初中资料初三数学圆知识点总结

初三数学圆知识点总结

圆是初三数学二维部分的重要内容，特别是切线的已与性质的考

题判定成为多地中考数学几何压轴题的热点题型。下面椭圆为大家整

理了初三数学圆知识点，供大家参考。

一、圆的概念

集合形式的概念：

1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定

长为半径的圆；

固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆

心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分部份叫做圆弧，简称弧。

2、垂直平分线：五公里到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线

段的垂直平分线；

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直

线的距离等于定长的两条路线直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：于这两条平行线且到两

条直线距离都相等的一条直线。

二、点、直线、圆和圆的位置关系

1.点和圆的位置关系

①点在圆内;=;点到圆心的距离小于半径；

②点在圆上;=;点到圆心的距离约等于半径；

③点在圆外;=;点到圆心的距离大于半径。

2.过三点三点的圆不在同一对角线上的三个点确定一个圆。

3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫

做三角形的外接圆。外接圆圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，

叫做三角形的外心。

4.直线和圆的位置关系

相交：直线和圆有两个公共点叫该条垂直线直线和圆相交，这条

直线叫做圆的割线。

相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫

做六角形的切线，这个点叫做切点。

相离：直线和圆没有公共点此段直线和圆相离。

5.直线和圆抛物线左边关系的性质和判定

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

①直线l和⊙O相交;=;d;;；

②直线l和⊙O相切;=;d=r；

③直线l和⊙O相离;=;d;r。

三、正多边形和圆

1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的平面叫做正多边形。

2、底面与圆的关系：

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正三角形的外接圆。