人教版八年级数学下册《勾股定理3数轴上表示根号13》教学设计

于表示像,这样的无理数的点却找不到.学习了勾股
定理后,这样的问题就可以得到解决.由旧入新,开门
见山导入新课.
教学 知识与技能
目标
利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点. 过程与方法 经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程,发展学生 灵活运用勾股定理解决问题的能力. 情感态度价值观 在利用勾股定理寻找数轴上表示无理数的点的过程 中,体会勾股定理的重要作用,并从中获得成功的体 验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
学海螺 合 作 生好奇和兴趣， 的 图 案 欣 赏
图，构造 释疑 并和本节课要学 中 吸 引 了 学
悬念如 检 测 的知识点相结合 生 的 注 意 力 ,
何画出 提升
加上巧妙设
来 总结
问,为新课的
评价
展开做好了
铺垫.
利 用 勾 展示
学生在八年
股 定 理 交流
级上册已经
证明 HL 合作
学习了画图
路之后,却难以按照尺规作图的步骤完成作图.教师指
优点与 不足
导在数轴上找出表示无理数的点,示范作图步骤.教学 中,根据学生的基础情况,适当进行复习,帮助学生解 决学习中的困难.
容进行 合作 学习中的疑惑 加深其学习
回顾，提 释疑 学生提出问题： 的印象
出疑问， 检 测 对于在数轴上画 提出自己的
并引入 提升 出无理数的位置 疑问在课上
新课 总结 是不是必须以原 及时释疑
评价 点为圆心，负无
理数怎样找到
欣赏美 展示 学生积极观察思 以 图 案 导 入 ,
丽的数 交流 考，在内心中产 在 直 观 形 象
2.在用勾股定理解决实际问题的过程中,体验解决 问题的策略,发展学生的动手操作能力和创新精神.
3.在解决实际问题的过程中,学会与人合作,并能与 他人交流思维过程和结果,形成反思的意识. 情感态度与价值观 1.在利用勾股定理寻找数轴上表示无理数的点的过 程中,体会勾股定理的重要作用,并从中获得成功的体 验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
课题 授课教
师
一次备 课
《勾股定理 3》教学设计
勾股定理 3 在数轴上表示根号 13 课型/课时 新授课
教材/ 学科
八年数学
年级
八年级
本课选自新人教版数学八年级上的 17.3 勾股定理，
本课内容是初中数学中一节非常重要的内容，也是平
教材 分析
面几何的一个核心定理。本节课在以后的学习中运用 十分广泛，是初中数学学习的重要定理，我国在勾股 定理的发现和应用上有着悠久的历史，也让学生体会
总结 通关平台讨论交
17
是对前面方
评价 流
法的逆用，多
拓宽学生思
路很有帮助
问题深
化，解除
悬念：在
前面悬念的
引入问
设计正是为
展示
题是采
学生积极动脑思 这一环节埋
交流
用了一
考动手操作，以 下伏笔，学生
合作
个数学
小组为单位上传 带着兴趣完
释疑
海螺图，
到雨课堂，进行 成，效果非常
检测
并给同
线上交流评比， 好，不但积极
是什么
到雨课堂，教师
和同学共同评价
总结
这道题的设
计是为拓展
学生思维，特
展示 学生探讨如何构
问题难
别是多种方
交流 造直角三角形，
度提升：
法的运用，增
合作 有哪些方法，并
如何在
强学生的积
释疑 通过扫描雨课堂
数轴上
极性和合作
检 测 二维码，通过平
找到表
意识，而且这
提升 台上传结果，再
示 15 ，
里 15 这个数
定理 释疑 分作讨论，合作 得到 HL 定理，
检 测 探究如何进行证 通 过 勾 股 定
提升
明
理的证明，为
总结
本节课提供
评价
理论支持
展示
通过观察感
通过对 交流 学生以小组为单 知,讨论分析,
微课内 合作 位进行讨论，如 规 范 作 图 , 一
容的监 释疑 何选择直角边构 步 紧 扣 一 步 ,
二次备 课
学生 问题 归纳
课堂 教学 目标
个别问题：张矞庭 共性问题：对于勾股定理的书写格式和获得过程存有 疑问（50%） 兴趣点：勾股定理相关的数学史、如何证明勾股定理 根据课前学习情况，结合三维目标，调整三维目标如 下： 知识与技能 1.利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数的点. 2.进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学 模型,并能用勾股定理解决简单的实际问题. 过程与方法 1.经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程,发展学 生灵活运用勾股定理解决问题的能力.
测，让学 检 测 造直角三角形， 让 学 生 明 白
生思考 提升 并通过微课视频 如 何 利 用 勾
如何做 总结 的学习，及小组 股 定 理 在 数
出 13 ，思 评价 同学的交流在数 轴 上 找 到 表
考应该
轴上表示 13 ，并 示 无 理 数 的
选择的
通过手机拍摄作 点.
直角边
图过程然后上传
到民族的自豪感
八年级上学期的学生，有了足够的知识储备，具备几
何思维能力和探究发现能力，八年级上学期的学生仍
保留着学习的热情，也形成了较好的学习习惯，翻转
课堂的方式，可以充分调动学生，让学生带着问题进
入课堂，使课堂的学习更有目的性和实效性。以小组
学情 为单位进行活动，可以使每一名学生都融入课堂在七
分析 年级时,学生只能找到数轴上的表示有理数的点,而对
总结 进行课上的实时 检测并解答，
评价 检测和批改，并 对学生学习
展示 展示问题的正确 的知识进行
交流 率，对个别错误 了巩固
合作 率较多的问题，
课堂小 释疑 进行小组合作解
结 检 测 决。
提升
总结
学生通过思
评价 学生相互交流， 维导图进行
并利用思维导图 总结，从而对
对本课进行总结 所学知识掌
提升
学留下
并把优秀作品进 性高，对学习
总结
一个美
行投屏展览
内容的巩固
评价
丽的悬Байду номын сангаас
和提升大有
念，通过
裨益
学习问
题解决
展示
交流 通过 PPT 展示课 学以致用，及
合作 前习题中的个别 时解决学生
释疑解 释疑 问题，并进行集 在课前的相
答问题 检 测 中讲解
关问题，对学
提升 提升 利用作业盒子， 生进行当堂
握更加系统
后，掌握更加
牢固
课后反 思
知、能、 本节课注重数学与生活的联系,注重数学知识的应用, 情达成 从学生认知规律和接受水平出发,循序渐进地引入新 情况 课,成功地引导学生会将长为无理数的线段看成一个
直角三角形的斜边,再按照尺规作图的要求,在数轴上
找出表示无理数的点.
由于学生尺规作图的能力较差,学生在确定了作图思
教学资 源
微课视频，教材，学案，雨课堂，手机
自主
通过微课视频复习勾股定理并学习如何在数轴上画
学习
出2
目标
发布任
通过微课视频学习解决自主学习任务单上的学习内
务
自主
容并通过雨课堂上传学习成果，对于微课学习的内容
学习
和自主学习任务单中习题有疑问的地方进行记录并
任务
于课上反馈
获取学 情
学生 问题 反馈
学生全部完成，整体来讲学生完成比较认真，但对于 勾股定理的获得过程和应用上仍有疑惑
2.在解决实际问题的过程中,形成实事求是的态度
以及进行质疑和独立思考的习惯.
课堂 教学 过程
课堂
教学
PPT，手机，雨课堂教学软件
课件
教学活动【要求，
教学内 教学环 分工，检测方式，
设计意图
容
节 激励机制，师生
教学时间
角色】
由学生简单总结
对微课 展示 微课所学习的内 1、复 习 已 经
视频内 交流 容，并提出自己 学习的内容