1.1认识无理数 一等奖创新教案

1.1认识无理数一等奖创新教案
2.1认识无理数（一）
一、教材解读
《2.1认识无理数（一）》是北师大版八年级上第二章第一节第一课时，在此之前学生已经经历了数系从非负有理数到有理数的扩充，学习了勾股定理，本节课学生将经历数系的第二次扩充，既是对前面有理数的一个扩展，也是前一章勾股定理内容的一个重要应用，同时是后续深入学习实数的基础，是承前启后的一个重要知识节点。

二、学情分析
学生已经有了数系扩充的经验，本次数学的扩充同样是有实际的背景和必要性，前面勾股定理的学习为本次无理数产生提供了很好的知识储备。

学生具备了操作经历产生无理数的知识基础和基本经验。

三、教学目标
1、知识与技能：感受无理数的存在，初步把握无理数的特征。

能够说明一个数既不是整数，也不是分数，不是前面学习的有理数。

重点
2、过程与方法：通过观察、计算、探索，经历无理数产生的实际背景和必要性。

通过方格纸画图进一步感受无理数的存在事实和可操作性。

学会用勾股定理这一工具构造长度为无理数的线段，进一步研究无理数。

经历由具体到抽象，由特殊到一般的概念形成过程。

难点
3、情感态度价值观：让学生在构造无理数的过程中感受到数学学习的乐趣，让学生感受到数学来源于生活和实际，具有看得见，摸得着，可操作的特点，改变以往学生心目中数学枯燥，乏味的观念。

四、教学设计
【回顾迎新】
1．整数和___________统称为有理数.整数又可分为正整数，_________，________.
2．下列不是分数的是（）
A．3.14 B.5% C. D.
3．下列说法错误的是（）
A．两个整数的乘积一定是整数
B．最简分数的平方一定是分数
C．有限小数和无限循环小数不是分数
D．一个数既不是整数又不是分数，则这个数不是有理数
4. 如图，斜边所在的正方形面积=___________．我们知道，如果（m为正数），则，根据这个例子，我们可以判断。