图像分割基础课件
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第七章 图像分割_PPT课件
•关键点
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
•亮度 •直方图 •变换系数 •边缘 •纹理 •关键点
• 7.2 图像特征概述
•亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
•直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
•变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
•边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
•纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？
–迭代法 –大津法 (OTSU) –最优阈值法 –最大熵法 –众数法 –矩不变法 ……
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU） – 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT
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图像分割
拉普拉斯(Laplacian)算子是不依赖于边缘方向的 二阶微分算子。它是一个标量而不是向量，具有旋 转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用 来提取图像的边缘。其表示式为
f x ,y f x ,y f x ,y 2 2 x y
2 2 2
f(x-1,y-1) f(x-1,y)
f(x,y-1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
图像分割
选取适当的门限TH，作如下判断：G[f(x,y)]>TH， (x,y)为阶跃状边缘点。
二、Sobel梯度算子（3×3个像素） 先做加权平均，再作微分，即
2
图像增强
f(x-1,y)
f(x,y-1)
f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y)
图像分割
当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边 缘存在。该算子有两个缺点：其一就是边缘方向信 息的丢失，其二它是二阶差分，双倍加强了图像中 噪声的影响。
改进的LOG算法：
在进行拉普拉斯运算前先进行平滑去噪，然后 再提取边缘。平滑去噪采用高斯滤波器，然后与拉 普拉斯边缘检测合并在一起，形成LOG（Laplacian Of Gaussian）。
图像分割
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
f f x,yf x x ,y 1 ,y x f x f f x,yf x,y x ,y 1 y f y
此时梯度的幅度可表示为：
G f x , y f x , y f x , y x y
第4章医学图像分割(4.4-4.5)_PPT课件
计算该邻域的灰度平均值和标准差σ。 第3步：符合上述公式的象素值可判为增长点，否则判 为不可增长点。 第4步：如果该邻域中再没有新的增长点产生，或满足 某种停止条件，增长过程结束。 第5步：令n=n+1,将种子点邻域扩大，转向第2步。
区域增长 (二值图像) 举例
1. 选择一个中心像素p。
2.第1次迭代： P的3x3邻 域满足相似性准则， 标记可增长。
令Q代表T[n]中连通分量的集合，则对于每个连通分量qQ[n]，有下列3 种可能：
(1) q∩C[n-1]为空，------将q并入C[n-1]构成C[n]，加入一个新储水池。
(2) q∩C[n-1]包含C[n-1]的一个连通分量，------将q合并入C[n-1]构成C[n]， 扩大已有的储水池。
灰度图映射为地形高度图
分水岭算法是利用图象形态学的、基于区域的分割技术。 把图象中明亮的象素看作处于水中的山头，黑暗的象素看作谷底。如果在山 谷侧部的不同高度处凿通一些管道，并假设水平面在整个图像范围均匀上升.。 所有地形部分隐性连通。于是，水就会从低于水平面的山谷周围的管道涌入， 在谷低形成水池。继续不断升高水位，各个山谷储水池面积越来越大。 当两个山谷储水池连在一起时，需在二者之间修筑一个堤坝。保证原有的山 谷储水池不会合并。最后形成以堤坝分离的单像素区域，实现图像的多部分 的边界。
区域增长(灰度图像)算法：
将象素灰度值与邻域平均灰度值做比较，如果差值小于或等于二倍的标准 差，将该象素包含在区域内，否则为边缘点。
p(i,j)2*
(p(i,j))2
其中： i,j
N1
N(2n1 )2 (n1 )
具体过程： 第1步：选择一个象素点作为种子点，n=1。 第2步：检查该种子点的 (2n+1)x (2n+1) 邻域。
区域增长 (二值图像) 举例
1. 选择一个中心像素p。
2.第1次迭代： P的3x3邻 域满足相似性准则， 标记可增长。
令Q代表T[n]中连通分量的集合，则对于每个连通分量qQ[n]，有下列3 种可能：
(1) q∩C[n-1]为空，------将q并入C[n-1]构成C[n]，加入一个新储水池。
(2) q∩C[n-1]包含C[n-1]的一个连通分量，------将q合并入C[n-1]构成C[n]， 扩大已有的储水池。
灰度图映射为地形高度图
分水岭算法是利用图象形态学的、基于区域的分割技术。 把图象中明亮的象素看作处于水中的山头，黑暗的象素看作谷底。如果在山 谷侧部的不同高度处凿通一些管道，并假设水平面在整个图像范围均匀上升.。 所有地形部分隐性连通。于是，水就会从低于水平面的山谷周围的管道涌入， 在谷低形成水池。继续不断升高水位，各个山谷储水池面积越来越大。 当两个山谷储水池连在一起时，需在二者之间修筑一个堤坝。保证原有的山 谷储水池不会合并。最后形成以堤坝分离的单像素区域，实现图像的多部分 的边界。
区域增长(灰度图像)算法：
将象素灰度值与邻域平均灰度值做比较，如果差值小于或等于二倍的标准 差，将该象素包含在区域内，否则为边缘点。
p(i,j)2*
(p(i,j))2
其中： i,j
N1
N(2n1 )2 (n1 )
具体过程： 第1步：选择一个象素点作为种子点，n=1。 第2步：检查该种子点的 (2n+1)x (2n+1) 邻域。
医学图像分割介绍课件
01
02
阈值分割对噪声较为敏感，噪声的存在可能会影响分割效果。
抗噪性能差
考虑区域特征
基于区域的分割方法考虑了像素间的空间关系和区域内的特征相似性，通过将具有相似性质的像素聚合成一个区域来图像质量的要求较低，适用于目标与背景差异不明显、光照不均匀、噪声较多的情况。
计算复杂度高
基于区域的分割方法通常需要迭代或动态规划来计算最优解，计算复杂度较高，耗时较长。
VS
利用边缘信息
基于边缘的分割方法利用图像中不同区域间的边缘信息进行分割，通过检测和跟踪边缘来实现图像分割。
对噪声敏感
基于边缘的分割方法对噪声较为敏感，噪声的存在可能会干扰边缘检测和跟踪。
对细节保留较好
基于阈值的分割方法
随着技术的发展，基于区域的分割方法逐渐兴起，如区域生长、分裂合并等。
基于区域的分割方法
利用图像中的边缘信息进行分割，如Canny边缘检测等。
基于边缘的分割方法
近年来，基于模型的分割方法成为研究热点，如水平集方法、变分法等。
基于模型的分割方法
02
CHAPTER
医学图像分割的基本原理
由于设备性能、采集参数等因素，医学图像中可能出现伪影。这些伪影可能导致图像分割算法误判，影响分割精度。
伪影
噪声
人体器官会随着呼吸、心跳等生理活动而发生动态变化，这要求图像分割算法能够适应这种变化，并准确地进行分割。
病变组织如肿瘤的生长、扩散等，也会导致图像的动态变化。分割算法需要能够识别并处理这些变化。
动态生理变化
病变组织的动态变化
05
CHAPTER
医学图像分割的未来展望
深度学习技术为医学图像分割提供了强大的工具，通过训练深度神经网络，可以实现高精度的图像分割。
医学影像图像处理--医学影像图像分割 ppt课件
ppt课件 15
（1）设灰度差的阈值为0，用上述方法进行区域扩张， 使灰度相同象素合并
（2）求出所有邻域区域之间的平均灰度差，并合并具 有最小灰度差的邻接区域 （3）设定终止准则，通过反复进行上述步骤2中的操作 单连接区域 将区域依次合并，直到终止准则满足为止
增长技术
这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否 相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望 的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示， 或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和 区域2将会合并起来，从而产生错误
3.
ppt课件
3
ppt课件
4
医学图像特点:模糊、不均匀、个体差异、复杂多样
• • • •
灰度不均匀: 不均匀的组织器官、磁场等 伪影和噪声: 成像设备局限性、组织的蠕动 边缘模糊 : 局部体效应 边缘不明确: 病变组织
ppt课件
5
医学图像分割方法的公共特点： • 分割算法面向具体的分割任务，没有通用 的方法 • 更加重视多种分割算法的有效结合 • 需要利用医学中的大量领域知识 • 交互式分割方法受到日益重视
医学图像分割是一项十分困难的任务，至今 仍然没有获得圆满的解决。
ppt课件 6
基于区域的分割
• 图像分割－把图像分解为若干个有意义的子区 域，而这种分解－基于物体有平滑均匀的表面， 与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应， 即每个子区域都具有一定的均匀性质 • 区域分割－直接根据事先确定的相似性准则， 直接取出若干特征相近或相同象素组成区域 • 常用的区域分割－区域增长(区域生长)、区域 分裂－合并方法等
ppt课件 12
• 生长准则和过程
（1）设灰度差的阈值为0，用上述方法进行区域扩张， 使灰度相同象素合并
（2）求出所有邻域区域之间的平均灰度差，并合并具 有最小灰度差的邻接区域 （3）设定终止准则，通过反复进行上述步骤2中的操作 单连接区域 将区域依次合并，直到终止准则满足为止
增长技术
这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否 相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望 的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示， 或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和 区域2将会合并起来，从而产生错误
3.
ppt课件
3
ppt课件
4
医学图像特点:模糊、不均匀、个体差异、复杂多样
• • • •
灰度不均匀: 不均匀的组织器官、磁场等 伪影和噪声: 成像设备局限性、组织的蠕动 边缘模糊 : 局部体效应 边缘不明确: 病变组织
ppt课件
5
医学图像分割方法的公共特点： • 分割算法面向具体的分割任务，没有通用 的方法 • 更加重视多种分割算法的有效结合 • 需要利用医学中的大量领域知识 • 交互式分割方法受到日益重视
医学图像分割是一项十分困难的任务，至今 仍然没有获得圆满的解决。
ppt课件 6
基于区域的分割
• 图像分割－把图像分解为若干个有意义的子区 域，而这种分解－基于物体有平滑均匀的表面， 与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应， 即每个子区域都具有一定的均匀性质 • 区域分割－直接根据事先确定的相似性准则， 直接取出若干特征相近或相同象素组成区域 • 常用的区域分割－区域增长(区域生长)、区域 分裂－合并方法等
ppt课件 12
• 生长准则和过程
数字图像处理-图像分割课件
差分定义:
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
图像分割技术完整PPT
分也水可岭 以对在应人于工原选始出图阈像值中后的，边根缘据分割效果i，不断的交互操作，从而选择出最佳的阈值。
12
其灰度均值 阈值运算得二值图像——g(x,y)
(3) 计算新的阈值Ti+1 内部像素灰度分布高度相关。
Ti
ini
L 1
ini
适用于背景和
, 的分析来确定它的值。
i0
i Ti
当处在不同的汇水盆地中的水将要汇合在1一起时T，i 修建大坝阻止水2汇合。L1
13
自动阈值
迭代法
基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后
按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则 为止。在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改 进策略，好的阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能 够快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生阈值优于 上一次的阈值。
14
自动阈值
分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而
言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小 孔；
区域边界是明确的； 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。
3
图像分割 特征
图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一: 不连 续性和相似性.
第1类性质的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像,比如 图像的边缘.
第2类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相 似的区域.门限(阈值)处理、区域生长、区域分离和聚合都是 这类方法的实例。
4
7.3 门限处理(阈值分割)
特点： 直观性 易于实现 封闭而连通的边界（不交叠区域）
5
基本原理
以一定的图像模型为依托。最常用的图像模型是 假设图由具有单峰灰度分布的目标和背景组成。
的分析来确定它的值。
12
其灰度均值 阈值运算得二值图像——g(x,y)
(3) 计算新的阈值Ti+1 内部像素灰度分布高度相关。
Ti
ini
L 1
ini
适用于背景和
, 的分析来确定它的值。
i0
i Ti
当处在不同的汇水盆地中的水将要汇合在1一起时T，i 修建大坝阻止水2汇合。L1
13
自动阈值
迭代法
基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计值，然后
按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的准则 为止。在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改 进策略，好的阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能 够快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生阈值优于 上一次的阈值。
14
自动阈值
分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而
言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小 孔；
区域边界是明确的； 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。
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图像分割 特征
图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一: 不连 续性和相似性.
第1类性质的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像,比如 图像的边缘.
第2类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相 似的区域.门限(阈值)处理、区域生长、区域分离和聚合都是 这类方法的实例。
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7.3 门限处理(阈值分割)
特点： 直观性 易于实现 封闭而连通的边界（不交叠区域）
5
基本原理
以一定的图像模型为依托。最常用的图像模型是 假设图由具有单峰灰度分布的目标和背景组成。
的分析来确定它的值。
数字图像处理-图像分割-讲义PPT
数字图像处理
图像分割
图像分割概论
图像分割的目的是理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对象。 图像分割按照具体应用的要求和具体图像的内容将图像分割成一块块区域。 图像分割是模式识别和图像分析的预处理阶段。 通常图像分割采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对象的像素具有一些相 似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。 传统的图像分割技术： 基于像素灰度值的分割技术 基于区域的分割技术 基于边界的分割技术 图像的描述，包括边界和区域的描述
在标注一个像素点的纹理特征时很可能是多维数据，如距离、方向、灰度变化等等。
纹理分析的自相关函数方法
自相关函数的定义 若有一幅图像f(i, j), i, j=0, 1, …, N-1, 它的自相关函数为：
f (i, j ) f (i x, j y ) i 0 j 0 f 2 (i, j ) i 0 j 0
对图像区域的操作―数学形态学
灰度阈值分割法
灰度阈值分割法是最古老的分割技术 只能应用于图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背景的灰度值不一样。 事先决定一个阈值，当一个像素的灰度值超过这个阈值，我们就说这个像素属于我们 所感兴趣的对象；反之则属于背景部分。 这种方法的关键是怎样选择阈值，一种简便的方法是检查图像的直方图，然后选择一 个合适的阈值。 如果图像适合这种分割法，那么图像的直方图在表示对象和背景的小范围灰度值附近 出现一个高峰值。适合这种分割法的图像的直方图应是双极模式，我们可以在两个峰 值之间的低谷处找到一个合适的阈值。 单一阈值方法也不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像。
灰度共生矩阵表示空间灰度值依赖性的概率，这个灰度共生矩阵是对称的； 不仅仅和两个像素之间的距离有关，还跟两个像素之间的空间角度有关。
图像分割
图像分割概论
图像分割的目的是理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对象。 图像分割按照具体应用的要求和具体图像的内容将图像分割成一块块区域。 图像分割是模式识别和图像分析的预处理阶段。 通常图像分割采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对象的像素具有一些相 似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。 传统的图像分割技术： 基于像素灰度值的分割技术 基于区域的分割技术 基于边界的分割技术 图像的描述，包括边界和区域的描述
在标注一个像素点的纹理特征时很可能是多维数据，如距离、方向、灰度变化等等。
纹理分析的自相关函数方法
自相关函数的定义 若有一幅图像f(i, j), i, j=0, 1, …, N-1, 它的自相关函数为：
f (i, j ) f (i x, j y ) i 0 j 0 f 2 (i, j ) i 0 j 0
对图像区域的操作―数学形态学
灰度阈值分割法
灰度阈值分割法是最古老的分割技术 只能应用于图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背景的灰度值不一样。 事先决定一个阈值，当一个像素的灰度值超过这个阈值，我们就说这个像素属于我们 所感兴趣的对象；反之则属于背景部分。 这种方法的关键是怎样选择阈值，一种简便的方法是检查图像的直方图，然后选择一 个合适的阈值。 如果图像适合这种分割法，那么图像的直方图在表示对象和背景的小范围灰度值附近 出现一个高峰值。适合这种分割法的图像的直方图应是双极模式，我们可以在两个峰 值之间的低谷处找到一个合适的阈值。 单一阈值方法也不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像。
灰度共生矩阵表示空间灰度值依赖性的概率，这个灰度共生矩阵是对称的； 不仅仅和两个像素之间的距离有关，还跟两个像素之间的空间角度有关。
数字图像处理第九章图像分割(共94张精选PPT)
如果选择使用二阶导数,则边缘点定义为它的二阶
导数的零交叉点。
分割的关键问题是如何将边缘线段组合成更长的
边缘。
应该注意到,这些定义并不能保证在一幅图像中成功地找
到边缘。它们只是给了一个寻找边缘的形式体系。
边缘检测基本步骤
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；一般滤波
器降噪导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间
转换为黑白二值图像，
0
f (x, y) T
g(x, y) =
255 f (x, y) T
以上原理用MATLAB实现很简单，其实是将图像中所有的灰
阶值与T相比较，大于T的返回1，小于T的返回0，我们得到一
个只有0和1的矩阵，将其显示为图像，就是一幅二值图像。
可以用函数im2bw来实现上述操作。
， 具有最大
的k即是最佳阈值.
用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：
一阶
二阶
边缘和导数
阶跃边缘、脉冲边缘、屋顶边缘的灰度剖面
线及其一阶、二阶导数。
边缘点的判定
判断一个点是否为边缘点的条件：该点的灰度变
化（一阶导数）必须比指定的门限大。
一组这样的依据事先定好的连接准则相连的边缘
点就定义为一条边缘。
希望得到的特点)
(2)一条连接极值点的虚构直线将在边缘中点附近穿过，
该性质对于确定粗边线的中心非常有用。
图象
剖面
1．在ρ、θ的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与ρi、θj的取值对应；
边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的峰值．
tr=uint8(r.
(3) 边缘的“宽度”取决于斜坡的长度.
L 1
导数的零交叉点。
分割的关键问题是如何将边缘线段组合成更长的
边缘。
应该注意到,这些定义并不能保证在一幅图像中成功地找
到边缘。它们只是给了一个寻找边缘的形式体系。
边缘检测基本步骤
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；一般滤波
器降噪导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间
转换为黑白二值图像，
0
f (x, y) T
g(x, y) =
255 f (x, y) T
以上原理用MATLAB实现很简单，其实是将图像中所有的灰
阶值与T相比较，大于T的返回1，小于T的返回0，我们得到一
个只有0和1的矩阵，将其显示为图像，就是一幅二值图像。
可以用函数im2bw来实现上述操作。
， 具有最大
的k即是最佳阈值.
用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：
一阶
二阶
边缘和导数
阶跃边缘、脉冲边缘、屋顶边缘的灰度剖面
线及其一阶、二阶导数。
边缘点的判定
判断一个点是否为边缘点的条件：该点的灰度变
化（一阶导数）必须比指定的门限大。
一组这样的依据事先定好的连接准则相连的边缘
点就定义为一条边缘。
希望得到的特点)
(2)一条连接极值点的虚构直线将在边缘中点附近穿过，
该性质对于确定粗边线的中心非常有用。
图象
剖面
1．在ρ、θ的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与ρi、θj的取值对应；
边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的峰值．
tr=uint8(r.
(3) 边缘的“宽度”取决于斜坡的长度.
L 1