2019-2020年新北师版初中数学八年级下册2.3不等式的解集过关习题和解析答案.doc

2.3 不等式的解集
1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是()
A．0 B．2
C．4 D．6
2．不等式x－3＞1的解集是()
A．x＞2 B．x＞4
C．x＞－2 D．x＞－4
3．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是()
A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3
C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3
4．不等式3x＜6的解集是；使该不等式成立的正整数解是，当时，不等式3x＞7不成立．
5．根据已知条件写出相应不等式．
(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；
(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；
(3)不等式的解的最大的值是0.
6．对于解不等式－2x 3＞3
2，正确的结果是( ) A ．x ＜－9
4 B ．x ＞－9
4 C ．x ＞－1
D ．x ＜－1
7．若不等式(a －3)x ＞1的解集为x ＜1
a －3，则a 的取值范围是 .
8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集． (1)1
2x ＞－3； (2)3x －6≤0； (3)－12x ＋6＞0.
9．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )
10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )
A.1
2x ＞－1 B.x ＋3
2≥－3 C ．x ＋1≥－1
D ．－2x ＞4
11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x ≤2;
(2)x ＞－2.
12．用A 、B 两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m 的长方形框架，已知每根A 型钢丝的长度比每根B 型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B 型钢丝长为x cm ，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B 型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm ，那么哪些合适？
13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5.
答案：
1. B
2. D
3. A
4. x＜2 1 x≤7 3
5. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3
(2)答案不唯一．如：x＞－4
(3)答案不唯一．如：x≤0
6. A
7. a ＜3
8. 解：(1)两边都乘以2，得x ＞－6.
(2)两边都加上6，得3x ≤6.两边都除以3，得x ≤2. (3)两边都减去6，得－12x ＞－6.两边都除以－12，得x ＜1
2. 9. C 10. C 11. 解：(1)
(2)
12. 解：(1)2(2x －3)＋2x ≥240，∴x ≥41 (2)41cm,45cm 合适
13. 解：(1)不等式|x |＜a (a ＞0)的解集为－a ＜x ＜a ；不等式|x |＞a (a ＞0)的解集为x ＞a 或x ＜－a ；
(2)|x －5|＜3，由(1)可知－3＜x －5＜3，∴2＜x ＜8；
(3)|x －3|＞5，由(1)可知x －3＞5或x －3＜－5，∴x ＞8或x ＜－2.。