带电粒子在磁场中的最小范围问题
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带电粒子在磁场中运动之 磁场最小范围问题
一、磁场范围为圆形
例1 一质量为m 、带电量为q的粒子以
速度 从O点沿 轴正方向射入磁感强度为B
的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于 纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x 轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如 图1所示（粒子重力忽略不计）。
试求：（1）圆形磁场区的最小 面积； （2）粒子从O点进入磁场区到 达点所经历的时间； （3） 点的坐标。
例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。
谢谢观看
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的 最小面积。
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
（1）粒子在磁场里运动
的轨道半径ｒ及周期T；
（2）该粒子在磁场里运 动的时间t； （3）该正三角形区域磁 场的最小边长；
（1）
（2）Leabharlann （3）四、磁场范围为树叶形
例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量 q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方 向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直 于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场， 要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正 方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。
带电粒子在磁场中运动之
动，经过轴上的点 （ ，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 轴、 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿 轴的正方向运动，不计电子的重力。 例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 一、磁场范围为圆形
（1）电子经过 点的速度； （2）该匀强磁场的磁感应强度 和磁场 的最小面积 。
（1）
设与方向的夹角为 θ＝30o
（2）
三、磁场范围为三角形
例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒 子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入 正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的 N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可 在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感 应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一 个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重 力。试求：
（2）该粒子在磁场里运动的时间t； 为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
例2 如图所示，直角坐标系第一象限的区域存在沿 轴正方向的匀强电场。 例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （3）该正三角形区域磁场的最小边长； （2）该粒子在磁场里运动的时间t； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （1）电子经过 点的速度； 例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。 三、磁场范围为三角形
试求： （1）圆形磁场区的最小面积； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的 时间； （3） 点的坐标。
二、磁场范围为矩形 例2 如图所示，直角坐标系第一象限的区 域存在沿 轴正方向的匀强电场。现有一质 量为m，电量为e的电子从第一象限的某点
（ ， ）以初速度沿轴的负方向开始运
动，经过轴上的点 （ ，0）进入第四象限， 先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形 匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 轴、 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原 点O，并沿 轴的正方向运动，不计电子的 重力。求：
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
试求：（1）圆形磁场区的最小面积； 现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的 最小面积。
一、磁场范围为圆形
例1 一质量为m 、带电量为q的粒子以
速度 从O点沿 轴正方向射入磁感强度为B
的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于 纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x 轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如 图1所示（粒子重力忽略不计）。
试求：（1）圆形磁场区的最小 面积； （2）粒子从O点进入磁场区到 达点所经历的时间； （3） 点的坐标。
例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。
谢谢观看
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的 最小面积。
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
（1）粒子在磁场里运动
的轨道半径ｒ及周期T；
（2）该粒子在磁场里运 动的时间t； （3）该正三角形区域磁 场的最小边长；
（1）
（2）Leabharlann （3）四、磁场范围为树叶形
例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量 q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方 向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直 于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场， 要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正 方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。
带电粒子在磁场中运动之
动，经过轴上的点 （ ，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 轴、 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿 轴的正方向运动，不计电子的重力。 例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 一、磁场范围为圆形
（1）电子经过 点的速度； （2）该匀强磁场的磁感应强度 和磁场 的最小面积 。
（1）
设与方向的夹角为 θ＝30o
（2）
三、磁场范围为三角形
例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒 子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入 正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的 N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可 在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感 应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一 个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重 力。试求：
（2）该粒子在磁场里运动的时间t； 为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
例2 如图所示，直角坐标系第一象限的区域存在沿 轴正方向的匀强电场。 例3 如图，一个质量为m，带电量为 的粒子在BC边上的M点以速度 垂直于BC边飞入正三角形ABC。 （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （3）该正三角形区域磁场的最小边长； （2）该粒子在磁场里运动的时间t； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间； （1）电子经过 点的速度； 例4 在平面内有许多电子（质量为m、电量q为），从坐标O不断以相同速率vo沿不同方向射入第一象限，如图所示。 三、磁场范围为三角形
试求： （1）圆形磁场区的最小面积； （2）粒子从O点进入磁场区到达点所经历的 时间； （3） 点的坐标。
二、磁场范围为矩形 例2 如图所示，直角坐标系第一象限的区 域存在沿 轴正方向的匀强电场。现有一质 量为m，电量为e的电子从第一象限的某点
（ ， ）以初速度沿轴的负方向开始运
动，经过轴上的点 （ ，0）进入第四象限， 先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形 匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与 轴、 轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原 点O，并沿 轴的正方向运动，不计电子的 重力。求：
为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强 磁场。
试求：（1）圆形磁场区的最小面积； 现加一个垂直于 平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向正方向运动，求符合该条件磁场的 最小面积。