天津北京师范大学静海附属学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

天津北京师范大学静海附属学校2023-2024学年八年级上学
期第三次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A ．842a a a -÷=-
B ．23a a a +=
C ．236a a a ⋅=
D ．()326327a a = 2．计算()224·a a a ÷-的结果是（ ）
A ．a
B ．4a
C ．2a -
D ．2a 3．七边形内角和的度数为（ ）
A ．360︒
B ．900︒
C ．1080︒
D ．1260︒ 4．若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．3或6 5．如图，ABC V 的边BC 上的高是（ ）
A ．线段AF
B ．线段DB
C ．线段CF
D ．线段B
E 6．如图，点B 、
F 、C 、E 在一条直线上，AB //ED ，AB DE =，要使ABC V ≌DEF V ，需要添加下列选项中的一个条件是()
A ．BF EC =
B ．A
C DF = C ．B E ∠∠=
D ．BF FC = 7．如图，ABC V 中，AB AC =，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）
二、填空题
13．三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是．
14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中α∠的度数是．
15．如图，在ABC V 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，ABC V 的周长是17cm 5cm AC =，，则ABD △的周长为cm ．
16．如图，BD 是ABC V 的角平分线，DE AB ⊥，286DE ，AB ，BC ===，则ABC V 的面积为．
17．如图，ABC V 中，AB AC =，点D 为AC 上一点，且DA DB BC ==，则A ∠的度数为．
18．已知2523x y ==，，
求2x y +的值．
三、解答题
19．计算
(1)()()23
5322a a a a ⋅+-
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________？
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（不用化简）
方法1：___________；方法2：___________．
（3）由问题（2）你能写出三个代数式：2()m n +，2()m n -，mn 之间的一个等量关系． 答：______________．
（4）根据（3）题中的等量关系和完全平方公式，解决如下问题：
①已知：m+n ＝5，mn ＝－3，求：（m ﹣n ）2的值；
②已知m －n ＝5，2211m n +=，求mn 的值．。