(精校版)景德镇市2016届九年级第一次质量检测试卷

(完整word版)景德镇市2016届九年级第一次质量检测试卷
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景德镇市2016届九年级第一次质量检测试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）每题只有一个正确的选项
1. 下列各数中，为有理数的是（ ）
A. π B 。

3 C. 3。

14 D.3-
2. 已知5个正数e d c b a 、、、、,且e d c b a <<<<，则新一组数据e d c b a ,,,,,0的中位数是（ )
A 。

b B. c C. 2d c + D.2
c b + 3. 某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ）
A B C D 第3题图 4. 关于x 的一元一次不等式0<-b x 恰有两个正整数解,则b 的值可能是( ）
A. 1 B 。

2.5 C 。

2 D 。

3。

5
5. 如图,ABC ∆中,AE 交BC 于点D ，E C ∠=∠,3=AD ,5=BD ，2=DC ，则DE 的长等于
( )
A. 215
B. 56
C. 310
D.6
5
6。

如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象，下列结论:①二次三项式c bx ax ++2的最大值为4;②024<++c b a ；③一元二次方程12=++c bx ax 的 两根之和为—2;④使3≤y 成立的x 的取值范围是0≥x 。

其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B 。

2个 C. 3个 D.4个
第5题图 第6题图
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
7。

化简=÷232a a . 8。

点)3,(-m m A 在第一象限，则实数m 的取值范围为 .
9. 已知βα,均为锐角，且0)1(tan 21sin 2=-+-
βα,则=+βα 。

10. 如图,直线b a //，直线l 与a 相交于点P ,与直线b 相交于点Q ，且PM 垂直于l ，若︒=∠581,则=∠2 .
11. 从-1,0，2这三个数中,任取两个数分别作为系数b a ,代入022=++bx ax 中，在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解得一元二次方程的概率是 .
12.如图在平面直角坐标系中,点A 在抛物线642
+-=x x y 上运动。

过点A 作x AC ⊥轴于点C ,以AC 为对角线作矩形ABCD ,则对角线BD 的最小值为 .
第10题图 第12题图 第13题图 13.如图，已知点A 在双曲线x
y 6=上，过点A 作x AC ⊥轴于点C ，3=OC ，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ,则ABC ∆的周长为 。

14.菱形ABCD 的对角线cm AC 6=,cm BD 4=,以AC 为边作正方形ACEF ,则BF 长为
cm。

三、解答题（本大题共4小题,每小题各6分，共24分)
15.计算：()()()()1 2
45
tan
2
1
2
2015
2016
2016
2015
3-
-
-
+
-
+
-o
16.（1）如图，六边形ABCDEF 满足：AB //EF ，CD AF //.仅用无刻度的直尺画出一条直线l ，使得直线l 能将六边形ABCDEF 的面积给平方；
(2)假设你所画的这条直线l 与六边形ABCDEF 的AF 边与CD 边（或所在的直线）分别交于点G 与点H ，则下列结论;
①直线l 还能平分六边形ABCDEF 的周长;
②点G 与点H 恰为AF 边与CD 边中点；
③CH AG =,DH FG =；
④DH AG =,CH FG =；
其中，正确命题的序号为 .
17。

已知关于x 的一元二次方程02)2(2=+--k x k x 。

（1）若1=x 是这个方程的一个根，求k 的值和它的另一根;
(2）当1-=k 时,求2213x x -的值.
18. 在不透明的袋子中有四张标着数字1,2，3， 4的卡片，这些卡片除数字外都相同,甲同学按照一定的规则抽出两张卡片,并把卡片上的数字相加. 如图是他所画的树状图的一部分。

(1）帮甲同学完成树状图;
(2)求甲同学两次抽到的数字
之和为偶数的概率。

四、（本大题4小题，每小题各8分，共32分）
19. 如图,四边形ABCD 为菱形，M 为BC 上一点，连接AM 交对角线BD 于点G ，并且BAM ABM ∠=∠2.
（1）求证：BG AG =；
（2）若点M 为BC 的中点，且1=∆BMG S ，
试求ADG ∆的面积 .
20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇PM2.5源解析已经通过专家论证，各种调查显示，机动车称为PM2。

5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0。

035千克污染物，校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇100天的空气质量等级情况,并制成统计图和表：
2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表
优良轻度污染中度污染中度污染严重污染
空气质量等
级
天数（天)10a12825b
（1）表中a= ,b= . 图中严重污染部分对应的圆心角n= °。

（2）彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了机动车每辆车每天平均出行25千米.已知景德镇市2016年机动车保有量已突破50万辆.请你通过计算，估计2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物?
21. 如图ABCD 为正方形,点A 坐标为（0，2)，点B （0，-3），反比例函数x k y =的图象经过点C ，一次函数b ax y +=的图象经过C A 、两点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若点P 是反比例函数图象上的一点,OAP ∆的面积恰好等于正方形ABCD 的面积,求P 点的坐标。

22。

小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板OA 所在水平线的夹角为o 120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2，使用时为了散热,她在底板下垫入散热架'ACO 后，电脑转到''B AO 位置（如图3）,侧面示意用为图4，已知cm OB OA 24==，OA C O ⊥'于点C ，
cm C O 12'=。

（1)求'CAO ∠的度数;
（2）显示屏的顶部'B 比原来升高了多少？
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
23。

如图抛物线c bx x y ++-=2交x 轴于点A (-3,0)和点B ，交y 轴于点C （0,3)。

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P 在抛物线上，且 BOC AOP S S ∆∆=4,求点P 的坐标；
（3）如图b ，设点Q 是线段AC 上的一动点，作x DQ ⊥轴，交抛物线于点D ，
求线段DQ 长度的最大值
六、(本大题共1小题，每小题12分,共12分）
24。

如图，在ABC Rt ∆中，090=∠ACB ,6=AC ,8=BC ，点D 乙每秒一个单位长度 的速度由点A 向点B 匀速运动，到达B 点即停止运动，M ,N 分别是AD ,CD 的中点， 连接MN ，设点D 运动的时间为t .
（1)判断MN 与AC 的位置关系；
（2）求点D 由点A 向点B 匀速运动的过程中，
线段MN 所扫过区域的面积；
（3)若DMN ∆是等腰三角形，求t 的值。