单项式公开课

• 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ；x+1 (2)abc；
2
(3)b2； (5)y；
(7)－5。
(4)－5ab2； (6)－xy2；
(8)0
• 探究：单项式是由数字因数和字母因 数两部分组成的。 • 那么数字因数有没有特定的称谓呢？ • 字母因数呢？ • 那我们一起来解剖一下单项式。
所有字母指数的和叫 做这个单项式的次数
规则：一个小组学生说出一个单项 式，然后指定另一个小组的学生回 答他的系数和次数；然后交换，看 两小组哪一组回答得快而准。
第三步：反馈拓展——教师“补助”点评、 总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏 补缺，复习巩固.
五、学以致用：
1
2
3
4
5
6
• 2、指出下列单项式的系数和次数。 • (1) y 9的系数是____次数是 ； • 单项式-12πR2 的系数是_____ ，次数是 ____。 5 • (２) 1.3a3 b的系数是___次数是 ；
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看下面的儿歌，我们是不是也可以唱：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1 声跳下水；
那么两只青蛙，又怎样唱呢？
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声 跳下水
那么三只青蛙，又怎样唱呢？
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通 3声跳下水
那么有更多只青蛙，又怎样唱呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4 n条腿， 扑通n声跳下水
2.1单项式
第一步：问题引领——教师 “备助”设疑，激情引入
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 • （1）.边长为a的正方体的表面积为（ 6a2 ），体 3 a 积为（ ）。 • （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价 的2.5倍，圆珠笔的单价是（ 2.5x ）元。 • （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为（ vt ）千米。 • （4）. 求助、互助”，整合资源， 探索技能一
二、自主导学
• 6a2
数 字 字 母
a3
2.5x
vt vt
它们有什 么相同之 处？ －n
－ 1× n
• 1、单项式概念： • 通过特征的描述，概括单项式的概念：单 项式即由 数或字母的积 的乘积组成的代数 式称为单项式。补充，单独一个 数 或一 个 字母也是单项式。例如：a ，5。
2 3 －3x y
单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数
注意：单项式的系数要包括其前面的负号
• 、单项式系数和次数： • 单项式是由数字因数和字母因数两部分组 成的。 叫做单项式的系 数； 单 项式的次数。 • 规定：单独一个非0的数的次数为0
• 例1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 1 ①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。 2 x 答：①不是，因为原式中出现了加法运算； ② 不是，因为原式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
注意：凡是分母中含有字母的都不是单项式！！！
例2. 下面各题的判断是否正确。 × ） ①－7xy2的系数 是7；（ ②－x2y3与x3没有系数 ；（× ）
③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数 是－1； （ √ ） ⑤ 是 ⑥－ax2y3的次数是7；
5x2y • 单项式－ 6 的系数是 ，次数是 ． 2n m • (３ ) 的系数是____次数是 ； 2
• • 单项式 -5xy的系数是
，次数是
。
4、0.5x4y 与6xmy3的次数相同， 则m的值 .
• 2、指出下列单项式的系数和次数。 • (1) y 9的系数是____次数是 ； • 单项式-12πR2 的系数是_____ ，次数是 ____。 5 • (２) 1.3a3 b的系数是___次数是 ；
2
1 2 πr h 的系数 3 1 。（ 3
） ×
（×）
请同学们自己先概括一下通过以上练习 及例题，注意以下几点：
• ①圆周率π是常数；
• ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通 常省略不写，如x2，－a2b等；
• ③单项式次数只与字母指数有关，与系数 无关。
四、学生活动 小组游戏（助学案 最后一页）
5x2y • 单项式－ 6 的系数是 ，次数是 ． 2n m • (３ ) 的系数是____次数是 ； 2
• • 单项式 -5xy的系数是
，次数是
。
• 2、指出下列单项式的系数和次数。 • (1) y 9的系数是____次数是 ； • 单项式-12πR2 的系数是_____ ，次数是 ____。 5 • (２) 1.3a3 b的系数是___次数是 ；
5x2y • 单项式－ 6 的系数是 ，次数是 ． 2n m • (３ ) 的系数是____次数是 ； 2
• • 单项式 -5xy的系数是
，次数是
。
强化与提高
• 1、已知 x y 是关于 x 、 y 的三次单 项式，那么 a 值是多少？
a
• 2、已知 x 3 a b 是关于 次单项式，试求 的值。
3


x
x
a、b 的六
1、下列说法或书写是否正确,不正确加以 改正：
① 1x ④ m的系数为1，次数为0
3 2 ② 1x ③ 1 4 xy
⑤ a÷2
⑥3b2ac
⑦ab3
3.单项式m2n2的系数是_______, 次数是______, m2n2是____次单项式.
请你回答！
5.下列关于3 x y 的次数说法 正确的是( c )
2
2 3
• A. 7次 • B. 3次 • C. 5次 • D. 无法确定
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
2x2 y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0 C. 3 x 2的系数是3 3 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2