青岛版小学五年级数学下册第二单元《百分数》单元主讲稿

青岛版小学五年级数学下册第二单元《百分数》单元主讲稿
一、教材分析
（一）教学内容
本单元共有五个信息窗和两个相关链接。

要学习的主要内容有：信息窗一：百分数的意义及读写；相关链接一：百分数和分数及小数之间的互化；信息窗二：求一个数是另一个数的百分之几，学习百分率知识。

信息窗三：求一个数比另一个数多（少）百分之几；信息窗四：求一个数的百分之几是多少；求比一个数多（少）百分之几的数是多少；已知比一个数多（少）百分之几，求这个数是多少。

；信息窗五：纳税、折扣。

相关链接二：利息问题。

（二）教学重、难点
教学重点：百分数的意义及解决简单的百分数问题。

教学难点：解决简单的百分数应用题
（三）前后联系
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及分数应用题的基础上学习的。

这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。

二、单元教学目标：
基本目标：
1．在用百分数描述问题的具体情境中，理解百分数的意义；会正确地读、写百分数，学会百分数与小数、分数的互化的方法。

2、通过调查搜集有关纳税、打折、利息等生活问题，理解成数、税率、折扣与利息的含义，并会解决有关的简单实际问题，体会百分数在现实中生活中的应用价值。

3、在解决稍复杂百分数应用题的过程中，能借助线段图，分析数量关系，用方程或算术解决，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

4、在利用旧知迁移的学习过程中，进一步体会百分数与分数之间的内在联系，形成知识体系。

分层目标：
C类：掌握基本目标，短时间有一定的难度，重在加强分析能力的培养。

B类：加强变式练习的训练，重在培养灵活分析和解决问题的能力。

A类：拓展知识面，重在培养综合运用知识的能力。

三、单元学情分析
百分数是学生学习数的拓展，百分数又与学过的分数、小数有着密切的联系，有上册学习分数应用题作基础，相信多数学生能够掌握，但部分学生在本单元的学习过程中，可能会出现下列问题：
1、百分数和分数的意义混淆。

部分学生会有这样的想法：百分数就是分母是100的分数。

这种说法是错误的。

当分数表示一个量是另一个量的几分之几时，它们的意义是相似的，而分数还可以表示一个具体的数量。

结合具体实例，使学生体会二者的区别。

2、百分数与小数和分数之间互化的方法，学生容易混淆，教师要在学生理解的基础上慢慢渗透，不必在一节课的时间里强行归纳总结，同时还要避免机械地背诵。

象0.6%、2.1之类的互化学生容易错，教师要加强指导。

3、在学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”时，学生往往找不准单位“1”是谁，什么量跟单位“1”比较，即使知道也不知道怎样算相差的量。

主要原因是：前面学习的“求一个数是另一个数的百分之几”，即“求一个量是单位‘1’这个量的百分之几”，用这个已知的量除以单位“1”的量，即：已知量÷单位“1”=百分之几，做这样的题目学生能找到单位“1”的量和这个已知量；而现在所学习的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题其实也是“求一个量是单位‘1’这个量的百分之几”，这里只不过是相差的量与单位“1”相比，即：相差的量÷单位“1”=百分之几。

教学中要充分利用线段图，使学生理解求的是“谁“占“谁”的百分之几。

4、在学习折扣问题时，学生常常对售价、原价两个量混淆，从而找不准单位1，有时还遇到有些题目的变式。

如：算打折后便宜（优惠）多少元、到哪家商场买东西便宜的问题、买房子打折后总共付多少钱（缴纳购置税）等，由于部分学生对基本模型掌握不够熟练，导致分析问题无从下手。

四、单元教法与学法：
1、加强数学与实际生活的联系，在具体情境中理解概念。

本单元的教学中要充分地地利用现实资源，加强数学与生活实际的联系。

如：
课前可让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义；在学习纳税、利息、折扣等概念时，让学生调查有关的生活问题，提高学生对概念的理解。

2、加强知识间的联系，培养学生迁移类推的能力。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力。

如解决复杂百分数应用题时，先引导学生复习分数应用题，让学生将同类的分数问题的解决方法来迁移到百分数问题的解决，更有利于学生掌握新知。

3、渗透数学思想方法，引导学生多角度思考问题。

在应用题的解决过程中，要充分借助线段图分析数量关系，引导学生用方程解决有关问题，开拓学生的思维。

五、单元预习提纲：
信息窗一
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下来。

2、读出表格中的百分数，并说一说每个百分数表示的意义是什么？
3、说一说什么叫百分数？并想一想百分数和分数有什么区别和联系?也可以举例说明。

4、生活中哪些地方你还见过百分数，请你搜集一些百分数（至少3个）并说说它们的意义。

5、尝试解决自主练习1、2、3.
6、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

相关链接（一）
1、尝试把下面的数化成百分数。

0.13 1.2 43 6
5 想一想：怎样把小数、分数化成百分数？把你的想法记录下来。

2、尝试把19%和25%化成分数。

想一想：怎样把百分数化成分数？把你的想法记录下来。

3、尝试把3%和0.7%、123%化成小数。

想一想：怎样把百分数化成小数？把你的想法记录下来。

4、尝试完成自主练习1。

5、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

信息窗二：
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下来。

2、求出“玉泉森信大酒店平均每天入住的客房间数占实有客房间数的百分之几？”并想一想求一个数是另一个数的百分之几的应用题的方法是什么？
3、什么是合格率？尝试计算出“这些酒店的合格率”，想一想：计算合格率和求一个数是另一个数的百分之几有什么相同点和不同点？
4、尝试写出发芽率、出勤率、成活率、出油率的计算公式，你还知道哪些百分率，请写下来。

5、尝试完成自主练习1、3。

6、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

信息窗三：
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下来。

2、说一说你是怎样理解“增长百分之几”的？也就是（）占（）的百分之几？单位1是什么？
3、根据你的理解画出线段图，并分析数量关系，尝试列出算式。

5、尝试解决绿点问题。

并分析：减少百分之几就是求（）占（）的百分之几？单位1是什么？
4、想一想：“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法是什么？解题的关键是什么？
5、尝试完成自主练习1、3。

6、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

信息窗四：
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下
来。

2、独立解决第一个红点问题，并想一想这类问题和分数的哪类问题相似，请举例说明。

3、尝试解决第二个红点问题，你能有几种方法？先找出单位1，写出数量关系，再列式。

想一想这类问题和分数的哪类问题相似，请举例说明。

4、尝试解决第三个红点问题。

你能有几种方法？先找出单位1，写出数量关系，再列式或方程解答。

想一想这类问题和分数的哪类问题相似，请举例说明。

5、想一想以上问题的解决过程，与分数应用题的解决过程有哪些相同之处？并复习有关的分数应用题。

6、尝试完成自主练习2、3、6。

7、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

信息窗五：
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下来。

2、什么是税率？怎样求税额？
3、尝试完成第二个红点问题并思考：几折是什么占什么的百分之几？单位1是什么？
4、生活中哪些地方还见过纳税和折扣问题，请你向家长调查一下，找一找记录下来。

5、尝试完成自主练习1、5。

6、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

相关链接（二）
1、观察情境图，划出你发现的数学信息。

根据信息提出数学问题，并记录下来。

2、什么是本金、利息和利率？请举例说明。

3、尝试完成课本红点问题，并想一想：怎样计算利息和税后利息？
4、请到附近的银行调查利率问题，并向家长调查有关利息问题，并把你的收获记录下来。

5、尝试完成自主练习1。

6、通过预习，你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？请记录下来。

六、单元典型习题处理：
信息窗二：
第7题：可能有的学生会出现2÷25×100%的错误，教师不只使学生明确这是错误的，还要明确求的是不合格率，得出的结果还要用1减去，也是合格率。

第9题：分析时先要让学生明白含盐率是盐的重量占盐水的百分之几。

第一杯：30÷（200+30）×100%≈13.0%
第二杯：30÷（150+30）×100%≈16.7%
信息窗三：
第3题：分析时先要让学生明白增加了百分之几就是求增加的占原来的百分之几。

增加了60本，原来240本，单位1是240本。

列式为：60÷240。

可能有的学生先算出现在多少本，再求增加的本数，240+60=300（本）（300-240）÷240虽然方法正确，但还要锻炼学生找准信息再列式。

第4题：分析时先要让学生明白：降价百分之几就是求今年比去年降价的占去年的百分之几，单位1是去年售价。

列式为4÷20=20%。

为了提高学生分析能力，教师也可以适当变式：把“去年售价20万元”改为“今年售价16万元”在让学生解答。

信息窗四：
第4题：解题之前先要让学生明确出油率是谁占谁的百分之几，单位1是什么，让学生反复说几遍，写出数量关系，明确已知什么和求什么。

信息窗五：
第6题：首先让学生明确两个问题是求什么占什么的百分之几，然后分别找出两个问题的单位1，并进行比较。

七、单元教学特别注意点或说明点
1.在教学中要注重解题思路的分析，而不要去进行类型题目的机械训练。

我们可能会遇到以下情况，练习中解决问题的类型较多，传统教材中都是例题，现在都改到练习中了，但教学中还是要当例题去讲，一节课只能做两三道题。

这就需要我们转变一下，也就是在教学时着重从意义方面引导学生理解解题思路，以一当十，即以一种类型能晓通十种相关的类型题目，不要让学生养成背题
的习惯，形成思维定势。

2、注意概念之间的联系和区别，提高解决问题的能力。

本单元的概念较多，还有很多如纳税、折扣、利息等专业术语，教学时要帮助学生建立这些概念与百分数的联系，不能孤立地去讲每个概念。

3、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。

由于在本单元的学习中，应用题的类型与分数应用是非常类似的，因此教师要相信学生，注意留给学生探索的空间。

如求百分率问题时，先让学生自主思考、探究：什么是合格率？如何求合格率？在此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率，如发芽率、出油率等，增进学生学好数学的信心和乐趣。

八、单元课时划分：本单元共分14课时
导学课：1课时
信息窗1：1课时
相关链接（一）:1课时
信息窗2：2课时
信息窗三：1课时
信息窗4：3课时
信息窗5： 2课时
相关链接（二）:1课时
综合课：1课时
矫正课：1课时。