2019-2020人教B版数学必修2 模块复习课课件PPT
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轴的线段长度_不__变_；平行于 y′轴的线段长度变为原来的一__半__．
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(2)斜二测画法中的建系原则： 在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都 行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线 或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂 直的直线为坐标轴等．
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4．空间几何体的表面积和体积 (1)多面体的表面积： 各个面的面积之和，也就是展开图的面积． (2)旋转体的表面积：
圆柱：S＝__2_π_r_2_＋_2_π_r_l________＝_2_π_r_(r_＋__l_) ________． 圆锥：S＝__π_r_2_＋__πr_l______＝__π_r_(_r＋__l_) ______． 球：S＝__4_π_R_2 ___.
推论 2：如果两条直线_垂__直__于_同__一__平__面__，那么这两条直线平行．
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二、点、线、面之间的位置关系 8．直线与平面垂直的性质
性质：如果—条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任__意__
一条直线垂直． 符号表示： ab⊥ ⊂αα⇒a⊥b.
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二、点、线、面之间的位置关系 9．面面垂直的判定定理
别为上、下底面面积，h 为高)．
④球的体积公式：V 球＝__43π_R__3 ___.
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二、点、线、面之间的位置关系 1．共面与异面直线
(1)共面：空间中的_几__个_点__或_几__条_直__线__，如果都在同一平面内，
我们就说它们共面．
(2)异面直线：既不__相__交__又_不_平__行__的直线．
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三、直线的方程 4．两直线的位置关系 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
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核心 知识 回 顾
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一、空间几何体 1．多面体及其结构特征 (1)棱柱：
①有两个平面(底面)_互_相__平__行__；②其余各面都是平__行__四__边__形__； ③每相邻两个平行四边形的公共边_互_相__平__行__．
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(2)棱锥：
①有一个面(底面)是_多_边__形__； ②其余各面(侧面)是有一__个__公__共__顶__点__的三角形．
转一周而形成的曲面围成的几何体．
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3．斜二测画法的意义及建系原则 (1)斜二测画法中“斜”和“二测”： “斜”是指在已知图形的 xOy 平面内与 x 轴垂直的线段，在直观
图中均与 x′轴成_4_5_°__或__1_3_5_°______.
“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于 x′轴或 z′
如果一个平面过另一个平面的_一__条_垂__线__，则这两个平面互相垂
直． 10．面面垂直的性质定理
如果两个平面互相垂直，那么在_一_个__平__面__内__垂直于它__们__交__线__的
直线与另一个平面垂直．
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三、直线的方程
1．直线倾斜角的范围[0°，180°)．
2．斜率公式
A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线 l 上两点，且 x1≠x2，则 l 的斜率
(3)图形语言：如图所示． (4)作用：证明两直线平行．
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二、点、线、面之间的位置关系 7．直线与平面垂直的判定定理
定理：如果一条直线与平面内的_两__条__相_交__直线垂直，则这条直
线与这个平面垂直．
推论 1：如果在两条_平__行_直__线__中__，有一条垂直于平面，那么另
一条直线也垂直于这个平面．
为
y2－y1 x2－x1
.
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三、直线的方程 3．直线方程的几种形式
(1)点斜式：_y_－__y0_＝__k_(x_－__x_0)____________． (2)斜截式：y＝_k_x_＋__b___.
(3)两点式：yy2－－yy11＝xx2－－xx11.
(4)截距式：_ax_＋__by_＝__1 ___. (5)一般式：_A_x_＋__B_y_＋__C_＝__0______(A2＋B2≠0)．
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二、点、线、面之间的位置关系 2．平行公理
过直线外一点_有__且__只_有__一条直线和已知直线平行．
3．基本性质 4
平行于同一条直线的两条直线_互__相_平__行__．即如果直线 a∥b， c∥b，那么_a_∥__c__.
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二、点、线、面之间的位置关系 4．直线与平面平行的判定与性质
(3)棱台：
①上下底面_互__相_平__行__、且是相__似__图形； ②各侧棱延长线相__交__于__一__点__．
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Байду номын сангаас
2．圆柱、圆锥、圆台和球
圆柱、圆锥、圆台和球可以看成以_矩__形_的__一__边__、_直__角_三__角__形__ _的__一__直_角__边__、_直__角_梯__形__垂__直__于__底__边__的_腰___、一__个__半__圆__的_直__径__所__在___ _的__直__线____为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别旋
(1)判定：如果_平_面__外__的一条直线和_平_面__内__的一条直线平行．那 么这条直线和这个平面_平_行__．
(2)性质：如果一条直线和一个平面_平_行__，经过这条直线的平面 和这个平面_相_交__，那么这条直线和交__线__平__行__．
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二、点、线、面之间的位置关系 5．平面与平面平行的判定 (1)文字语言：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平 面，那么这两个平面平行．
(2)符号语言：a⊂β，b⊂β，_a_∩__b_＝_P____，a∥α，b∥α⇒β∥α.
(3)图形语言：如图所示．
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二、点、线、面之间的位置关系 6．平面与平面平行的性质定理 (1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行．
(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，_β_∩__γ＝__b____⇒a∥b.
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(3)柱体、锥体、台体的体积公式
①柱体的体积公式：V 柱体＝_S_h__(S 为底面面积，h 为高)．
1
②锥体的体积公式：V 锥体＝_3_S_h___(S 为底面面积，h 为高)． ③台体的体积公式：V 台体＝__13_(_S_＋___S_S_′__＋_S_′__)_h___(S′，S 分
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(2)斜二测画法中的建系原则： 在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都 行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线 或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂 直的直线为坐标轴等．
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4．空间几何体的表面积和体积 (1)多面体的表面积： 各个面的面积之和，也就是展开图的面积． (2)旋转体的表面积：
圆柱：S＝__2_π_r_2_＋_2_π_r_l________＝_2_π_r_(r_＋__l_) ________． 圆锥：S＝__π_r_2_＋__πr_l______＝__π_r_(_r＋__l_) ______． 球：S＝__4_π_R_2 ___.
推论 2：如果两条直线_垂__直__于_同__一__平__面__，那么这两条直线平行．
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二、点、线、面之间的位置关系 8．直线与平面垂直的性质
性质：如果—条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任__意__
一条直线垂直． 符号表示： ab⊥ ⊂αα⇒a⊥b.
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二、点、线、面之间的位置关系 9．面面垂直的判定定理
别为上、下底面面积，h 为高)．
④球的体积公式：V 球＝__43π_R__3 ___.
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二、点、线、面之间的位置关系 1．共面与异面直线
(1)共面：空间中的_几__个_点__或_几__条_直__线__，如果都在同一平面内，
我们就说它们共面．
(2)异面直线：既不__相__交__又_不_平__行__的直线．
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三、直线的方程 4．两直线的位置关系 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.
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一、空间几何体 1．多面体及其结构特征 (1)棱柱：
①有两个平面(底面)_互_相__平__行__；②其余各面都是平__行__四__边__形__； ③每相邻两个平行四边形的公共边_互_相__平__行__．
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(2)棱锥：
①有一个面(底面)是_多_边__形__； ②其余各面(侧面)是有一__个__公__共__顶__点__的三角形．
转一周而形成的曲面围成的几何体．
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3．斜二测画法的意义及建系原则 (1)斜二测画法中“斜”和“二测”： “斜”是指在已知图形的 xOy 平面内与 x 轴垂直的线段，在直观
图中均与 x′轴成_4_5_°__或__1_3_5_°______.
“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于 x′轴或 z′
如果一个平面过另一个平面的_一__条_垂__线__，则这两个平面互相垂
直． 10．面面垂直的性质定理
如果两个平面互相垂直，那么在_一_个__平__面__内__垂直于它__们__交__线__的
直线与另一个平面垂直．
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三、直线的方程
1．直线倾斜角的范围[0°，180°)．
2．斜率公式
A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线 l 上两点，且 x1≠x2，则 l 的斜率
(3)图形语言：如图所示． (4)作用：证明两直线平行．
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二、点、线、面之间的位置关系 7．直线与平面垂直的判定定理
定理：如果一条直线与平面内的_两__条__相_交__直线垂直，则这条直
线与这个平面垂直．
推论 1：如果在两条_平__行_直__线__中__，有一条垂直于平面，那么另
一条直线也垂直于这个平面．
为
y2－y1 x2－x1
.
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三、直线的方程 3．直线方程的几种形式
(1)点斜式：_y_－__y0_＝__k_(x_－__x_0)____________． (2)斜截式：y＝_k_x_＋__b___.
(3)两点式：yy2－－yy11＝xx2－－xx11.
(4)截距式：_ax_＋__by_＝__1 ___. (5)一般式：_A_x_＋__B_y_＋__C_＝__0______(A2＋B2≠0)．
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二、点、线、面之间的位置关系 2．平行公理
过直线外一点_有__且__只_有__一条直线和已知直线平行．
3．基本性质 4
平行于同一条直线的两条直线_互__相_平__行__．即如果直线 a∥b， c∥b，那么_a_∥__c__.
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二、点、线、面之间的位置关系 4．直线与平面平行的判定与性质
(3)棱台：
①上下底面_互__相_平__行__、且是相__似__图形； ②各侧棱延长线相__交__于__一__点__．
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2．圆柱、圆锥、圆台和球
圆柱、圆锥、圆台和球可以看成以_矩__形_的__一__边__、_直__角_三__角__形__ _的__一__直_角__边__、_直__角_梯__形__垂__直__于__底__边__的_腰___、一__个__半__圆__的_直__径__所__在___ _的__直__线____为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形、半圆分别旋
(1)判定：如果_平_面__外__的一条直线和_平_面__内__的一条直线平行．那 么这条直线和这个平面_平_行__．
(2)性质：如果一条直线和一个平面_平_行__，经过这条直线的平面 和这个平面_相_交__，那么这条直线和交__线__平__行__．
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二、点、线、面之间的位置关系 5．平面与平面平行的判定 (1)文字语言：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平 面，那么这两个平面平行．
(2)符号语言：a⊂β，b⊂β，_a_∩__b_＝_P____，a∥α，b∥α⇒β∥α.
(3)图形语言：如图所示．
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二、点、线、面之间的位置关系 6．平面与平面平行的性质定理 (1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行．
(2)符号语言：α∥β，α∩γ＝a，_β_∩__γ＝__b____⇒a∥b.
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(3)柱体、锥体、台体的体积公式
①柱体的体积公式：V 柱体＝_S_h__(S 为底面面积，h 为高)．
1
②锥体的体积公式：V 锥体＝_3_S_h___(S 为底面面积，h 为高)． ③台体的体积公式：V 台体＝__13_(_S_＋___S_S_′__＋_S_′__)_h___(S′，S 分