2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级下期末数学试卷-含答案

2017-2018学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列方程是二元一次方程的是()

A. 3x−4=2x

B. 3x=5y

C. x2+y=0

D. 2x−3y=y2

【答案】B

【解析】解：A、3x−4=2x，是一元一次方程，故此选项错误；

B、3x=5y，是二元一次方程，故此选项正确；

C、x2+y=0，是二元二次方程，故此选项错误；

D、2x−3y=y2，是二元二次方程，故此选项错误；

故选：B．

直接利用方程的定义分析得出答案．

此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．

2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.若方程3(2x−1)=3x的解与关于x的方程6−2a=2(x+3)的解相同，则a的值为()

A. 2

B. −2

C. 1

D. −1

【答案】D

【解析】解：3(2x−1)=3x

得：x=1．

把x=1代入方程6−2a=2(x+3)得：

6−2a=2×(1+3)

解得：a=−1．

故选：D．

先解方程3(2x−1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6−2a=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x 代入方程6−2a=2(x+3)中求出a的值．

本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程．

4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()

A. 正六边形和正方形

B. 正五边形和正八边形

C. 正六边形和正三角形

D. 正十边形和正三角形

【答案】C

【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为120∘、90∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；

B、正五边形、正八边形内角分别为108∘、135∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；

C、正六形、正三角形内角分别为120∘、60∘，因为120∘×2+60∘×2=360∘或120∘+60∘×4=360∘，能构成360∘周角，故能铺满，故此选项正确；

D、正十边形和正三角形内角分别为144∘、60∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误．

故选：C．

正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360∘.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

5.如图，直线a//b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，

AB交直线b于点B，若∠1=40∘，则∠ABC的度数为()

A. 52∘

B. 50∘

C. 45∘

D. 40∘

【答案】B

【解析】解：如图，∵AC⊥AB，∠1=40∘，

∴∠2=90∘−40∘=50∘，

∵a//b，

∴∠ABC=∠2=50∘，

故选：B．

先根据AC⊥AB，∠1=40∘，求得∠2的度数，再根据平行线的性质，即可得到

∠ABC的度数．

本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．

6.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()

A. a+5>b+5

B. a−5>b−5

C. 5a>5b

D. −5a>−5b

【答案】D

【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；

C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；

故选：D．

根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．

本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．

7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白

的长方形)，若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为()

A. 16cm 2

B. 2lcm 2

C. 24cm 2

D. 32 cm 2

【答案】B

【解析】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，如图可知， {x −y =4x+3y=16

， 解得：{y =3x=7

．

所以小长方形的面积=3×7=21(cm 2). 故选：B ．

设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16cm ，②小长方形的1个长−1个宽=4cm ，进而可得到关于x 、y 的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积．

本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

8. 若关于x 的不等式组{x +3>2(x +2)x−m>0

无解，则m 的取值范围为( )

A. m ≥−1

B. m >−1

C. m ≤−1

D. m <−1

【答案】A

【解析】解：解不等式x −m >0，得：x >m ， 解不等式x +3>2(x +2)，得：x <−1， ∵不等式组无解， ∴m ≥−1， 故选：A ．

解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m 的取值范围．

此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．

9. 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A. 10分钟 B. 13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟 【答案】D

【解析】解：设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，依题可得： 1.8×6+0.3x =1.8×8.5+0.3y +0.8×(8.5−7)， 10.8+0.3x =16.5+0.3y ， 0.3(x −y)=5.7， x −y =19．