高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.2 直线方程的几种形式》教学设计1

§3.2.1直线的点斜式方程教案
【学习目标】
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；
学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.
学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.
【自主学习】 复习回顾
1.若直线l 的倾斜角为)90(0≠αα，则直线的斜率____=k 。

2.已知直线上两点则直线21P P 的斜率为__________。

3.确定一条直线的几何要素？ 。

试一试
探究1：设点),(000y x P 为直线上的一定点,那么直))(,(),,(21222111x x y x P y x P ≠线上不同于0P 的任意一点),(y x P 与直线的斜率k 有什么关系？
新知1：直线的点斜式方程：已知直线l 上一点),(000y x P 与这条直线的斜率k ，设),(y x P 为直线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当0x x ≠时，00x x y y k --= 即：_________________⑴，方程⑴是由直线上______及其______确定，所以把此方程叫做直线l 的点斜式方程，简称_________。

例1： 直线l 经过点)3,2(0-P ，且倾斜角045=α，求直线l 的点斜式方程，并画出直线l 。

课堂练习：
练习1：写出下列直线的点斜式方程：
直线 l 过点P (2，1)，且斜率为3，点Q (x,y)是 l 上不同于P 的一点，则x 、y 满
足怎样的关系式？ 1.写出下列直线的点斜式方程：
（1）经过点)5,2(A ，斜率是4； 。

（2）经过点)3,2(-C ，倾斜角是0150； 。

练习2：
合作探究1
经过点 A （3，-2），倾斜角为直角的直线方程能否用点斜式方程表示？
思考1： ①x 轴所在直线的方程是__________，y 轴所在直线的方程是____________。

②经过点),(000y x P 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是__________。

③经过点),(000y x P 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是__________。

④直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？ 。

（1）经过点)1,2(--B ，与x 轴平行； 。

（2）经过点)1,2(--B ，与y 轴平行； 。

探究2：已知直线l 的斜率为k ，且l 与y 轴的交点为),0(b ，求直线l 的方程。

新知2：直线的斜截式方程:直线l 与y 轴交点),0(b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的________,方程b kx y += 由直线的_________与它在____________确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称__________。

思考①截距是距离吗？ 。

（3）经过点D (－4, －2)，倾斜角是120°； 。

（2）已知直线的点斜式方程是 y －2=x －1，那么此直线的 斜率是__________,倾斜角是_____________.
（1）已知直线的点斜式方程是 y ＋2= 3(x ＋1)，那么此直线 的斜率是__________,倾斜角是_____________. 3
例2：写出下列直线方程：
例3： 写出下列直线的斜截式方程：
（1）斜率是3，在y 轴上的截距是3-； 。

（2）倾斜角是0
60，在y 轴上的截距是5； 。

（3）倾斜角是030，在y 轴上的截距是0； 。

（1）点斜式：)(00x x k y y -=-
斜截式：b kx y +=
（2）特殊——一般——特殊
课后作业：
总结1. 预习教材第95页~97页 3.1.2 2. 必做题：教材第100页习题A 1、2、5。