平行四边形性质 学历案

【课题】6.1平行四边形的性质（2）

班级：姓名：自我评价：分

【课标要求】

《义务教育数学课程标准》(2011年版）与本节课有关的要求：

探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分．

【学习目标】

1.通过观察、小组讨论、合作交流，探索并掌握平行四边形对角线的性质．

2.能熟练应用平行四边形对角线的性质，在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力．【学法建议】

为让学生掌握平行四边形的性质，先复习上节课学习的平行四边形的性质，让学生动手独立画出平行四边形，作出平行四边形的对角线，先观察、猜想平行四边形对角线有哪些性质，再独立思考如何证明这个性质，教师适时的引导，写出正确的证明过程，通过例题和做一做，正确的进行应用，并根据性质求三角形的周长或平行四边形的边长．

【课前三分钟检测】

问题1：什么叫平行四边形？平行四边形都有哪些性质？

问题2：

（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）．

A．60°B．80°C．100°D．120°

（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（）．A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm

（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有．

【学习过程】

学习任务一：探索平行四边形对角线的性质(指向目标1)

动手独立画出平行四边形，作出平行四边形的对角线，观察思考对角线有怎样的特殊关系呢？并尝试证明

这一结论.

已知：如图6-4，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ． 求证：OA =OC ，OB =OD ．

图6-4

【评价标准】

1. 主动探索，积极思考，用语言表达出自己的证明思路，得40分．

2.能够与小组合作共同完成证明过程，得40分．

3.思考还有其他的证明方法吗？正确得20分．

学习任务二：例题解析，运用新知(指向目标2)

例如图6-5，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 的直线分别与AD 、BC 交于点E 、F ．

求证：OE =OF ．

图6-5

【评价标准】

1.在掌握的基础上，准确运用平行四边形性质，得60分．

2.证明过程完整，得40分.熟悉证明步骤，发展推理能力．

学习任务三：做一做(指向目标2)

如图6-6，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ADB =90o ，OA =6，OB =3．求AD 和AC 的长度．

【评价标准】

1.解题思路明确，性质运用正确得50分．

2.解题步骤准确，清晰明了得40分．

3.对于学有余力的同学可以试求AB 边长，10分．

学习任务四：巩固训练：(指向目标2)

1．在平行四边形ABCD 中，∠A =150°，AB =8cm ，BC =10cm ，求平行四边形ABCD 的面积．

【评价标准】

1.熟练地掌握平行四边形的性质，并能进行灵活的运用，得50分．

2.理清解题思路，熟练解题步骤，做到简单、清晰、明了，得50分．

【达标检测】

基础题：

1．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AD 的边长为（ ）． A ．

2b a - B ．2a b - C ．2b a + D ．2

2b

a + 2．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）．

A ．6，6，6

B ．6，4，3

C ．6，4，6

D ．3，4，5

3．如图，在平行四边形ABCD 中，AB = 3，BC ＝5，∠B 的平分线AE 交AD 于E ，则DE 的长为．

4．如图，在平行四边形ABCD 中，BE =DF ,试找出图中的全等三角形．（请写出三对）

提升题：

5．平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ，AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，求其它各边以及两条对角线的长度．

【评价标准】

1.规定时间内全部做对，步骤明确的同学得100分．

2.超时完成，全做对的同学得90分．

3.另外每错一题减20分．

【学后反思】

E C

B

A F

E

C

B

A