单项式乘多项式练习题(含答案)

单项式乘多项式练习题
一．解答题（共18小题）
1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
2．计算：
（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）
4．计算：
（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．
5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）
7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）
10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．
12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．
14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）
16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）
17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
2．计算：
（1）6x2•3xy
（2）（4a﹣b2）（﹣2b）
3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）
4．计算：
（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．
abc
，
；
a
5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）
﹣
6．﹣3x•（2x2﹣x+4）
7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2
8．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）
（﹣（﹣a+
a b（﹣a（﹣，
a a a
9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
[a+× a
ab
a ab
a+
10．2ab（5ab+3a2b）
11．计算：．
（﹣
x
12．计算：2x（x2﹣x+3）
13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．
14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）
15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）
16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）
17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
①
∴有方程组
．
，得到方程组。