3.2 代数式(课件)-2021-2022学年七年级数学上册(北师大版)

10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费
想一想
代数式10x＋5y还可以表示什么？
(1)如果用x（m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路 的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程； （2）如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少钱。
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米）， 求他的身体质量指数.
解：他的身体质量指数为 w . h2
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克， 他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
w 65 21.
h2 1.752
由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.
A. （a+b）2 B. a-Biblioteka Baidu 厘米 C. 1
D.
3．下列式子：①x÷y；②1 a；③-xy2；④- ，其中格式书写正确
的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．列各式中：（1） ；（2）（a-b）÷c；（3）n-3 人；（4）2•5；（5）
2.5a2b.其中符合代数式书写要求的个数为 _____．
代 数
(1)a×b通常写作a·b或ab ；
式 的
(2)1÷a 通常写作 ;
规 (3)数字通常写在字母前面; 如:a×3通常写作3a
范
写 (4)带分数一般写成假分数.
法
：
如： ×a通常写作 a
练一练：
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A. a4 B. m÷n C.
D. x（b+c）
2．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（ ）
小结&反思
(1)基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及后面学习的开方运算； (2)单独的一个数或一个字母是代数式． (3)求代数式值的一般步骤：
①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变．
②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算． (4)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值 的变化而变化．
解：(1)(x＋y)2. (2)2x＋1y. (3)x2－y2. (4)x2＋y2. 3
例3 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团 应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们 应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
你还能举出其他的例子吗？ 同一个代数式根据不同的实际情况可表示不同的意义
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平 方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间， 体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质 量指数高于30，体重超重.
3.2 代数式（第1课时）
北师大版 七年级上 册
学习&目标
1.理解用字母表示数的意义.（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）
知识点一 代数式的定义与表示方法
探索&交流
阅读课本第81页例题上面部分并回答问题： 什么是代数式？ 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个 数或一个字母也是代数式． 像(a+b)2 、4x-3、2n、4n、a-b+c、2等的式子都是代数式。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2; (2)a＋b＝5; (3)a; (4)3; (5)5＋4－1； (6)5x－3y.
总结：本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数的字母和 运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以 我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．
练一练 1.在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2； ⑥y＝2x＋1中，是代数式的有______．(只填序号)
二 根据实际问题列代数式并求值
例题欣赏
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的1的和；
3 (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和．