(完整word)全国各地高中概率高考真题总结,推荐文档

全国各地高考及模拟试卷试题分类----------概率

选择题

1．6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 （ B ） A ．12

1

B ．2

1

C ．6

1

D ．3

1

2．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概

率是 （ D ）

A ．452 B. 152 C. 31 D. 15

7

3．甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是21,p p ,那么至少有1人解对的概率 是 （ D ）

A. 21p p +

B. 21p p ⋅

C. 211p p ⋅-

D.)1()1(121p p -⋅--

4．从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率 是 ( B )

A.

51 B. 52 C. 53 D. 5

4 5．有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和 为偶数的概率是 （ C ） A 、

12 B 、12n C 、121n n -- D 、1

21

n n ++

6．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名

女生的概率是 （ C ）

A ．45

2

B ．15

2

C ．15

7

D ．3

1

7．已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除颜色

外完全相同）．现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再 从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的 概率等于 （ B ）

A ．

5

1 B ．

1009 C ．100

1 D ．

5

3

C9 2/C10 3 乘以C9 2/C10 3

8．已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A 中任取一个元素

用a i (i=1，2，3，4，5)表示，在B 中任取一个元素用b j (j=1，2，3，4，5)表示，则 所取两数满足a i >b I 的概率为（ B ） A 、

43 B 、53 C 、2

1

D 、51

9．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随

机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ B ）直径有5个

A.

B.

C.

D.

10．已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽 出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品 ( C )

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

11．甲、乙独立地解决 同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的 概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（ D ） A 、0.48 B 、0.52 C 、0.8 D 、0.92

填空题

1．纺织厂的一个车间有n （n>7，n ∈N ）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n ，该车 间有技术工人n 名，编号分别为1，2，3，……，n ．现定义记号ij a 如下：如果第i 名 工人操作了第j 号织布机，此时规定ij a =1，否则ij a =0．若第7号织布机有且仅有一人 操作，则=+++++747372717n a a a a a Λ 1 ；若3132333432n a a a a a +++++=L ， 说明了什么： 第三名工人操作了2台织布机 ；

2．从6人中选4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一 人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览的概率为

2

3

.(用分数表示) 3．某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾 客从0～9这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5 个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是___

5

42

____．

4．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x 名（3≤x ≤9），现从中选出 3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x),则f(x)max = _ 119

120

_

解答题

1．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投 中相互之间没有影响，求：

（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；

（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率． 解：

（1）P 1=0.6（1－0.7）+（1－0.6）0.7=0.46． 6分

（2）P 2=［12C 0.6（1－0.6）］·［2

2C （0.7）2

（1－0.7）0

］=0.2352．

12分

2．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，

且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内： （1）三台机床都能正常工作的概率；

（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．

解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P 1=0.9×0.8×0.85=0.612． 6分 （2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是

P 2=1－（1－0.9）（1－0.8）（1－0.85）=0.997． 12分 3．甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．

（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率； （2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率． 解：设甲投中的事件记为A ，乙投中的事件记为B ，

（1）所求事件的概率为：

P=P （A ·B ）+P （A ·B ）+P （A ·B ） =0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8 =0.94． 6分

（2）所求事件的概率为：

P=C 230.72

×0.3×C 130.8×0.22

=0．042336．

12分

4．沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方 通过（绿灯亮通过）的概率分别为

31，21，3

2

，对于在该大街上行驶的汽车， 求：（1）在三个地方都不停车的概率； （2）在三个地方都停车的概率； （3）只在一个地方停车的概率．

解：（1）P=

31×21×32=91

． 4分 （2）P=32×21×31=9

1

8分

（3）P=32×21×32+31×21×32+31×21×31=18

7

． 12分

5．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和

出现绿灯的概率都是

2

1

，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯 的概率是31，出现绿灯的概率是3

2

，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是53，

出现绿灯的概率是5

2

．问：

（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？

（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？ 解：（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是

21×31

， 如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为21×5

3

．

∴第二次出现红灯的概率为21×31+21×53=15

7

． 6分

（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式： ①出现绿、绿、红的概率为

21×52×53

； ②出现绿、红、绿的概率为21×53×32

；

③出现红、绿、绿的概率为21×32×5

2

； 10分

所求概率为21×52×53+21×53×32+21×32×52=75

34

． 12分