苏教版高中数学高一必修一第一章《集合》课件
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10
例5.已知集合 A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}, C={x|x=4k+1,kZ},若aA,bB,则
a+b( B ).
(A) A (B) B (C) C (D)以上均不正确
11
例题6:已知A={a-1,2a2+5a+1,a2+1},且-2 A,
求 a 的值
变题:已知数集M满足条件,若a M,
数集R集,空N*集(N+).,整数集Z,有理数集Q,实数
17
9
例3.是非题 （1）{1,-1}={(1,-1)} （2）{(1,2)}={(2,1)} （3）{1,-1}={(x,y)|x=1且y=-1}, （4） {方程x2-2x+1=0的解}={1，1}. （5）{x|(x-a)(x-b)=0}={a,b}
例4.求数集{1，x, x2-x }中元 素x满足条件.
集合的元素常用小写拉丁字母表示. 如果a是集合A的元素,就记作aA,读作“a 属于A”;如果a不是集合A的元素,就记作 aA,读作“a不属于A”.
例如:
2 R, 2 Q
4
集合的表示方法
列举法:将集合的元素一一列举出来,并置于花 括号“{ }”内.
说明:用这种方法表示集合,元素之间要用逗号 分隔,但列举时与元素的次序无关,同一元素只能 出现一次.
如果两个集合所含的元素完全相同
(即A中的元素都是B中的元素, B中的元素也 都是A中的元素),则称这两个集合相等.
5
集合中元素的特性:
确定性、 互异性、 无序性、
下列表示集合的是 （1）{所有年纪大的人}、{漂亮的人} （2）{1，1，2} （3）{1，2，3，4，5}与{3，1，2，4，5} （4）{太阳，水，人}
7
图示法:Venn图,数轴,直角坐标系. 一个集合可以用不同的表示方法. 例:由方程x2-1=0所有实数解构成的集合.
8
例1.求不等式2x-3>5的解集. 注:结果一定要用集合表示.
集合的分类: 一Biblioteka 地,含有有限个元素的集合称为有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集. 把不含任何元素的集合称为空集,记作. 例2.求方程x2+x+1=0所有实数解的集合. 注:结果要化简.
6
描述法:将集合的所有元素都具有的性 质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形 式. 注:{x|p(x)}中x为集合的代表元素,p(x) 指元素x具有的性质.
例.试用列举法表示下列集合：
A x y 5 x2 , xZ B y y 5 x2 , xZ
C (x, y) y 5 x2 , xZ
若A={2}，求集合B.
15
例题8:含有三个实数的集合可表示 为{a, b/a, 1},也可表示为{a2, a+b, 0}, 求a2004+b2005的值
16
集合的概念 集合中元素的特性: 确定性、互异性、无序性、任意性； 集合的分类(从集合含元素的个数分)： 有限集、无限集、空集 、单元素集； 集合的表示方法： 列举法、描述法、图示法、符号法； 几个常见的数集符号：自然数集N,正整
集合
1
集合的概念:
一般地,一定范围内某些确定的,不同 的对象的全体构成一个集合.
2
一般地,一定范围内某些确定的,不 同的对象的全体构成一个集合.
集合中的每一个对象称为该集合的 元素,简称元.
集合常用大写拉丁字母来表示,如 集合A,集合B等.
3
一般地,自然数集记作N,正整数集记作 N*(N+),整数集记作Z,有理数集记作Q,实数 集记作R.
13
练习1.已知A={x|ax2+2x+1=0,a,x∈R} (1)若A为单元素集,求a的值; (2)若A为空集,求a的取值范围； (3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围； (4)若A非空,求a的取值范围.
14
练习2.已知集合 A={x|x2+px+q=x}, B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},
则 1 a M (a 1且a 0) . 1 a
若3 M,试把由此确定的M的其它
元素求出来.
12
例题7:求方程x2-2x+1=0的解集
变题1:若{x|x2+ax+b=0}={1},确定a,b 的值
变题2:若{x|ax2+bx+1=0}={1},确定a,b 的值
变题3:已知M={x|ax2+2x+1=0},若M 中至多只有一个元素,确定a的值
例5.已知集合 A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}, C={x|x=4k+1,kZ},若aA,bB,则
a+b( B ).
(A) A (B) B (C) C (D)以上均不正确
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例题6:已知A={a-1,2a2+5a+1,a2+1},且-2 A,
求 a 的值
变题:已知数集M满足条件,若a M,
数集R集,空N*集(N+).,整数集Z,有理数集Q,实数
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例3.是非题 （1）{1,-1}={(1,-1)} （2）{(1,2)}={(2,1)} （3）{1,-1}={(x,y)|x=1且y=-1}, （4） {方程x2-2x+1=0的解}={1，1}. （5）{x|(x-a)(x-b)=0}={a,b}
例4.求数集{1，x, x2-x }中元 素x满足条件.
集合的元素常用小写拉丁字母表示. 如果a是集合A的元素,就记作aA,读作“a 属于A”;如果a不是集合A的元素,就记作 aA,读作“a不属于A”.
例如:
2 R, 2 Q
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集合的表示方法
列举法:将集合的元素一一列举出来,并置于花 括号“{ }”内.
说明:用这种方法表示集合,元素之间要用逗号 分隔,但列举时与元素的次序无关,同一元素只能 出现一次.
如果两个集合所含的元素完全相同
(即A中的元素都是B中的元素, B中的元素也 都是A中的元素),则称这两个集合相等.
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集合中元素的特性:
确定性、 互异性、 无序性、
下列表示集合的是 （1）{所有年纪大的人}、{漂亮的人} （2）{1，1，2} （3）{1，2，3，4，5}与{3，1，2，4，5} （4）{太阳，水，人}
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图示法:Venn图,数轴,直角坐标系. 一个集合可以用不同的表示方法. 例:由方程x2-1=0所有实数解构成的集合.
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例1.求不等式2x-3>5的解集. 注:结果一定要用集合表示.
集合的分类: 一Biblioteka 地,含有有限个元素的集合称为有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集. 把不含任何元素的集合称为空集,记作. 例2.求方程x2+x+1=0所有实数解的集合. 注:结果要化简.
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描述法:将集合的所有元素都具有的性 质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形 式. 注:{x|p(x)}中x为集合的代表元素,p(x) 指元素x具有的性质.
例.试用列举法表示下列集合：
A x y 5 x2 , xZ B y y 5 x2 , xZ
C (x, y) y 5 x2 , xZ
若A={2}，求集合B.
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例题8:含有三个实数的集合可表示 为{a, b/a, 1},也可表示为{a2, a+b, 0}, 求a2004+b2005的值
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集合的概念 集合中元素的特性: 确定性、互异性、无序性、任意性； 集合的分类(从集合含元素的个数分)： 有限集、无限集、空集 、单元素集； 集合的表示方法： 列举法、描述法、图示法、符号法； 几个常见的数集符号：自然数集N,正整
集合
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集合的概念:
一般地,一定范围内某些确定的,不同 的对象的全体构成一个集合.
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一般地,一定范围内某些确定的,不 同的对象的全体构成一个集合.
集合中的每一个对象称为该集合的 元素,简称元.
集合常用大写拉丁字母来表示,如 集合A,集合B等.
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一般地,自然数集记作N,正整数集记作 N*(N+),整数集记作Z,有理数集记作Q,实数 集记作R.
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练习1.已知A={x|ax2+2x+1=0,a,x∈R} (1)若A为单元素集,求a的值; (2)若A为空集,求a的取值范围； (3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围； (4)若A非空,求a的取值范围.
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练习2.已知集合 A={x|x2+px+q=x}, B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},
则 1 a M (a 1且a 0) . 1 a
若3 M,试把由此确定的M的其它
元素求出来.
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例题7:求方程x2-2x+1=0的解集
变题1:若{x|x2+ax+b=0}={1},确定a,b 的值
变题2:若{x|ax2+bx+1=0}={1},确定a,b 的值
变题3:已知M={x|ax2+2x+1=0},若M 中至多只有一个元素,确定a的值