《三角形的外角》教案(1) (1)

《三角形的外角》教案
教材：（人教版）八年级上册第十一章三角形第二节第二课时
一、教学目标：
1、知识与技能：理解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。

2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现相关结论。

3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。

学会使用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重点与难点：
重点：三角形的外角及其性质
难点：使用三角形外角性质实行相关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角
形外角的性质。

在表现方式上改变了以往"结论-例题-练习"的陈述模式，而是采用"问题-探究-发现"的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现相关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，能够采用观察实验的方法，还能够采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这个数学结论是否准确，当然对于这个点的理解还有待于以后学习。

五、教学过程设计
作与交流意识
问题与情境师生行为设计意图
[活动2]
问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）
问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？
学生观察图形找出三角
形的外角引出本节课题。

学生仔细观察
图形和学生间交流，师
生共同得出：
1、三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个
顶点上。

②一条边是三角形的一
条边。

③另一条边是三角形的
某条边的延长线。

2、三角形的外角的概
念：
本次活动中，教师应重
点注重：
1、学生能否主动参与数
学学习活动。

2、学生是否敢于发表个
人观点。

培养学生仔细
观察水平，和语言表
达水平。

[活动2]
问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）
问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？
学生观察图形找出三角
形的外角引出本节课题。

学生仔细观察
图形和学生间交流，师
生共同得出：
1、三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个
顶点上。

②一条边是三角形的一
条边。

③另一条边是三角形的
某条边的延长线。

2、三角形的外角的概
念：
本次活动中，教师应重
点注重：
1、学生能否主动参与数
学学习活动。

2、学生是否敢于发表个
人观点。

培养学生仔细
观察水平，和语言表
达水平。

问题与情境师生行为设计意图
[活动3]
问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个
外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？假如能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？学生先独立思考每个问题再
分组讨论、交流。

并解决问题。

教师深入小组参与活
动，即时理解学生情况，同时
引导学生说出推理过程：
因为∠ACB+∠ACD=180°
∠ACB+∠A+∠B=180°
比较两个式子可得∠ACD=∠
A+∠B
师生共同归纳三角形外
角的性质。

本次活动中，教师应重
点注重：
①学生能否在小组活动
中与他人交流思考过程。

②学生能否积极地参加
小组探究活动。

③学生能否采用不同方
法解决问题。

培养学生仔细
观察的水平，并实行
大胆猜测，再操作确
认，培养学生勤于动
手，乐于探究的良好
习惯。

在交流与合作
的过程中，感受合作
的重要性。

教师引导学生
说出推理过程，让学
生体验证明的必要
性，初步学会说理。

课后反思：
本课的设计中，我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动，充分调动学生的学习兴趣和积极性，多次的拼图活动让学生学会仔细观察图形，并经历和体验了图形的变化过程，感悟了知识的生成、发展和变化。

需要反思的是：对于七年级学生来说，推理还不够严谨，条理不够清晰，数学说理方面还有待于增强，有较多的学生“知其不过不知其所以然”，还有较多学生的口头表达水平有待提升。