圆柱的体积教学设计

圆柱的体积

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：

认知目标：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

能力目标：1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。

2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

情感目标：渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具：圆柱体转化成长方体模型；电脑课件等。

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

二、情境导入：

现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？

1、老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？

2、老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？

3、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，你都发现了什么？能用以上的方法求出它们的体积么？

4、揭示课题：圆柱的体积。

三、推导、论证：

1、明确本节课学习目标：通过本节课的学习，我们要掌握圆柱体积的计算公式，并且能够运用公式解决实际问题。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、学生利用教具分组讨论以下问题：

①圆柱体可以转化成哪种立体图形？

②两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？

5、学生汇报讨论结果，同时板书。（课件演示拼、凑的过程，同时

演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）

6、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？请同学们看例4。（学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路）

3、反馈练习。完成书中37页做一做1。

五、目标检测

同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？

1、试着解决这样的问题。

1、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）

小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

2、解决生活中实际问题：

①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

（学生自己完成并汇报解题思路）

六、拓展练习

1、到目前为止我们都学过哪些立体图形的体积计算公式？

小结：直柱体体积=底面积×高

用字母表示V=Sh

1、试一试，做一做：求钢管的体积（单位：厘米）。(图略)

钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

钢管体积=钢管的底面积×钢管的长（应用直柱体体积=底面积×高）2、思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）

七、回顾总结：

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）

2、布置作业：测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

八、板书设计：

圆柱的体积

长方体体积= 底面积×高

▏▏▏▏▏▏

圆柱体体积= 底面积×高

V = Sh (完成板书)

九、课后反思：由于我课前认真研读教材，把握教学的重点和难点，精心设制教学过程和教学活动，上课时我做到胸有成竹。为了以后的教学，我重点反思了自己的成功与不足，总结如下：

成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;

2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;

3．正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。

不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。

2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。

3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：例4、例5，“做一做”的2----6题

教学目标：

1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。会应用公式计算圆柱的体积（容积）。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具：圆柱体积演示器各一个。

教学过程：

一、复习铺垫：

1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？

（板书：体积）

2、师：常用的体积单位有哪些？

3、如果已经长方体的底面积和高，怎样求长方体的体积？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）

2、师：同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢？（将“圆柱体的水”倒入长方形容器中，再分别量出长、宽、高，计算体积。）；如果将“圆柱体的水”，换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？（将圆柱体的橡皮泥捏成长方体，分别量出底和高，计算体积。）如果是一个圆柱体木块，你能