第四章 小流域设计洪水的计算.
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t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
（1）暴雨参数Sp、n
bc
d
t
（3）无因次过程线
Qm = 100 m3/s T = 10 h
无因次流量过程线 （αi＝Qi /Qm ；βi＝ti /T）
设计流量过程线 （Qi＝αiQm ；ti＝βiT )
本章小结：
➢ （1）了解小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估 算方法。
➢ （2）初步掌握推理公式的概化假定、基本形式、 计算公式和计算方法。
代入得
Qm
0.278(
S
p n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc
F
tc≥τ
tc＜τ
4.3 推理公式中的参数选择和应用
（1）暴雨参数Sp、n
方法1：查等值线图或水文手册
方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n 代入暴雨公式反推Sp：
Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP p24n－1
（2）损失参数μ
方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式
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可以证明
(1－n)
n 1n
(
S h
p n
1
)1n
（3）净雨历时tc
证明：
tc＝[(1－n)
Sp
1
)] n
瞬时雨强
I
dP＝ d dt dt
S pt1n
(1－n)
Sp tn
I＝μ 时 t＝tc， 代入上式得证。
（4）流域汇流时间τ τ＝0.278 L/Vτ V＝mJσQmλ
θ＝L/Ｊ1/3 F1/4
＝2.65/0.0331/3×2.931/4 ＝6.31
ｍ＝0.54θ0.15
＝0.54×6.31０.15 ＝0.71
（5）设计洪峰Qm的试算
将结果代入推理公式得
τ＝3.235Ｑmp0.25
（1）
Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63 tc ≥τ （2）
Ｑmp ＝189.7τ－1
1、设计洪峰单因素公式 Qp＝CpFn
2、设计洪峰多因素公式 Qp Chp F n Qp Chp f F n
Qp Chp f J F n
3、洪峰统计参数经验公式
Q＝C F n Cv＝f（F） Cs＝k Cv
C、Cv、k具有地理分布规律，可根据有资料
流域实测资料分析参数勾绘参数等值线图或制作综 合参数表以供无资料流域查用。
由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图表，
查算得流域中心点 P＝24 120mm；Cv＝0.4；Cs /Cv＝3.5 ；n2＝0.76；n1＝0.62
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27 计算得
P24，1％ ＝ P2（4 φ1%Cv＋1） ＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
tc ＜τ （3）
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
设计洪峰流量
Ｑmp ＝ 102 ｍ３/ｓ
4.5 经验公式法推求设计洪峰流量、概化多 边形法推求设计洪水过程的基本思路和方法
用平均雨强表示
tc≥τ
tc＜τ
Qm＝ 0.278（iτ－μ）F tc≥τ Qm＝ 0.278 （itc－μ）Ftc tc＜τ
F
F Ftc
tc Ftc
F
o
tc
τ
Ftc
tc
F
消除Ftc
Qm＝ 0.278（iτ－μ）F tc≥τ
Qm
0.278(itc
)
tc
F
tc＜τ
暴雨公式
ip
Sp tn
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
ip
Sp tn
式中：Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地
区而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变
按雨量表示
Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
Qm
0.278(
S
p n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
采用试算或图解法联立求解。
tc≥τ
tc＜τ
4.4 小流域设计洪峰流量的计算
（一）暴雨公式
1、暴雨公式形式
暴雨强度 ip与暴雨历时 t 之间的关系称暴雨公式，
水利部门常用形式为：
➢ （3）会进行推理公式中的参数选择和应用。 ➢ （4）掌握小流域设计洪峰流量的计算。 ➢ （5）了解经验公式法推求设计洪峰流量、概化多
边形法推求设计洪水过程的基本思路和方法。
第四章 小流域设计洪水的计算
§4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点 §4.2 推理公式 §4.3 推理公式中的参数选择和应用 §4.4 小流域设计洪峰流量的计算 §4.5 经验公式法推求设计洪峰流量
4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法
特点： （1）工程规模小，对洪水的调节能力小； （2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行，适用无。
f1
r1f1
r1f1
＝ rf
2
r2
f2
r1f2 r2f1
r1f2+ r2f1
＝2rf
3
r3
f3
r1f3 r2f2 r3f1
r1f3+ r2f2+ r3f1＝3 rf rF
4
r4
r2f3 r3f2 r4f1 r2f3+ r3f2+ r4f1＝3 rf rF
5
r3f3 r4f2 r3f3+ r4f2 ＝2 rf
方法： 采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。
4.2 推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法
1、基本假定 （1）流域产流强度在时间和空间分布均匀； （2）流域汇流符合线性规律； （3）流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。
2、推理公式的导出
全流域汇流
m
r
f
q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1
r1
6
r4f3 r4f3
＝ rf
部分流域汇流
m
r
f
q1
q2
1
r1
f1
r1f1
2
r2
f2
r1f2 r1f2
3
f3
r1f3 r2f2
4
r2f3
Q
Qm
r1f1
＝ rf
r1f2+ r2f1 ＝2rf rFtc
r1f3+ r2f2 ＝2rf rFtc
r2f3
＝ rf
得:
Qm＝ 0.278 rτF
Qm＝ 0.278 rtcFtc
S1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2 ＝277 / 241-0.76
＝129（mm/h）
（2）损失参数μ
由μ等值线图,查得流域中心 μ＝2 mm/h
（3）净雨历时tc tc ＝［（1- n）S１％/μ］1／n ＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76 ＝36.8 h
（4） 汇流参数
4、洪水过程线三角形概化 W＝Qm T / 2
5、洪水过程线的五边
形概化
Q
（1）特征参数：
Ka＝Qa / Qm
Qm
Kb＝Qb / Qm
Kw＝W1 / W
KT＝t1 / T （2）特征流量时间坐标
W
Qb
Qa
ta＝（1－2Kw＋Ka）t1
tb＝（2－Kb）t1
oa
m
td =（ta－Ka t1）/ Kb＋2 t1
出口概化为三角形，取σ＝1/ 3；λ ＝1/ 4代入上式得
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝ V
J
1/
Q 3 1/ m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
（1）暴雨参数Sp、n
bc
d
t
（3）无因次过程线
Qm = 100 m3/s T = 10 h
无因次流量过程线 （αi＝Qi /Qm ；βi＝ti /T）
设计流量过程线 （Qi＝αiQm ；ti＝βiT )
本章小结：
➢ （1）了解小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估 算方法。
➢ （2）初步掌握推理公式的概化假定、基本形式、 计算公式和计算方法。
代入得
Qm
0.278(
S
p n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc
F
tc≥τ
tc＜τ
4.3 推理公式中的参数选择和应用
（1）暴雨参数Sp、n
方法1：查等值线图或水文手册
方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n 代入暴雨公式反推Sp：
Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP p24n－1
（2）损失参数μ
方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式
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可以证明
(1－n)
n 1n
(
S h
p n
1
)1n
（3）净雨历时tc
证明：
tc＝[(1－n)
Sp
1
)] n
瞬时雨强
I
dP＝ d dt dt
S pt1n
(1－n)
Sp tn
I＝μ 时 t＝tc， 代入上式得证。
（4）流域汇流时间τ τ＝0.278 L/Vτ V＝mJσQmλ
θ＝L/Ｊ1/3 F1/4
＝2.65/0.0331/3×2.931/4 ＝6.31
ｍ＝0.54θ0.15
＝0.54×6.31０.15 ＝0.71
（5）设计洪峰Qm的试算
将结果代入推理公式得
τ＝3.235Ｑmp0.25
（1）
Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63 tc ≥τ （2）
Ｑmp ＝189.7τ－1
1、设计洪峰单因素公式 Qp＝CpFn
2、设计洪峰多因素公式 Qp Chp F n Qp Chp f F n
Qp Chp f J F n
3、洪峰统计参数经验公式
Q＝C F n Cv＝f（F） Cs＝k Cv
C、Cv、k具有地理分布规律，可根据有资料
流域实测资料分析参数勾绘参数等值线图或制作综 合参数表以供无资料流域查用。
由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图表，
查算得流域中心点 P＝24 120mm；Cv＝0.4；Cs /Cv＝3.5 ；n2＝0.76；n1＝0.62
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27 计算得
P24，1％ ＝ P2（4 φ1%Cv＋1） ＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
tc ＜τ （3）
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
设计洪峰流量
Ｑmp ＝ 102 ｍ３/ｓ
4.5 经验公式法推求设计洪峰流量、概化多 边形法推求设计洪水过程的基本思路和方法
用平均雨强表示
tc≥τ
tc＜τ
Qm＝ 0.278（iτ－μ）F tc≥τ Qm＝ 0.278 （itc－μ）Ftc tc＜τ
F
F Ftc
tc Ftc
F
o
tc
τ
Ftc
tc
F
消除Ftc
Qm＝ 0.278（iτ－μ）F tc≥τ
Qm
0.278(itc
)
tc
F
tc＜τ
暴雨公式
ip
Sp tn
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
ip
Sp tn
式中：Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地
区而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变
按雨量表示
Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
Qm
0.278(
S
p n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
采用试算或图解法联立求解。
tc≥τ
tc＜τ
4.4 小流域设计洪峰流量的计算
（一）暴雨公式
1、暴雨公式形式
暴雨强度 ip与暴雨历时 t 之间的关系称暴雨公式，
水利部门常用形式为：
➢ （3）会进行推理公式中的参数选择和应用。 ➢ （4）掌握小流域设计洪峰流量的计算。 ➢ （5）了解经验公式法推求设计洪峰流量、概化多
边形法推求设计洪水过程的基本思路和方法。
第四章 小流域设计洪水的计算
§4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点 §4.2 推理公式 §4.3 推理公式中的参数选择和应用 §4.4 小流域设计洪峰流量的计算 §4.5 经验公式法推求设计洪峰流量
4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法
特点： （1）工程规模小，对洪水的调节能力小； （2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行，适用无。
f1
r1f1
r1f1
＝ rf
2
r2
f2
r1f2 r2f1
r1f2+ r2f1
＝2rf
3
r3
f3
r1f3 r2f2 r3f1
r1f3+ r2f2+ r3f1＝3 rf rF
4
r4
r2f3 r3f2 r4f1 r2f3+ r3f2+ r4f1＝3 rf rF
5
r3f3 r4f2 r3f3+ r4f2 ＝2 rf
方法： 采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。
4.2 推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法
1、基本假定 （1）流域产流强度在时间和空间分布均匀； （2）流域汇流符合线性规律； （3）流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。
2、推理公式的导出
全流域汇流
m
r
f
q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1
r1
6
r4f3 r4f3
＝ rf
部分流域汇流
m
r
f
q1
q2
1
r1
f1
r1f1
2
r2
f2
r1f2 r1f2
3
f3
r1f3 r2f2
4
r2f3
Q
Qm
r1f1
＝ rf
r1f2+ r2f1 ＝2rf rFtc
r1f3+ r2f2 ＝2rf rFtc
r2f3
＝ rf
得:
Qm＝ 0.278 rτF
Qm＝ 0.278 rtcFtc
S1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2 ＝277 / 241-0.76
＝129（mm/h）
（2）损失参数μ
由μ等值线图,查得流域中心 μ＝2 mm/h
（3）净雨历时tc tc ＝［（1- n）S１％/μ］1／n ＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76 ＝36.8 h
（4） 汇流参数
4、洪水过程线三角形概化 W＝Qm T / 2
5、洪水过程线的五边
形概化
Q
（1）特征参数：
Ka＝Qa / Qm
Qm
Kb＝Qb / Qm
Kw＝W1 / W
KT＝t1 / T （2）特征流量时间坐标
W
Qb
Qa
ta＝（1－2Kw＋Ka）t1
tb＝（2－Kb）t1
oa
m
td =（ta－Ka t1）/ Kb＋2 t1
出口概化为三角形，取σ＝1/ 3；λ ＝1/ 4代入上式得
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝ V
J
1/
Q 3 1/ m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算