自主,让学生成为课堂真正的主人
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排 有 多 少种 不 同 的 坐法 ？ 同时 出示 对 比题 ： 改 换
程 中 。 “ 让学” 就是把学生作为主角 ． 把 课 堂
的 学 习 时 间 、 机 会 尽 可 能 让 位 给 学 生 的 学
习。 突 出 学 生 的 主 体 性 和 能 动 性 。他 认 为 ， 一 个 合 格 的 教 师 要 求 学 生 学 会 的 东 西 首 先 是 “ 学” 本身 ， 而 不 是 其 他 方 面 的 东 西 。就 是 说 ，
中 ， 教 师 始 终 应 以学 生 为 教 学 的核 心 ． 学 生 “ 学” 的起点 就 是教 的起 点 ， 学生“ 学 ” 的 状 态 就 是 教 的状 态 ． 学 生“ 学 ” 的 进 度 就 是 教 的 进
比赛 。运 动 场 的看 台是 圆形 的 ．一排 有 ｌ ６个 位 置 ， 美 羊 羊 坐 在喜 羊 羊左 边 ＋ 在 同 一 排 有 多 少 种
不 同的 坐法 ？
度。 学生“ 学 ” 的发展 就是教 的 发展 。
我 国 学 者 庞 维 国认 为 ， 自主学 习 就是 学
著 名 心 理 学 家 维 果 茨 基 就 教 学 与 发 展 问
题 ， 创 造 性 地 提 出 了 两 种 发 展 水 平 的 思 想 。第 一 种水平是现有发展水平（ 也称 现 有 发 展 区） ， 第 二
是 好 的教 学 。 因 此 。 在运 用 模 型 阶 段 ， 不 能 硬 贴 标签 ， 不能死 套公式 ， 而要 在丰 富的 、 变 化 的 情 境 中 ，为 学 生 从 生 活 问 题 中 提 取 数 学 问 题 提 供
进 行 自我 评 价 。 一 直 以 来 ， 在 课 堂 上 的 教 学 活动， 话语权 、 课堂 节 奏 都是 由教 师把 握 的 。
教 师 要 更 加 注 重 学 生 的 学 习 以及 过 程 。 教 学
条件“ 让 喜 羊 羊 坐 在 美 羊 羊 左 边 ”， 有什么不 同？
从 一 字 模 型 到 封 闭 模 型 也 可 以 帮 助 学 生 获 得 思 维 的 跨 越 式 发 展 。 在 这 里 还 可 以 设 计 拓 展 性 练 习： 看 完 了开 幕 电影 ， 他 们 进 入 运 动 场 看 台 观 看
学生在“ 互学 ” 中充 分经 历 学 习 的过 程 。 自主
境 中 理 解 了算 理 ，但 学 生 思 维 不 能 仅 仅 停 留模 型
的 结 构 上 。要 让 学 生 亲 身 经 历 将 不 同 的 实 际 问 题
学习 ， 主动求 知 ． 激发学 习潜 能 。
第一次提 出“ 让学 ” 这 个 概 念 的 是 德 国
在 这一 环 节 ， 教 者 可 以 设 计 多 样 的 问 题 情 境
来 帮助 学 生 深 入理 解 模 型 。 灵 活 运 用 模 型 。 如 设
计综 合 性 较 强 的实 际问 题 ： 喜 羊 羊 和 美 羊 羊 到 电 影 院 观 看 运 动 会 专 题 片 ． 电 影 院 一 排 有 ８个 座 位 ， 要 让 喜 羊 羊 和 美 羊 羊 两 个 坐 在一 起 。 在 同 ～
发现 的规律 ： “总 数 一每 次 框 的 个 数 ＋ｌ ＝一 共 的
拿 法 。” 这 样 的 一 种 函 数 关 系 ．在 变 量 与 变 量 之 间 建 构 出 了 一 种 稳 定 的 不 变 的 联 系 ， 就 是 了小 步实 验 。
生 在 学 习 活 动 之 前 能 够 确 定 目标 、 制 定 计 划 、 作好 准 备 ， 在学 习活 动 中对学 习进 展 、 方
法 作 出 自我 调 节 ， 在 学 习 活 动 后 对 学 习 结 果
种 水 平 是 最 近发 展 水 平 （ 也 称 最 近 发展 区） 。维 果 茨基强调 ， 只有 当教 学走 在 发 展 前 面 的 时 候 ， 才
抽象 成数 学模 型 。 并 运用 模 型解决 问题 的过 程 。 用
数 学 模 型 的 眼 光 来 观 察 ． 用 数 学 模 型 的 语 言 来 解 释 。 用 数 学 模 型 的关 系 来 推 理 。
哲 学 家海 德 格 尔 。他 曾经 在 《 人 ， 诗 意 地 安
居》 一书 里写 道 ： “ 教 所 要求 的是 ： 让 学 。” 这 里所 说 的“ 让 ” 。 我 理解 为谦 让 ， 给予 ， 其 内 涵 是 位 置 发生 变化 、 重 点 出 现 转 移 。 在 教 学 过
托 ， 提 供 了 必 要 的可 能 性 。 从 而 水 到 渠 成 地 揭 示
教 学 内叙 江巷 容 的确 研龟 定 、教学 方 法 的选 掸 、 评 价 方 式 的设 计 ， 将 会 对 这 种 学 习 方 式 的 形 成 有 着 重要 的 影 响 。可在 实 际 教学 中 ． 我 们 往 往 会 忽略 学 生学 习 的 主体 地 位 ． 忽 略 作 为 学 习主体 的学 生学 习 的需要 和能 力 。
经 历 了变 量 列 举 ， 经 历 了 观 察 比较 。 经 历 了 猜 想 验
“ 让 学 ” 是 解 放 每 个 学 生 内 在 的 求 知 渴
望 、 学 习力 量 。 改 变 多 年 以 来 学 生 一 直 处 于 的“ 被学” 状 态 ， 真正把课堂的时 间 、 空 间 让 位 给学 生 ． 唤 醒 每 个 学 生 自我 改 变 、 主 动 发 展 的 意 识 。从 “ 被学 ” 到“ 让学” 之 间 我 们 需 要
证 ， 同 时 也 经 历 了感 性 发 现 与 理 性 思 考 。 不 仅 找 到 了规 律 ， 而且知 道 了规 律存 在 的原 因 、 规 律 存 在 的
必 然 性
建好 模 型 ， 还 需灵 活应用 模 型 。 学 生 在 具 体 情
做 的 是 立 足 于 课 堂 ．转 变 传 统 教 学 意 识 。 让
程 中 。 “ 让学” 就是把学生作为主角 ． 把 课 堂
的 学 习 时 间 、 机 会 尽 可 能 让 位 给 学 生 的 学
习。 突 出 学 生 的 主 体 性 和 能 动 性 。他 认 为 ， 一 个 合 格 的 教 师 要 求 学 生 学 会 的 东 西 首 先 是 “ 学” 本身 ， 而 不 是 其 他 方 面 的 东 西 。就 是 说 ，
中 ， 教 师 始 终 应 以学 生 为 教 学 的核 心 ． 学 生 “ 学” 的起点 就 是教 的起 点 ， 学生“ 学 ” 的 状 态 就 是 教 的状 态 ． 学 生“ 学 ” 的 进 度 就 是 教 的 进
比赛 。运 动 场 的看 台是 圆形 的 ．一排 有 ｌ ６个 位 置 ， 美 羊 羊 坐 在喜 羊 羊左 边 ＋ 在 同 一 排 有 多 少 种
不 同的 坐法 ？
度。 学生“ 学 ” 的发展 就是教 的 发展 。
我 国 学 者 庞 维 国认 为 ， 自主学 习 就是 学
著 名 心 理 学 家 维 果 茨 基 就 教 学 与 发 展 问
题 ， 创 造 性 地 提 出 了 两 种 发 展 水 平 的 思 想 。第 一 种水平是现有发展水平（ 也称 现 有 发 展 区） ， 第 二
是 好 的教 学 。 因 此 。 在运 用 模 型 阶 段 ， 不 能 硬 贴 标签 ， 不能死 套公式 ， 而要 在丰 富的 、 变 化 的 情 境 中 ，为 学 生 从 生 活 问 题 中 提 取 数 学 问 题 提 供
进 行 自我 评 价 。 一 直 以 来 ， 在 课 堂 上 的 教 学 活动， 话语权 、 课堂 节 奏 都是 由教 师把 握 的 。
教 师 要 更 加 注 重 学 生 的 学 习 以及 过 程 。 教 学
条件“ 让 喜 羊 羊 坐 在 美 羊 羊 左 边 ”， 有什么不 同？
从 一 字 模 型 到 封 闭 模 型 也 可 以 帮 助 学 生 获 得 思 维 的 跨 越 式 发 展 。 在 这 里 还 可 以 设 计 拓 展 性 练 习： 看 完 了开 幕 电影 ， 他 们 进 入 运 动 场 看 台 观 看
学生在“ 互学 ” 中充 分经 历 学 习 的过 程 。 自主
境 中 理 解 了算 理 ，但 学 生 思 维 不 能 仅 仅 停 留模 型
的 结 构 上 。要 让 学 生 亲 身 经 历 将 不 同 的 实 际 问 题
学习 ， 主动求 知 ． 激发学 习潜 能 。
第一次提 出“ 让学 ” 这 个 概 念 的 是 德 国
在 这一 环 节 ， 教 者 可 以 设 计 多 样 的 问 题 情 境
来 帮助 学 生 深 入理 解 模 型 。 灵 活 运 用 模 型 。 如 设
计综 合 性 较 强 的实 际问 题 ： 喜 羊 羊 和 美 羊 羊 到 电 影 院 观 看 运 动 会 专 题 片 ． 电 影 院 一 排 有 ８个 座 位 ， 要 让 喜 羊 羊 和 美 羊 羊 两 个 坐 在一 起 。 在 同 ～
发现 的规律 ： “总 数 一每 次 框 的 个 数 ＋ｌ ＝一 共 的
拿 法 。” 这 样 的 一 种 函 数 关 系 ．在 变 量 与 变 量 之 间 建 构 出 了 一 种 稳 定 的 不 变 的 联 系 ， 就 是 了小 步实 验 。
生 在 学 习 活 动 之 前 能 够 确 定 目标 、 制 定 计 划 、 作好 准 备 ， 在学 习活 动 中对学 习进 展 、 方
法 作 出 自我 调 节 ， 在 学 习 活 动 后 对 学 习 结 果
种 水 平 是 最 近发 展 水 平 （ 也 称 最 近 发展 区） 。维 果 茨基强调 ， 只有 当教 学走 在 发 展 前 面 的 时 候 ， 才
抽象 成数 学模 型 。 并 运用 模 型解决 问题 的过 程 。 用
数 学 模 型 的 眼 光 来 观 察 ． 用 数 学 模 型 的 语 言 来 解 释 。 用 数 学 模 型 的关 系 来 推 理 。
哲 学 家海 德 格 尔 。他 曾经 在 《 人 ， 诗 意 地 安
居》 一书 里写 道 ： “ 教 所 要求 的是 ： 让 学 。” 这 里所 说 的“ 让 ” 。 我 理解 为谦 让 ， 给予 ， 其 内 涵 是 位 置 发生 变化 、 重 点 出 现 转 移 。 在 教 学 过
托 ， 提 供 了 必 要 的可 能 性 。 从 而 水 到 渠 成 地 揭 示
教 学 内叙 江巷 容 的确 研龟 定 、教学 方 法 的选 掸 、 评 价 方 式 的设 计 ， 将 会 对 这 种 学 习 方 式 的 形 成 有 着 重要 的 影 响 。可在 实 际 教学 中 ． 我 们 往 往 会 忽略 学 生学 习 的 主体 地 位 ． 忽 略 作 为 学 习主体 的学 生学 习 的需要 和能 力 。
经 历 了变 量 列 举 ， 经 历 了 观 察 比较 。 经 历 了 猜 想 验
“ 让 学 ” 是 解 放 每 个 学 生 内 在 的 求 知 渴
望 、 学 习力 量 。 改 变 多 年 以 来 学 生 一 直 处 于 的“ 被学” 状 态 ， 真正把课堂的时 间 、 空 间 让 位 给学 生 ． 唤 醒 每 个 学 生 自我 改 变 、 主 动 发 展 的 意 识 。从 “ 被学 ” 到“ 让学” 之 间 我 们 需 要
证 ， 同 时 也 经 历 了感 性 发 现 与 理 性 思 考 。 不 仅 找 到 了规 律 ， 而且知 道 了规 律存 在 的原 因 、 规 律 存 在 的
必 然 性
建好 模 型 ， 还 需灵 活应用 模 型 。 学 生 在 具 体 情
做 的 是 立 足 于 课 堂 ．转 变 传 统 教 学 意 识 。 让