高考物理最新力学知识点之功和能易错题汇编含答案解析

高考物理最新力学知识点之功和能易错题汇编含答案解析
一、选择题
1．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。

一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力大小为2mg，g为重力加速度的大小。

则下列说法正确的是（）
A．小物块到达最低点N时的速度大小为2gR
B．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR
C．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR
D．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点
2．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为E k、篮筐距地面高度为h2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖
直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P
B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力
C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力
D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力
t 开始，将一个大小为F的水平恒力4．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从0
0~t内力F的平均功率是（）
作用在该木块上，作用时间为1t，在1
A．
2
1
2
F
m
t⋅B．
2
2
1
2
F
m
t⋅C．
2
1
F
m
t⋅D．
2
2
1
F
m
t⋅
5．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．沿斜面向上，对人做正功
6．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。

一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（）
A．mgR
μB．mgR
C．1
2
mgR
πμD．()
1-mgR
μ
7．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。

在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（）
A．垂直于斜面，做功为零
B．垂直于斜面，做功不为零
C．不垂直于斜面，做功为零
D．不垂直于斜面，做功不为零
8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A ．2mgR
B ．4mgR
C ．5mgR
D ．6mgR
9．如图所示，AB 为
1
4
圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）
A ．
1
2
μmgR B ．
1
2
mgR C ．mgR
D ．()1mgR μ-
10．恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率W 1、P l 和W 2、P 2相比较，正确的是( ) A ．W l >W 2，P 1>P 2 B ．W l =W 2，P I <P 2 C ．W l =W 2，P l >P 2
D ．W l >W 2，P I <P 2
11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OC 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自C 的正上方A 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

已知AC =3R ，重力加速度为g ，则小球从A 到B 的运动过程中（ ）
A ．重力做功3mgR
B ．机械能减少1
2mgR C ．合外力做功
3
2
mgR D ．克服摩擦力做功
3
2
mgR 12．质量为m 的滑块沿高为h ，长为L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A ．滑块的机械能保持不变
B ．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C．重力对滑块所做的功为mgh D．滑块的机械能增加了mgh
13．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）
A．F逐渐减小，a逐渐增大
B．F逐渐减小，a也逐渐减小
C．F逐渐增大，a逐渐减小
D．F逐渐增大，a也逐渐增大
14．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是…（）
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
15．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功
5J，则
A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5J
C．合力做功为20J D．物体机械能减小5J
16．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量为10kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F=2N，木箱从静止开始运动，4s末拉力的瞬时功率为（）
A．0.2W B．0.4W C．0.8W D．1.6W
17．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。

在此过程中()
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1
2
mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1
2
mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
18．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是( )
A ．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小
B ．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大
C ．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小
D ．物体在Ｂ点时所受合力为零
19．如图所示，某人以力F 将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．物体做匀速运动
B ．合力对物体做功等于零
C ．物体的机械能保持不变
D ．物体机械能减小
20．下列说法不正确的是（ ） A ．10J -的功大于5J +的功
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D ．功是矢量，正、负表示方向
21．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（） A ．4倍
B ．2倍
C ．
倍
D ．
倍
22．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 由静止开始沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法不正确．．．
的是( )
A ．到达底端时重力的瞬时功率A
B P P < B ．重力对两物体做的功相同
C ．整个过程中，两物体机械能的改变量不同
D ．到达底端时两物体的动能相同，速度大小相等 23．关于功、功率以下说法正确的是（） A ．滑动摩擦力对物体只能做负功 B ．静摩擦力不可能对物体做功
C ．作用力和反作用力可能对物体都不做功
D ．功率反映的是力对物体做功的快慢，功率大，做功一定多
24．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A ．小球的动能不断减少
B ．小球的机械能在不断减少
C ．弹簧的弹性势能先增大后减小
D ．小球到达最低点时所受弹簧的弹力等于重力
25．起重机以加速度a 竖直向上加速吊起质量为m 的重物，若物体上升的高度为h ，重力加速度为g ，则起重机对货物所做的功是 A ．
B ．
C ．
D ．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得
2
N v F mg m R
-=
据题意有
N 2F mg =
联立得
v gR =故A 错误；
B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为
W mgR =
故B 正确；
C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得
2
102
f mgR W mv -=
- 解得
1
2
f W mgR =
故C 错误；
D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D 错误。

故选B 。

2．A
解析：A 【解析】 【详解】
篮球机械能守恒，有，解得
，A 正
确．
3．C
解析：C 【解析】 【详解】
由能量守恒定律得：，解得：
，所以小球能到达
圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力，故ABD 错误，C 正确．
故选：C
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F
a m
=，t 1时刻的速度为
1F v at t m
==
则在t 1时间内的平均速度为
1122v F v t m
=
=⋅ 所以在t 1时间内力F 的平均功率
2
11122F F P Fv F t t m m
==⋅⋅=
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的脚所受的静摩擦力水平向右，摩擦力的方向与位移方向成锐角，则静摩擦力做正功。

故选Ｃ。

6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
BC 段物体受摩擦力f =μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功W =-fR =-μmgR ； 即物体克服摩擦力做功为μmgR ；对全程由动能定理可知
mgR +W 1+W =0
解得W 1=μmgR -mgR ； 故AB 段克服摩擦力做功为mgR -μmgR 。

故选D 。

7．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
当斜面固定不动时斜面体对小物块的作用力垂直斜面，支持力对小物块不做功，本题是把斜面体放在光滑的水平面上，小物块沿斜面体下滑的过程中，支持力和速度方向夹角为钝角，说明支持力对小物块做负功，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

8．C
解析：C 【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =
1
2
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从
离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=
12
at 2
=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：BC 段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC 段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB 段克服摩擦力所做的功．
BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功
W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知，10mgR W W ++=，解得
1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D
正确．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs 知，恒力F 所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=W/t 知，P 1<P 2．故A 、C 、D 错误，B 正确．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为
W G =mg •2R =2mgR
A 错误；
BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2B
v mg m R
=
解得
B v =
从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为
211
22
B mv mgR = 故机械能减小量为
13
222
mgR mgR mgR -=
从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3
2
mgR ， B 错误，D 正确；
C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故
211
22
B W mv mgR =
= C 错误。

故选D 。

12．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A 错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh −W f =0，则滑块克服阻力所做的功W f =mgh.故B 错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C 正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh ，故D 错误． 故选C
13．B
解析：B 【解析】 【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P
F v
=
发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f a m
-= 随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

14．A
解析：A
【解析】
【分析】
重力势能的变化可根据重力做功判断；弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断．
【详解】
在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A 正确，BCD 错误．
故选A ．
15．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体向上运动重力做负功5J ，故重力势能增加了5J ；故A 错误.
C.合力做功W =10-5-5=0，即合力做功为零；故C 错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E =10-5=5J ；故B 正确，D 错误.
16．B
解析：B
【解析】
【详解】 根据牛顿第二定律得，加速度2
1
26020.1/10Fcos a m s m ⨯
︒=＝＝；则4s 末的速度v=at =0.1×4m/s=0.4m/s ，则拉力的功率P =Fv cos60°=2×0.4×12
W=0.4W ．故B 正确，ACD 错误。

17．B
解析：B
【解析】
【详解】
设地面对运动员的冲量为I ，则由动量定理得：
I －mg Δt ＝mv －0
I ＝mv ＋mg Δt 。

运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为
零，地面对他不做功；
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1
2
mv2，与结论不相符，选项A错
误；
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零，与结论相符，选项B正确；
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1
2
mv2，与结论不相符，选项C错误；
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零，与结论不相符，选项D错误；故选B。

18．C
解析：C
【解析】
物体从A点下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，由于弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．故速度先增大后减小，则动能先增大，后减小；同理，在从B上升到A的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力，加速度向上，物体向上运动，由于弹力减小，则加速度减小，但速度继续增大；弹力与重力相等时速度达最大，此后由于弹力小于重力，物体的速度开始减小，故速率先增大后减小，动能先增大，后减小，故C正确．
点睛：解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
19．C
解析：C
【解析】
【详解】
A、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A错误.
B、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B错误.
C、D、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C正确，D错误.
故选C.
【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
20．D
解析：D
【解析】
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即
力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A. -10J的功大于+5J的功，选项A不符合题意；
B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B不符合题意；
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C不符合题意；
D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D符合题意；
21．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选D．
22．C
解析：C
【解析】
【详解】
AD．由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，速度大小相同，但速度方向不同，到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，有P A＜P B，故AD正确.
C．A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，整个过程物体机械能都守恒，所以整个过程机械能的改变量相同，故C错误；
B．两物体质量相m同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，故B正确；23．C
解析：C
【解析】
轻放在水平传送带上的物体，受到传送带给的滑动摩擦力，摩擦力方向和运动方向相同，对物体做正功，A错误；放在倾斜传送带上的物体，随传送带相对静止的向上端移动过程中，静摩擦力做正功，B错误；静止在桌面上的书，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力，但在力的方向上没有位移，所以都不做功，C正确；功率大小表示对物体做功快慢的物理量，功率大，做功块，但做功不一定多，D错误．
24．B
解析：B
【解析】
【分析】
对小球进行受力分析，应用牛顿运动定律、机械能守恒定律以及做功与能量之间的转化关系解题。

【详解】
A．小球刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于重力，合力仍向下，小球继续向下做加速运动，动能仍增大，A错误；
B．接触弹簧后，弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能减少，B正确；
C．向下运动的过程中，小球始终对弹簧做正功，因此弹性势能一直增大，C错误；D．小球向下运动的过程中，先加速后减速，在减速运动时，弹簧的弹力大于重力，因此在最低点时弹力大于重力，D错误。

故选B。

25．D
解析：D
【解析】
【分析】
对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力，根据做功公式即可求得起重机对货物所做的功.
【详解】
对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F．根据牛顿第二定律得：F-
mg=ma
F=m（a+g）；上升h高度，起重机对货物拉力做功w=Fh=m（a+g）h；故选D。

【点睛】
求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用动能定理求解．本题是恒力做功，故可以直接根据公式求解.。