第04节电势和电势差
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总结： U AB A B
三、电场力做功与路径无关
求试探电荷＋q沿直线AB移动到B时电场 力做的功：
B
E
+q
A
M
W F cos AB qE AM
三、电场力做功与路径无关
B
E
+q
A
M
W qE AM
三、电场力做功与路径无关
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关，但与 电荷经过的路径无关。
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
跟练：
• 将带电量为6×10-6C的负电荷从电场 中的A点移到B点，克服电场力做了 3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做 了1.2×10-5J的功，则电荷从A移到B， 再从B移到C的过程中电势能共改变了 多少？
1、定义：
U AB
WAB q
单位电荷从A点到B点电场力做的功。
（WAB、q、UAB都有正.负号，计算要代入正负号)
2、单位：伏特（V） 1V=1J/C
3、电势差是标量，但有正有负
4、电势差大小由电场本身决定。 决定的因素：只与电场及始末两点的位置有关，与 检验电荷以及电场力对检验电荷所做的功无关。
第一章电场
第四节 电势和电势差
从能量的角度认识电场
理解电势差
W/q是一个定值， 我们把这
计算填表，类比探究 个比值叫做电势差U
通过填表，W/q有什么特点？
质量 m 2m 3m
电荷量 q 2q 3q
重力 做功 WG/m
mg 2mg 3mg
mgh 2mg 3mg hh
gh gh gh
电场力 qE 2qE 3qE 做功 qEs 2qEs 3qEs W电/q Es Es Es
练习
2、A、B、C为电场中的点，将6×10-6C的
负电荷从A点移到B点需克服电场力做功3 ×10-5J，再将电荷从B点移到C点，电场力 做功1.2×10-5J，则
（1）电场方向由A→B还是B→A？
（2）A与B、B与C、A与C间的电势差？
（1）B→A （2）UAB=-5V
UBC=2V
UAC=-3V
三、 电势差（电压）
3重、电力场做力多做少多功少，功物，体电重荷力电势势能能就变 就化变多少化。多少。WG EP1 EP2 EP
WAB EPA EPB EP
4重、力电势势能能是相相对对的的，，与与零零电势势能能面面有关关
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置时所做的功
电势差的概念和公式
• q 在电场中 A、B 两点间移动时，电场力所
做的功 WAB，跟它的电荷量 q 的比值是不变
的，我们把这个比值叫做电势差
• 说明：
U AB
WAB q
• （1）电势差由电场强度和位置本身决定， 与W、q无关
• （2）单位： 1V＝1J/C
反馈练习：
• 关于电势差的说法中，正确的是 （ ） • A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移
• 课本p16例题
二、 电势
1. 电势
A
WAP q
EPA q
（P为零电势点）
（ A、WAP、EPA、q都有正负）
单位: 伏特 符号为V 1 V = 1 J/C
对电势的理解
（1）电势是相对的，是相对于零势面而言的，一 般选大地或无穷远为零势面。
（2）沿着电场线方向电势降低。 （3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场
电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力 做功与重力势能的关系）
1物、体电被荷举在高电具有场重中力具势有能电。势能。
2、重电力场对力物对体电做荷正做功正，功物，体电的荷重的力电势势 能能减减小小 3、电重场力力对对物电体荷做做负负功功，，物电体荷的的重电力势能 增大势能增大
二、电场力做功与电势能变化的关系
三、电场力做功与电势能变化的关系
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 电场中，电场力：电荷之
物体之间存在的吸引力
间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的能，
叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对 位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场力作功，电势能改变
5、 UAB＝－UBA， UAC＝ UAB+UBC 注意：电场力做的功与电势差的关系WAB=qUAB
类比二：引入电势
• 重力场中，某点的高度就是该点到参考平 面的高度差，与参考平面有关系，参考平 面不同时，高度是不同的
• 在电场中某一点的电势就是这一点到参考 点的电势差。即：例如以O为参考点，则A 点的电势就是AO两点的电势差。 参考点不同时，电势是不同的。
1、等量正的点电荷 连线：O点最低； 中垂线：O点最高
2、等量负的点电荷 连线：O点最高； 中垂线：O点最低
场强为零的地方，电 势不一定为零
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：
四、等势面
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上两点间移动电荷，电 场力不做功。 但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。 （2）电场线和等势面垂直，并由电势高的 等势面指向电势低的等势面。 （3）两个相邻等势面间的电势差是相等的， 这样的等势面叫做等差等势面。 等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。 （4）任何两个等势面都不相交。
中正确的是：
（）
A、某点电势高，说明该点电势能大；
B、某点电势高，说明该点电场做功本领强；
C、若带电粒子在电场中移动时，电势能减少， 则电势一定降低；
D、负电荷在电场中无初速度，只在电场力作 用下运动，电势能一定减少，同时它一定 是从电势低处移向电势高处.
D
Biblioteka Baidu 四、等势面
1、定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2、几种常见电场的等势面分布： （1）点电荷电场
小结
•
1．电势差
U AB
WAB q
• 2电势
WAP A q 3．电势差与电势的关系
EPA 与零势能面的选择有关 q
U AB A B 与零势能面的选择无关
• 4．电势能与电势的关系
EPA q A
与零势能面的选择有关
• 5电场力做功与电势能的关系
WAB EPA EPB EP
到另一点时，电场力所做的功
• B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，如 果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就 是1V
• C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多 少跟这两点间的电势差无关
• D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的 电荷的电量成反比
例题1：
一个带电荷量q＝－3×10－6 C 的点电荷，从 某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力 做 6×10－4J 的功，从 B 点移到 C 点，电场 力对电荷做 9×10－4J 的功，问： AB、BC、 CA 间电势差各为多少？
中各点电势均为负。越靠近正电荷电势越大， 靠近负电荷电势越小 （4）电势是标量，但有正负（负电势表示比零电
势低）
例题2
• 已知：q＝+1C，WAB =10J，ＷCB ＝５Ｊ • （1）以B点为零电势点 • 求A、C电势和AC电势差
A B
• （2）以C点为零电势点， • 求A、B电势和AC电势差
(对于非匀强电场也适用)
三、电场力做功与电势能E变化的关系 d
+q
A LB
将-q由A移到B的过程，电场 力对电荷做功为：
将+q由A移到B 的过程电场力对电 荷做功为：
做功的过程是一个 能量转化的过程， 那么电场力做功的 过程是什么能转化 为什么能呢？
三、电场力做功与电势能变化的关系
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。
练习
1、右图中MN为电场中某一条电场线方 向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q 从a移到b则（ ） A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
A
练习
3．关于电势和电势能的关系，下列各种说法
靠近点电荷的地方等势 面较密，表示该处的电 场较强；远离点电荷的 地方等势面较疏，表示 该处的电场较弱
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：
等量异种点电荷电势分 布特点：
连线：从正电荷到负电荷 逐渐降低 中垂线：等势线，电势为 零
电势为零的地方，场强 不一定为零
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：
三、电场力做功与路径无关
求试探电荷＋q沿直线AB移动到B时电场 力做的功：
B
E
+q
A
M
W F cos AB qE AM
三、电场力做功与路径无关
B
E
+q
A
M
W qE AM
三、电场力做功与路径无关
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关，但与 电荷经过的路径无关。
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
跟练：
• 将带电量为6×10-6C的负电荷从电场 中的A点移到B点，克服电场力做了 3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做 了1.2×10-5J的功，则电荷从A移到B， 再从B移到C的过程中电势能共改变了 多少？
1、定义：
U AB
WAB q
单位电荷从A点到B点电场力做的功。
（WAB、q、UAB都有正.负号，计算要代入正负号)
2、单位：伏特（V） 1V=1J/C
3、电势差是标量，但有正有负
4、电势差大小由电场本身决定。 决定的因素：只与电场及始末两点的位置有关，与 检验电荷以及电场力对检验电荷所做的功无关。
第一章电场
第四节 电势和电势差
从能量的角度认识电场
理解电势差
W/q是一个定值， 我们把这
计算填表，类比探究 个比值叫做电势差U
通过填表，W/q有什么特点？
质量 m 2m 3m
电荷量 q 2q 3q
重力 做功 WG/m
mg 2mg 3mg
mgh 2mg 3mg hh
gh gh gh
电场力 qE 2qE 3qE 做功 qEs 2qEs 3qEs W电/q Es Es Es
练习
2、A、B、C为电场中的点，将6×10-6C的
负电荷从A点移到B点需克服电场力做功3 ×10-5J，再将电荷从B点移到C点，电场力 做功1.2×10-5J，则
（1）电场方向由A→B还是B→A？
（2）A与B、B与C、A与C间的电势差？
（1）B→A （2）UAB=-5V
UBC=2V
UAC=-3V
三、 电势差（电压）
3重、电力场做力多做少多功少，功物，体电重荷力电势势能能就变 就化变多少化。多少。WG EP1 EP2 EP
WAB EPA EPB EP
4重、力电势势能能是相相对对的的，，与与零零电势势能能面面有关关
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置时所做的功
电势差的概念和公式
• q 在电场中 A、B 两点间移动时，电场力所
做的功 WAB，跟它的电荷量 q 的比值是不变
的，我们把这个比值叫做电势差
• 说明：
U AB
WAB q
• （1）电势差由电场强度和位置本身决定， 与W、q无关
• （2）单位： 1V＝1J/C
反馈练习：
• 关于电势差的说法中，正确的是 （ ） • A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移
• 课本p16例题
二、 电势
1. 电势
A
WAP q
EPA q
（P为零电势点）
（ A、WAP、EPA、q都有正负）
单位: 伏特 符号为V 1 V = 1 J/C
对电势的理解
（1）电势是相对的，是相对于零势面而言的，一 般选大地或无穷远为零势面。
（2）沿着电场线方向电势降低。 （3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场
电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力 做功与重力势能的关系）
1物、体电被荷举在高电具有场重中力具势有能电。势能。
2、重电力场对力物对体电做荷正做功正，功物，体电的荷重的力电势势 能能减减小小 3、电重场力力对对物电体荷做做负负功功，，物电体荷的的重电力势能 增大势能增大
二、电场力做功与电势能变化的关系
三、电场力做功与电势能变化的关系
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 电场中，电场力：电荷之
物体之间存在的吸引力
间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的能，
叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对 位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场力作功，电势能改变
5、 UAB＝－UBA， UAC＝ UAB+UBC 注意：电场力做的功与电势差的关系WAB=qUAB
类比二：引入电势
• 重力场中，某点的高度就是该点到参考平 面的高度差，与参考平面有关系，参考平 面不同时，高度是不同的
• 在电场中某一点的电势就是这一点到参考 点的电势差。即：例如以O为参考点，则A 点的电势就是AO两点的电势差。 参考点不同时，电势是不同的。
1、等量正的点电荷 连线：O点最低； 中垂线：O点最高
2、等量负的点电荷 连线：O点最高； 中垂线：O点最低
场强为零的地方，电 势不一定为零
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：
四、等势面
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上两点间移动电荷，电 场力不做功。 但电场力不做功，电荷不一定沿等势面移动。 （2）电场线和等势面垂直，并由电势高的 等势面指向电势低的等势面。 （3）两个相邻等势面间的电势差是相等的， 这样的等势面叫做等差等势面。 等差等势面密（稀疏）的地方场强大（小）。 （4）任何两个等势面都不相交。
中正确的是：
（）
A、某点电势高，说明该点电势能大；
B、某点电势高，说明该点电场做功本领强；
C、若带电粒子在电场中移动时，电势能减少， 则电势一定降低；
D、负电荷在电场中无初速度，只在电场力作 用下运动，电势能一定减少，同时它一定 是从电势低处移向电势高处.
D
Biblioteka Baidu 四、等势面
1、定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2、几种常见电场的等势面分布： （1）点电荷电场
小结
•
1．电势差
U AB
WAB q
• 2电势
WAP A q 3．电势差与电势的关系
EPA 与零势能面的选择有关 q
U AB A B 与零势能面的选择无关
• 4．电势能与电势的关系
EPA q A
与零势能面的选择有关
• 5电场力做功与电势能的关系
WAB EPA EPB EP
到另一点时，电场力所做的功
• B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，如 果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就 是1V
• C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多 少跟这两点间的电势差无关
• D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的 电荷的电量成反比
例题1：
一个带电荷量q＝－3×10－6 C 的点电荷，从 某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力 做 6×10－4J 的功，从 B 点移到 C 点，电场 力对电荷做 9×10－4J 的功，问： AB、BC、 CA 间电势差各为多少？
中各点电势均为负。越靠近正电荷电势越大， 靠近负电荷电势越小 （4）电势是标量，但有正负（负电势表示比零电
势低）
例题2
• 已知：q＝+1C，WAB =10J，ＷCB ＝５Ｊ • （1）以B点为零电势点 • 求A、C电势和AC电势差
A B
• （2）以C点为零电势点， • 求A、B电势和AC电势差
(对于非匀强电场也适用)
三、电场力做功与电势能E变化的关系 d
+q
A LB
将-q由A移到B的过程，电场 力对电荷做功为：
将+q由A移到B 的过程电场力对电 荷做功为：
做功的过程是一个 能量转化的过程， 那么电场力做功的 过程是什么能转化 为什么能呢？
三、电场力做功与电势能变化的关系
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。
练习
1、右图中MN为电场中某一条电场线方 向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q 从a移到b则（ ） A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
A
练习
3．关于电势和电势能的关系，下列各种说法
靠近点电荷的地方等势 面较密，表示该处的电 场较强；远离点电荷的 地方等势面较疏，表示 该处的电场较弱
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：
等量异种点电荷电势分 布特点：
连线：从正电荷到负电荷 逐渐降低 中垂线：等势线，电势为 零
电势为零的地方，场强 不一定为零
四、等势面
2.几种常见电场的等势面分布：