六年级奥数.应用题.经济问题(ABC级).教师版

辛叁知识框架
一、解决经济问题的要点
(1)树立“进”与“出”的理念
经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进” ，即到手里多少钱；一个是“出
钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
(2)明确单位“ 1
经济问题中的单位“ 1”通常是成本(进价)，但有时也会有所变化，例如标价等
、基本公式
(1)涉及利润的公式
售价成本利润 售价成本(1利润率)
定价=成本X ( 1+期望利润的百分数) (2)涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比 利息=本金剂率浸i 数
(3)涉及税务的公式
含税彳^格=不含税价格X (1+增值税税率)
三、基本方法
(1)比率问题，设字母或设数
(2)多商品多状态问题，列表、设未知数
经济问题
利润率
㈣100%售价成本 成本 成本
100%
成本
售价 禾I ］润率
1 ,即给别人多少
重难点
（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
例题精讲
、单物品出售问题
【例1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%,仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】根据盈亏问题可得现价为：180 240 20% 10% 4200,
所以成本为：1 10% 4200 180 3600 （元）
【答案】3600
【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元.问：商品的购入价是元.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空
【解析】该商品的定价为：（832 960）（1 80%） 8960 （元），则购入价为：8960 960 8000 （元）. 【答案】8000
【例2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的-.已知
3 这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】原价的30%相当于原利润的2 ,所以原利润相当于原价的30% - 45% ,则原价与原利润的比
3 3
9
值为20:9 ,因此原利润为每千克6.6 —— 5.4元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有
20 9
2700 5.4 500千克.
【答案】500
【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20% ,这时所得的利润就是原来的两倍.已知这批苹果的进
价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20% 5:1 ,禾I润
一. 1
为每千克6 —— 1.5兀，所以这批苹果一共有1200 1.5 800千克.
5 1
【答案】800
【例3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】（法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702 70 1 0.8 7 800 （元），按原售价卖每件获利70 50 20元，所以一共有800 20 40件衬衫.
（法2）除掉最后7件的利润，一共获利702 70 0.8 50 7 660 （元），所以按原价售出的
衬衫一共有660 70 50 33件，所以一共购进33 7 40件衬衫.
【答案】40
【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设这批笔记本的成本是“1：因此定价是1 1 30% 1.3.其中80%的卖价是1.3 80%, 20%的卖价是1.3 2 20% .
因此全部卖价是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17 .
实际获得利润的百分数是1.17 1 0.17 17%.
【答案】17%
【例4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价 %可恢复原来的价格
【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空
【解析】100盼80%-1=0.25 ,所以此商品应提价25%.
【答案】25%
【巩固】某公司股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值？
【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答
【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1,第二年
上涨x才能保持原值，则可列方程为：（1—20%） X （1 + x） =1,所以x= 25%,则第二年应该上涨
25%才能保持原值.
【答案】25%
【例5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的,后，被迫降价为：5个
5
菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定
价为元/个.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空
【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏2 0.4 1.6元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚： 1.6 4 0.4元，开始的
定价为：2 0.4 2.4元.
【答案】2.4
【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元+成本）X4 （20元+成本）X］经过倒退可以列式子为：20 3 5 4 4 3 40 （元），所以成本为40元
方法二：成本不变，每件利润多20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多与少恰好相等，
少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45 5 40 （元）.
【答案】40
【例6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】先销掉80%,可以获得利润0.25 40% 1200 80% 96 （元）.最后总共获得86%的利润，利润共0.25 40% 1200 86% 103.2（元），那么出售剩下的20% ,要获得利润103.2 96 7.2（元），每本需要获得利润7.2 1200 20% 0.03 （元），所以现在售价是0.25 0.03 0.28 （元），而定价是0.25 1 40% 0.35 （元）.售价是定价的028 100% 80%,故出售时是打8折.
0.35
【答案】8折
【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐
烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2% .那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】第二次降价的利润是：(30.2% 40% 38%) (1 40%) 25% ,价格是原定价的
(1 25%) (1 100%) 62.5% .
【答案】62.5%
【例7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现
25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.5 400 1000 0.6元，则成本为1.2 0.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8 (1 25%) 2.25元；由于损耗，实际的销售重量为
1 (1 10%) 0.9千克，所以实际零售价为每千克 2.25 0.9 2.5元.
【答案】2.5元
【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1% , 如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为元.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空
【解析】成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 (元)，损耗后的总量是 5.2 10000 (1 1%) 51480 (千克)，所以，最后定价为52800 (1 17%) 51480 1.2 (元).
【答案】1.2元
【例8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%,于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%,求钢铁价
格上升之前的利润率.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%, 设每辆原来的利润为a,汽车的成本为b,那么可列出方程：20%a 10%b a b 5%,解得
a
5a b ,所以一0.2 ,即利润率为20% . b
【答案】20%
【巩固】某种商品的利润率是20%如果进货价降低20%,售出价保持不变，那么利润率将是多少？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%,变成80元，而售价不变，在现在的利润率为120 80 100% 50%.
80
【答案】50%
【例9】春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；
第二种方式：打八折后再减价20元.那么，能使消费者少花钱的方式是第种.
【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空
【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级
【解析】方法一：设原价是a元，第一种促销价为0.8 a 20 0.8a 16 （元），第二种促销价为（0.8a 20）元，由于0.8a 16 0.8a 20,所以少花钱的方式是第二种.
方法二：第一种促销价格为100 20 0.8 64,第二种促销价格为100 0.8 20 60 （元），所以选第二种. 【答案】第二种
【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%;乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】甲店原价：1 10% 1 10% 99%；
对于乙店原价为： 1 15% 1 15% 97.75% ,所以甲店售价更高些.
【答案】97.75%,甲店售价更高些.
【例10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现
25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.5 400 1000 0.6元，则成本为1.2 0.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于损耗，实际的销售重量为
1 （1 10%） 0.9千克，所以实际零售价为每千克 2.25 0.9 2.5元.
【答案】2.5元
【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1% , 如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为元.
【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空
【解析】成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），损耗后的总量是5.2 10000 （1 1%） 51480 （千克），所以，最后定价为52800 （1 17%） 51480 1.2 （元）.
【答案】1.2元
二、多物品出售问题
【例11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%,这5元钱能否够买一瓶啤酒？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）X （1+20%） =5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.
物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6 X （1+20%）（1+20%） =4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.
方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%,那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒 .两块鸡腿+ 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20% 以后，一瓶啤酒为：4X （1+20%） =4.8元.
【答案】能
【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价.后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元.甲种商品的成本是元.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空
【解析】甲种商品的实际售价为成本的 1 20% 90% 108%,所以甲种商品的利润率为8%;乙种商品的实际售价为成本的 1 15% 90% 103.5%,所以乙种商品的利润率为3.5%.根据鸡兔同笼
的思想，甲种商品的成本为：131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200 （元）.
【答案】1200
三、利率纳税问题
【例12】银行整存整取的年利率是：二年期为11. 7%,三年期为12. 24%,五年期为13. 86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期.五
年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？
【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答
【解析】甲存二年期，则两年后获得利息为：1X11.7%X 2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）X 12.24% X 3=0.453元），乙存五年期，则五年后获得1 X 13.86% X 5=0.693元），所以乙比甲多，
0.693-0.453=0.24 （万元）.
【答案】乙比甲多0.24万元
【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率 2.1%,每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元 钱？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】3000 1 2.1% 1 2.1%
1 2.1%
3193
【答案】3193
课堂检测
【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按 8折售出，结果亏损了 64元，这千克商品的成本是多
少元？
【考点】经济问题 【难度】2星
【题型】解答
【解析】64
1 1 20% 80%
1600 （元） 【答案】1600
【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为 14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开 销外还
获利88元.问：这批拖鞋共有多少双？
【考点】经济问题
【难度】2星
【题型】解答
【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至
88 14.8 5 162元，即这批 拖鞋以统一价格全部售出时总利润为
162元；又知每双拖鞋的利润是
14.8 13 1.8元，则这批拖
鞋共有162 1.8 90双. （法2）当卖到还剩 5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 88 13 5 153元，则可知卖出了
153 （14.8 13） 85双，所以这批拖鞋共计 85 5 90双.
【答案】90
【随练3】文具店有一批笔记本，按照 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%的时候，经理决定开展促
【答案】17%
销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本 百分比是.
【考点】经济问题
【难度】2星
【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛 【解析】 1 30
80 1 30 2 1 80
.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的
【题型】解答
1 104 13 1 17
遍才家庭作业
【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56%,这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？
【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答
【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%,因而第三天降价24%.24+ 24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后, 还盈利
20元，所以100X56%20=36元.所以成本价为：36元.
【答案】36
【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书
店共售出这种挂历多少本？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3,所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a, 减价后的为2/5a,所以3/5aX1阱2/5a X 8=2870所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例
为3: 2,所以可求平均获利多少，即（3X1计2X8 +5=14元.所以2870+ 14=205本.
【答案】205本
【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的
几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？
【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答
【解析】（法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180 150 30件，剔除30件以100元售出的衬
衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫
的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每
件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30 10 300元，
变成2000元，所以衬衫的总数有2000 10 200件.
（法2）按进货价售出衬衫获利为0 ,所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.
可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50 150 200件衬衫.
（方法3）假设全为90元销出：180 90 80 1800 （元），可以求按照100元售出件数为：
2300 1800 20 10 50 （件），所以衬衫一共有50 150 200件衬衫.
【答案】200
【作业4】某种商品的利润率为25%,如果现在进货价提高了20%,商店也随之将零售价提高8%,那么此时该商品的利润率是多少？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设原来该商品的进货价为a元，则原来的零售价为1.25a元，现在该商品的进货价为 1.2a元，零售价为1.25a 1.08 1.35a元，所以现在该商品的利润率为 1.35a 1.2a 1 100% 12.5%.
【答案】12.5%
【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元.按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元.说明这21元是定价的30%, 所以定价是
21 30% 70元.
【答案】70元
【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出
_________ 件这种商品.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试
【解析】方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5,现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15X4=60牛.
方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是7200 0.8 5760,但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的
总件数就是5760 96 60.
【答案】60件
【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试
【解析】采用假设法.如果都涨价10% ,那么应该多付250 10% 25元，所以今天肉的总价为
(30 25) (20% 10%) 50元，那么蔬菜的总价为250 50 200元.
【答案】200元
【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后，利润率为50%;
破损的玩具降价出售，亏损了10%.最后结算，商店总的利润率为39.2%.商店卖出的好玩具
有多少个？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000 x个.根据题意，有：
x 50% 1000 x 10% 1000 39.2%,解得x 820 .故商店卖出的好玩具有820个.
【答案】820个
【作业9】新新“商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡.问所购置的新设备花费了多少元？
【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答
【解析】该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的 1 3% 97%,恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的 1 2% 102%.从而求得出售商品所得与
新设备价格之比；再以新设备价格为“1；可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得
新设备价格.出售商品所得的1 3% 97%等于新设备价格的1 2% 102%设新设备价格为“1；
则出售商品所得相当于102% 97% 102 .该公司的服务费为102 3% 1 2%亘，故而新设备
97 97 97
5
化费了264 — 5121.6 (兀).
97
【答案】5121.6
【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优
质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元.由一、二级品的定价可列方程: x 1 20% 0.8x 1 15% 14,解得x 50 ,所以一级品篮球的进价是每个50元. 【答案】50
【作业11】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下:
表中全月应纳税所得额’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.
已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试
【解析】分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800） X% =25 （元）；（3 分）
500 X%+ （2800-800-500） X 10=25+150=175 （元）；（3 分）
500 X%+ （2000 —50。

XO%+ （5800-800-2000） X 15
=25+150+450=625 （元）.（4 分）
因为175<280<625,所以王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元.（6分）从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为
280-175-105 （元）.又因为105+15=700 （元）, （8 分）
所以王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）
【答案】3500元.
【作业12】某商家按定价的80% （八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】设定价时“1；卖价是定价的80%,就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%）,即
…2 .......................... .. ... .... 2 2
1.2倍，所以成本是定价的8 1.2 -,定价的期望利润的百分数是 1 - - 50%
3 3 3
【答案】50%
【作业13】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价
9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价.
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:20 3:2,所以按照第一种方式得利润为10 9 3 2 3 3元，该商品的进货价为10 3 7元.
【答案】7元
【作业14] 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同
样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是元
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛
【解析】48 ,减价10 就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x元，则80 x 240 72 x 320 ,解得x 48 （元）.
【答案】48元
【作业15】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了1 ,所以利润减少了25% .求这批电冰箱的台数.
6
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的二等于原利润的25%,
6
从而原先成本与利润的比是25%:1 3:2,而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是
6
2
2400 960兀，那么这批电冰箱共有7.2 10000 960 75台.
2 3
【答案】75
【作业16】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】该皮衣的成本为：1150 0.8 1 15% 800元，在8折的基础上再让利150元为：1150 0.8 150 770元，所以商店会亏损30元.
【答案】30
【作业17】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%,那么公司要想实现
25%的利润率，零售价应是每件多少元？
【难度】2 星【题型】解答
【解析】以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5 X400=60加，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600X (1+25%) =4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为 1 X (1 — 10%) =90% ,所以实际零售价为每千克4500+ 90%=500矶.
5000 元
18】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9% ，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？
【难度】2 星【题型】解答
如果零售时都是加价9% ，那么全部卖出后可获利润3000 9% 270元，比实际
上少了
298 270 28元，可见所有篮球的总成本为28 (11% 9%) 1400元，那么足球的总成本为
3000 1400 1600元，故每个足球的进价为1600 50 32元，每个篮球的进价为1400 40 35元.
35
19】甲、乙两种商品成本共200 元.商品甲按30% 的利润定价，商品乙按20% 的利润定价.后来两种
商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？
【难度】2 星【题型】解答
2008 年，创新杯，六年级，二试(27.7 16) (30% 20%) 90% 130
假设把两种商品都按20% 的利润来定价，那么可以获得的利润是
200 (1 20%) 90% 200 16元，
由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了(1 30%) (1 20%) 90%，所以甲
商品的成本是元.
130
20】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行. 已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000 元，则一年半后小李有存款8000 元(不计利息) ；如果他每月支出800 元，则两年后他有存款12800 元(不计利息) . 小李每月的收入是 _____ 元，他现在存款 ______ 元.
【难度】2 星【题型】解答
2007 年，希望杯，第五届，六年级，一试
【解析】如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000X 18=26000元，两年后有12800+800X 24=36800 元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000 + 6=1000元.所以小李月收入为1000 元，原来的存款有12800- (1000-800 ) X 24=8000 元.
1000 元，存款8000 元.
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