,x x --=
503130,x x -=-=或
12135,3
x x ==. 22. ()
()61392322+-=+-x x x
∴恒为正数.
23. 50%；
()()95120120202
=++++x x ()()0751201202
=-+++x x ()[]()[]051215110=++-+x x
1217,22x x ==-
24. 960=﹣20x 2﹣80x+1200，
即x 2+4x ﹣12=0，解得：x=﹣6（舍去），或x=2．
答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元．
25. （1）设AB=x ，则BC=38-2x ；
根据题意列方程的，
x （38-2x ）=180，
解得x 1=10，x 2=9；
当x=10，38-2x=18（米），
当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m ，不合题意舍去，
答：若围成的面积为180m 2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；
（2）根据题意列方程的，
x （38-2x ）=200，
整理得出：x 2-19x+100=0；
△=b 2-4ac=361-400=-39＜0，
故此方程没有实数根，
答：因此如果墙长19m ，满足条件的花园面积不能达到200m 2．
学习名言警句：
1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。

——马克思
2.搞科学研究，不能使用‘大概’、‘也许’这些字眼，也不能用估计和推断代替观察。

——竺可桢
3.我扑在书上就像饥饿的人扑在面包上。

——高尔基
4.才华是刀刃，辛苦是磨刀石，很锋利的刀刃，若日久不用石磨，也会生锈，成为废物。

——老舍
5.人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。

——茅以升
6.重复是学习之母。

——狄慈根。