第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题：(每小题3分,共30分)

1。若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B 。5对 C 。4对 D.3对 2.如图1所示,∠1的邻补角是( ）

A 。∠BOC

B 。∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D 。∠BO

C 和∠AOF

3. 如图2,点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ )

A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°

4。 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后,仍在原来的方向上平

行前进，那么两次拐弯的角度是( ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°,第二

次右拐50°

C ．第一次左拐50°,第二次左拐130°

D ．第一次右拐50°,第二次右拐50°

5. 如图3，AB ∥CD,那么∠A ，∠P,∠C 的数量关系是（ ） A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

6。 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发

图1

F E

O 1

C B

A D 图3

D

A

P

C

B

向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ） A.75° B 。105° C.45° D.135° 7。如图4所示,内错角共有( ）

A 。4对

B 。6对 C.8对 D 。10对

C

B

A

D

1

C

B

A

32

4

D

E

8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B 。∠2=∠3 C 。∠1=∠4 D.AB ∥CD 9。下列说法正确的个数是（ )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

A 。1个

B 。2个

C 。3个 D.4个

10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF,•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有（ ) A.1个 B 。2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分,共30分）

11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________,•结论是__________。

12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角.

图5

图6

5

4

32

1

43

2

1A

C

D

B

图7 图8 图9 14.如图8,已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______。

15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好)，说明理由：________________。 16.如图10所示,直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°,则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

A

E

C

D

O

B

2

1

A

C

D

B

图10 图11

17。如图11所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______。

18。我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

19。 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______。

20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那

么这两个角的关系是_________.

图12

三、解答题（每小题8分，共40分）

21. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b,b ⊥c,a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理.举例如下： 因为a ∥b, b ∥c ，所以a ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）

22. 画图题:如图（1)画AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F 。 (2)画DG ∥AC 交BC 的延长线于G.

(3）经过平移，将△ABC 的AC 边移到DG ，请作出平移后的△DGH.

D

C

B A

23。 已知:如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数

1

31

5

24。如图，E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形。如果直接把三角形ABC•平移，使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？

C

N M

A

四、解答题（每小题10分,共20分）

26。已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE