陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.1.2 定积分的概念

陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.1.2 定积分的概念学案新人教

版选修2-2

目标1.理解定积分及几何意义.

2.掌握定积分的基本性质及其计算

重点定积分的概念及几何意义

二次备课难点定积分的基本性质及运算

自主学习复习： 1．回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：分割→以直代曲→求和→逼近

2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点

一般地，设函数()

f x在区间[,]

a b上连续，用分点

0121

i i n

a x x x x x x b

-

=<<<<<<<=

L L，作和11

()()

n n

n i i

i i

b a

S f x f

n

ξξ

==

-

=∆=

∑∑

如果x

∆无限接近于0（亦即n→+∞）时，上述和式

n

S无限趋近于常数S，那么称该常数S为函数()

f x在区间[,]

a b上的定积分。记为：

其中成为被积函数,x叫做积分变量，[,]

a b为积分区间, b积分上限,a 积分下限．

问题生成记录：

精

讲

互

动

1.定积分的几何意义

课本79页例题：

（1）（2）