2006年浦东新区初一第一学期数学期中测试

2006年浦东新区初一第一学期数学期中测试
D
第n 个图案中，白色地砖共 块
1. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。

无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。

譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T ＝ ，我们称它为数字“黑洞”。

T 为何分析，你一定能发现它的奥秘！
二、选择题（每题3分，共12分）
2. 对于代数式21
x x +，当x 分别取下列各组中两个
数值时，所得的值相等的是..（ ）
（A ）1与2 （B ）1与1- （C ）2与1
2
（D ）1与12
3. 某商品降低
%x 后是a 元，则原价是 ……………………………………………..
（ ）
（A ）100ax 元 （B ）(1)100x a +元 （C ）100a x 元
（D ）1100a
x -元
4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的
是……………………………………….
（ ） （A ）22(3)3m n mn m n mn
-+-+=-++ （B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn
+--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++
（D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
5. 下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x
y -的多
项式是…………………..（ ） （A ）y x - （B ）x y - （C ）x y +
（D ）x y --
三、简答题（每小题5分，共35分）
6. 计算：
（1）2533a
a a a a ⋅+⋅⋅ （2）232233()()()x x x x --⋅--⋅-
（3）2
(21)(21)(1)
x x x x
-+++（4）(321)(321)
x y x y
-++-
7.解方程：
22 2(1)(32)21
x x x x x x
+--+=+8.解不等式：
2
(3)3(2)23
x x x x x
-<+--
9. 化简后求值：22(23)
(5)(5)(23)a b a b a b a b +-+-+-，其中2,1a b =-=-
四、解答题（23~25每题6分，26题5分，共23分）
10. 已知10x y +=，5xy =，求22x
y +的值
11. 已知3
m x =，3n y =，用x ，y 表示323m n +
12. 已知1998a b c +=+=+，求代数式222
()
()()b a c b c a -+-+-的值
13. 小万的手机收到如下一则短信：“心里想一个数字，用它加上52.8，再乘以5，然后减去3.9343，再除以0.5，最后再减去心里想的那个数的十倍。

答案很浪漫的！”请根据以上的说明，设小万心中所想的数字是x ，探究出那个浪漫的数。

试 卷 答 案
1、1x y
+ 2、2
360nr π 3、68a 4、925 5、56a 6、1210
7、3,3-
8、 42432x x x -+-+ 9、22a - 10、8 11、3
12、<
13、(42)n + 14、153 15、C
16、D 17、B 18、A 19、1）72a
2）102x 3）4324431x x x x ++-- 4）229441x y y -+-
20、1
4x =
21、13x > 22、2274371a b += 23、90
24、32x y 25、222 26、
520.1314。